Mundo conforme de Lee en un tetraedro

Proyección cartográfica conforme poliédrica

Proyección tetraédrica conforme de Lee del mundo centrada en el polo sur.

El mundo conforme de Lee en un tetraedro con la indicatriz de deformación de Tissot .

Proyección tetraédrica conforme de Lee teselada varias veces en el plano.

El mundo conforme de Lee en un tetraedro es una proyección cartográfica conforme poliédrica que proyecta el globo sobre un tetraedro utilizando funciones elípticas de Dixon . Es conforme en todas partes, excepto en las cuatro singularidades en los vértices del poliedro. Debido a la naturaleza de los poliedros, esta proyección cartográfica se puede teselar infinitamente en el plano. Fue desarrollada por Laurence Patrick Lee en 1965. ^[1]

Las coordenadas de un dato esférico se pueden transformar en coordenadas de proyección conforme de Lee con las siguientes fórmulas, ^[1] donde λ es la longitud y ϕ la latitud:

${\displaystyle 2\operatorname {sm} w\,\operatorname {cm} w=2^{5/6}\exp(i\lambda )\tan {\bigl (}{\tfrac {1}{4}}\pi -{\tfrac {1}{2}}\phi {\bigr )}}$

dónde

${\displaystyle w=x+yi}$

y sm y cm son funciones elípticas de Dixon .

Dado que no existe una expresión elemental para estas funciones, Lee sugiere utilizar la serie MacLaurin de grado 28. [ 1 ^]

Véase también

• Lista de proyecciones cartográficas
• Proyección AuthaGraph , otra proyección tetraédrica, 1999
• Mapa de Dymaxion , 1943
• Proyección quincuncial de Peirce , 1879
• Proyección de mapa poliédrico , la más antigua conocida es la de Leonardo da Vinci, 1514

Referencias

1. Lee, LP (1965). "Algunas proyecciones conformes basadas en funciones elípticas". Geographical Review . 55 (4): 563–580. doi :10.2307/212415. JSTOR  212415.
   Lee, LP (1973). "La proyección tetraédrica conforme con algunas aplicaciones prácticas". The Cartographic Journal . 10 (1): 22–28. doi :10.1179/caj.1973.10.1.22.

   Lee, LP (1976). Proyecciones conformes basadas en funciones elípticas . Monografías de Cartographica . Vol. 16. Toronto: BV Gutsell, York University. ISBN. 0-919870-16-3.Suplemento No. 1 de El Cartógrafo Canadiense 13.