Preferencia revelada

Concepto económico

La teoría de la preferencia revelada , iniciada por el economista Paul Anthony Samuelson en 1938, ^{[1] [2]} es un método de análisis de las elecciones que hacen los individuos, que se utiliza principalmente para comparar la influencia de las políticas ^{[ se necesita más explicación ]} en el comportamiento del consumidor . Los modelos de preferencia revelada suponen que las preferencias de los consumidores pueden revelarse a través de sus hábitos de compra.

La teoría de la preferencia revelada surgió porque las teorías existentes sobre la demanda de los consumidores se basaban en una tasa marginal de sustitución decreciente (TMS). Esta TMS decreciente se basaba en el supuesto de que los consumidores toman decisiones de consumo para maximizar su utilidad . Si bien la maximización de la utilidad no era un supuesto controvertido, las funciones de utilidad subyacentes no podían medirse con gran certeza. La teoría de la preferencia revelada era un medio para reconciliar la teoría de la demanda definiendo las funciones de utilidad mediante la observación del comportamiento.

Por lo tanto, la preferencia revelada es una forma de inferir las preferencias de los individuos dadas las elecciones observadas. Contrasta con los intentos de medir directamente las preferencias o la utilidad, por ejemplo, a través de las preferencias declaradas. Si consideramos la economía como una disciplina empírica, existe el problema de que no se pueden observar las preferencias.

Definición y teoría

Si se revela que el paquete a es preferido sobre el paquete b en el conjunto de presupuestos B, entonces el WARP dice que no se puede revelar que el paquete b es preferido sobre el paquete a en ningún conjunto de presupuestos B'. Esto sería igualmente cierto si b estuviera ubicado en cualquier otro lugar sobre o debajo de la línea azul. El paquete c no violará el WARP incluso si se elige en el conjunto de presupuestos B', porque no está sobre o debajo de la línea azul de opciones asequibles en el momento de la elección observada de a .

Supongamos que hay dos paquetes de bienes, a y b , disponibles en un conjunto presupuestario . Si se observa que se elige a en lugar de b , entonces se considera que a es (directamente) revelado como preferido a b . ${\displaystyle B}$

Ejemplo bidimensional

Si el conjunto presupuestario está definido para dos bienes; , y determinado por los precios y los ingresos , entonces sean el paquete a y el paquete b . Esta situación se representaría típicamente aritméticamente por la desigualdad y gráficamente por una línea presupuestaria en los números reales positivos. Suponiendo preferencias fuertemente monótonas , solo se deben considerar los paquetes que se ubican gráficamente en la línea presupuestaria, es decir, paquetes donde y se satisfacen. Si, en esta situación, se observa que se elige sobre , se concluye que se revela (directamente) preferido a , que puede resumirse como la relación binaria o, equivalentemente, como . ^[3] ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle X,Y}$ ${\displaystyle p,q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\in B}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})\in B}$ ${\displaystyle pX+qY\leq m}$ ${\displaystyle px_{1}+qy_{1}=m}$ ${\displaystyle px_{2}+qy_{2}=m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$

El axioma débil de la preferencia revelada (WARP)

El WARP es uno de los criterios que se deben cumplir para garantizar que el consumidor es coherente con sus preferencias. Si se elige un conjunto de bienes a en lugar de otro b cuando ambos son asequibles, entonces el consumidor revela que prefiere a sobre b . El WARP dice que cuando las preferencias permanecen iguales, no hay circunstancias ( conjunto presupuestario ) en las que el consumidor prefiera b sobre a . Al elegir a sobre b cuando ambos conjuntos son asequibles, el consumidor revela que sus preferencias son tales que nunca elegirá b sobre a cuando ambos sean asequibles, incluso si los precios varían. Formalmente:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\Rightarrow ~\mathbf {a} \notin B'}$

donde y son paquetes arbitrarios y es el conjunto de paquetes elegidos en el conjunto de presupuesto , dada la relación de preferencia . ${\displaystyle \mathbf {a} }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle C(B,\succeq )\subset B}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \succeq }$

En otras palabras, si se elige a en lugar de b en un conjunto presupuestario donde tanto a como b son paquetes factibles, pero se elige b cuando el consumidor se enfrenta a otro conjunto presupuestario , entonces a no es un paquete factible en el conjunto presupuestario . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B'}$ ${\displaystyle B'}$

Completitud: el axioma fuerte de las preferencias reveladas (SARP)

El axioma fuerte de las preferencias reveladas (SARP) es equivalente al axioma débil de las preferencias reveladas, excepto que no se permite que las opciones A y B se revelen directa o indirectamente preferibles entre sí al mismo tiempo. Aquí se considera que A se revela indirectamente preferida a B si C existe de manera que A se revela directamente preferida a C, y C se revela directamente preferida a B. En terminología matemática, esto dice que se conserva la transitividad . La transitividad es útil ya que puede revelar información adicional al comparar dos paquetes separados a partir de restricciones presupuestarias.

En los modelos económicos, suele ser deseable evitar que se produzcan estos "bucles", por ejemplo, para modelar las elecciones con funciones de utilidad (que tienen resultados de valor real y, por lo tanto, son transitivas). Una forma de hacerlo es imponer completitud a la relación de preferencia revelada con respecto a las elecciones en general, es decir, sin ninguna consideración de precio o restricciones de asequibilidad. Esto es útil porque al evaluar {A, B, C} como opciones independientes, es directamente obvio cuál es la preferida o indiferente a cuál otra. El uso del axioma débil evita entonces que dos elecciones sean preferidas una sobre otra al mismo tiempo; por lo tanto, sería imposible que se formaran "bucles".

Otra forma de resolver esto es imponer el axioma fuerte de preferencia revelada (SARP) que asegura la transitividad. Este se caracteriza por tomar la clausura transitiva de las preferencias reveladas directas y exigir que sea antisimétrica , es decir, si A se revela preferido a B (directa o indirectamente), entonces B no se revela preferido a A (directa o indirectamente).

Se trata de dos enfoques diferentes para resolver el problema: la completitud se ocupa de la entrada (dominio) de las funciones de elección, mientras que el axioma fuerte impone condiciones a la salida.

Axioma generalizado de preferencia revelada (GARP)

El conjunto de datos ilustra una restricción presupuestaria en la que hay dos paquetes de consumo a y b. Ambos paquetes alcanzan la maximización de la utilidad, lo que viola el SARP, pero satisface el GARP.

El axioma generalizado de preferencia revelada es una generalización del axioma fuerte de preferencia revelada. Es el criterio final necesario para que se cumpla la constancia y se garantice que las preferencias de los consumidores no cambien.

Este axioma da cuenta de las condiciones en las que dos o más paquetes de consumo satisfacen niveles iguales de utilidad, siempre que el nivel de precios se mantenga constante. Abarca las circunstancias en las que se logra la maximización de la utilidad mediante más de un paquete de consumo. ^[4]

Un conjunto de datos satisface el axioma general de preferencia revelada si implica no . ^[5] Esto establece que si se revela que un paquete de consumo es preferido a , entonces el gasto necesario para adquirir el paquete dado que los precios permanecen constantes, no puede ser mayor que el gasto necesario para adquirir el paquete . ^[6] ${\displaystyle x^{i}Rx^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}P^{0}x^{i}}$ ${\displaystyle x^{i}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{i}}$

Para satisfacer el axioma generalizado de preferencia revelada, un conjunto de datos tampoco debe establecer un ciclo de preferencia. Por lo tanto, al considerar los conjuntos {A, B, C}, el conjunto de preferencias reveladas debe ser un par de orden acíclico como tal, si y , entonces y, por lo tanto, se descartan los "ciclos de preferencia" mientras se mantiene la transitividad. ^[4] ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle B\succeq C}$ ${\displaystyle B\nsucceq A}$ ${\displaystyle A\succeq C}$

Como el axioma generalizado está estrechamente relacionado con el axioma fuerte de preferencia revelada, es muy fácil demostrar que cada condición de SARP puede implicar el axioma general, sin embargo, el axioma generalizado no implica el axioma fuerte. Esto es resultado de la condición en la que el axioma generalizado es compatible con funciones de demanda multivaluadas, mientras que SARP solo es compatible con funciones de demanda univaluadas. Como tal, el axioma generalizado permite secciones planas dentro de las curvas de indiferencia, como lo afirmó Hal R Varian (1982). ^[5]

Si un conjunto de datos de preferencias satisface GARP, entonces existe una función de utilidad estrictamente creciente y cóncava que racionaliza las preferencias (Afriat 1967). ^[7]

Aplicaciones

La teoría de la preferencia revelada se ha utilizado en numerosas aplicaciones, incluidas las clasificaciones universitarias en los EE. UU. ^{[8] [9]}

Crítica

Varios economistas criticaron la teoría de las preferencias reveladas por diferentes razones.

1. Stanley Wong afirmó que la teoría de la preferencia revelada era un programa de investigación fallido. ^[10] En 1938, Samuelson presentó la teoría de la preferencia revelada como una alternativa a la teoría de la utilidad, ^[1] mientras que en 1950, Samuelson tomó la equivalencia demostrada de las dos teorías como una reivindicación de su posición, más que como una refutación.
2. Si sólo existen una manzana y una naranja, y se elige una naranja, entonces se puede decir con certeza que se revela preferencia por una naranja en lugar de una manzana. En el mundo real, cuando se observa que un consumidor compró una naranja, es imposible decir qué bien o conjunto de bienes u opciones de comportamiento se descartaron en lugar de comprar una naranja. En este sentido, la preferencia no se revela en absoluto en el sentido de utilidad ordinal. ^[11]
3. La teoría de la preferencia revelada supone que la escala de preferencias permanece constante a lo largo del tiempo. Si no fuera así, todo lo que se puede afirmar es que una acción, en un momento determinado, revela parte de la escala de preferencias de una persona en ese momento. No hay ninguna justificación para suponer que permanece constante de un momento a otro. Los teóricos de la "preferencia revelada" suponen constancia además de un comportamiento consistente ("racionalidad"). La consistencia significa que una persona mantiene un orden transitivo de rango en su escala de preferencias (si se prefiere A a B y se prefiere B a C, entonces se prefiere A a C). Pero el procedimiento de la preferencia revelada no se basa tanto en este supuesto como en un supuesto de constancia, es decir, que un individuo mantiene la misma escala de valores a lo largo del tiempo. Si bien el primero podría calificarse de irracional, ciertamente no hay nada de irracional en que las escalas de valores de alguien cambien a lo largo del tiempo. Se afirma que no se puede construir ninguna teoría válida sobre un supuesto de constancia. ^[12]
4. La incapacidad de definir o medir las preferencias independientemente de las “preferencias reveladas” lleva a algunos autores a considerar el concepto como una falacia tautológica. Véanse, entre otros, las críticas de Amartya Sen en una serie de artículos: “Behaviour and the concept of preference” (Sen 1973), “Rational Fools: A Critique of the Behavioural Foundations of Economic Theory” (Sen 1977), “Internal Consistency of Choice” (Sen 1993), “Maximization and the Act of Choice” (Sen 1997), y su libro “Rationality and Freedom” (Sen 2002).

Véase también

• Modelado de elección
• Análisis conjunto
• Métodos de valoración contingente o de preferencia declarada
• Votación con el pie
• Regresión hedónica
• Demanda inducida
• Modelo de utilidad aleatoria : una extensión de la teoría de la preferencia revelada para agentes cuyas elecciones son aleatorias.

Notas

1. Samuelson, Paul A. (febrero de 1938). "Una nota sobre la teoría pura del comportamiento del consumidor". Economica . Nueva serie. 5 (17): 61–71. doi :10.2307/2548836. JSTOR  2548836.
2. Samuelson, Paul A. (noviembre de 1948). "Teoría del consumo en términos de preferencia revelada". Economica . Nueva serie. 15 (60): 243–253. doi :10.2307/2549561. JSTOR  2549561.
3. Varian, Hal R. (2006). Microeconomía intermedia: un enfoque moderno (7.ª ed.). Nueva Delhi: Affiliated East-West Press. ISBN 978-81-7671-058-9.
4. Chambers, Echenique, Christopher, Federico (2016). Teoría de la preferencia revelada . San Diego: Cambridge University Press. Págs. 30-40. ISBN 9781316104293.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Varian, Hal R (1982). "El enfoque no paramétrico del análisis de la demanda". Econometrica . 50 (4): 945–973. doi :10.2307/1912771. JSTOR  1912771. S2CID  39758686.
6. Goodwin, John Ashley (2010). Cambios en las preferencias de los consumidores y el axioma generalizado de la preferencia revelada (Tesis). Universidad de Arkansas, Fayetteville. Págs. 4-8.
7. Afriat, Sydney (febrero de 1967). "La construcción de funciones de utilidad a partir de datos de gasto". International Economic Review . 8 (1): 67–77. doi :10.2307/2525382. JSTOR  2525382.
8. Irwin, Neil (4 de septiembre de 2014). "Por qué las universidades con un enfoque diferenciado tienen una ventaja oculta". The Upshot . The New York Times . Consultado el 9 de mayo de 2023 .
9. Selingo, Jeffrey J. (23 de septiembre de 2015). "Cuando los estudiantes tienen que elegir entre las mejores universidades, ¿cuál eligen?". The Washington Post . Consultado el 9 de mayo de 2023 .
10. Wong, Stanley (1978). Fundamentos de la teoría de la preferencia revelada de Paul Samuelson: un estudio mediante el método de reconstrucción racional . Routledge. ISBN 978-0-7100-8643-3.
11. Koszegi, Botond; Rabin, Matthew (2007). "Errores en el análisis del bienestar basado en la elección". American Economic Review . 97 (2): 477–481. CiteSeerX 10.1.1.368.381 . doi :10.1257/aer.97.2.477. JSTOR  30034498. 
12. Hacia una reconstrucción de la economía de la utilidad y el bienestar, artículo de Murray N. Rothbard, 2006. Citando a Mises en La acción humana.

Referencias

• Nicholson, W. (2005). Teoría microeconómica: principios básicos y extensiones . Mason, Ohio: Thomson/Southwestern. ISBN 978-0-324-27086-0.
• Varian, Hal R. (1992). Análisis microeconómico (tercera edición). Nueva York: Norton. ISBN 978-0-393-95735-8.Sección 8.7

Enlaces externos

• Preferencia revelada, revisión de Hal R. Varian , 2005, preparado para Samuelsonian Economics and the 21st Century .
• Apuntes de teoría microeconómica, libro de Ariel Rubinstein , 2005.