En mecánica de medios continuos , los parámetros de Lamé (también llamados coeficientes de Lamé , constantes de Lamé o módulos de Lamé ) son dos cantidades dependientes del material denotadas por λ y μ que surgen en relaciones de deformación - tensión . [1] En general, λ y μ se denominan individualmente primer parámetro de Lamé y segundo parámetro de Lamé , respectivamente. A veces se emplean otros nombres para uno o ambos parámetros, según el contexto. Por ejemplo, el parámetro μ se denomina en dinámica de fluidos viscosidad dinámica de un fluido (no se expresa en las mismas unidades); mientras que en el contexto de elasticidad , μ se denomina módulo de corte , [2] : p.333 y a veces se denota por G en lugar de μ . Normalmente, la notación G se ve emparejada con el uso del módulo de Young E , y la notación μ se empareja con el uso de λ .
En materiales homogéneos e isótropos , estos definen la ley de Hooke en 3D, donde σ es el tensor de tensión , ε el tensor de deformación , I la matriz identidad y tr la función traza . La ley de Hooke puede escribirse en términos de componentes del tensor utilizando la notación de índice como donde δ ij es el delta de Kronecker .
Los dos parámetros juntos constituyen una parametrización de los módulos elásticos para medios isótropos homogéneos, popular en la literatura matemática, y por lo tanto están relacionados con los otros módulos elásticos ; por ejemplo, el módulo volumétrico se puede expresar como K = λ + 2/3 μ . Las relaciones para otros módulos se encuentran en la fila ( λ , G ) de la tabla de conversiones al final de este artículo.
Aunque el módulo de corte, μ , debe ser positivo, el primer parámetro de Lamé, λ , puede ser negativo, en principio; sin embargo, para la mayoría de los materiales también es positivo.
Los parámetros reciben su nombre de Gabriel Lamé . Tienen la misma dimensión que la tensión y suelen expresarse en la unidad de tensión del SI [Pa].
