Reducción logarítmica

Medida de descontaminación

La reducción logarítmica es una medida de la minuciosidad con la que un proceso de descontaminación reduce la concentración de un contaminante . Se define como el logaritmo común de la relación entre los niveles de contaminación antes y después del proceso, por lo que un incremento de 1 corresponde a una reducción de la concentración por un factor de 10. En general, una reducción logarítmica n significa que la concentración de contaminantes restantes es solo 10 ^{− n} veces la original. Por ejemplo, una reducción logarítmica 0 no es ninguna reducción en absoluto, mientras que una reducción logarítmica 1 corresponde a una reducción del 90 por ciento de la concentración original, y una reducción logarítmica 2 corresponde a una reducción del 99 por ciento de la concentración original. ^[1]

Definición matemática

Sean c _b y c _a los valores numéricos de las concentraciones de un determinado contaminante, respectivamente antes y después del tratamiento, tras un proceso definido. No es relevante en qué unidades se expresan estas concentraciones, siempre que ambos utilicen las mismas unidades.

Luego se logra una reducción R -log, donde

${\displaystyle R=log_{10}{c_{\mathrm {b} }}-log_{10}{c_{\mathrm {a} }}=-log_{10}{\left({\frac {c_{\mathrm {a} }}{c_{\mathrm {b} }}}\right)}}$.

Para fines de presentación, el valor de R se redondea hacia abajo hasta una precisión deseada, generalmente a un número entero.

Ejemplo

Supongamos que la concentración de algún contaminante es de 580 ppm antes y 0,725 ppm después del tratamiento.

${\displaystyle R=-log_{10}{\left({\frac {0.725}{580}}\right)}=-log_{10}{0.00125}\approx 2.903}$

Redondeado hacia abajo, R es 2, por lo que se logra una reducción de 2 logaritmos.

Por el contrario, una reducción R -log significa que se ha logrado una reducción de un factor de 10 ^R.

Reducción logarítmica y reducción porcentual

La reducción se expresa a menudo como un porcentaje . Cuanto más cerca esté del 100%, mejor. Si se deja que c _b y c _a sean como antes,  se logra una reducción del P %, donde

${\displaystyle P=100~\times ~{\frac {c_{\mathrm {b} }-c_{\mathrm {a} }}{c_{\mathrm {b} }}}.}$^[2]

Ejemplo

Sea, como en el ejemplo anterior, que la concentración de algún contaminante sea 580 ppm antes y 0,725 ppm después del tratamiento. Entonces

${\displaystyle P~=~100~\times ~{\frac {580-0.725}{580}}~=~100~\times ~0.99875~=~99.875.}$

Así que esto es (mejor que) una reducción del 99%, pero todavía no es exactamente una reducción del 99,9%.

La siguiente tabla resume los casos más comunes.

En general, si R es un número entero, una reducción R -logaritmo corresponde a una reducción porcentual con R dígitos iniciales "9" en el porcentaje (siempre que sea al menos 10%).

Véase también

• Tiempo de reducción decimal

Referencias

1. "Informe final de un grupo asesor independiente del NWRI: directrices generales recomendadas por el DPR y requisitos operativos para Nuevo México" (PDF) . Instituto Nacional de Investigación del Agua . 22 de enero de 2016. Consultado el 7 de diciembre de 2018 .
2. "Reducciones porcentuales y logarítmicas en microbiología y pruebas antimicrobianas". Laboratorio de microquímica. 16 de diciembre de 2015. Consultado el 7 de diciembre de 2018 .