En cristalografía , la mosaicidad es una medida de la extensión de las orientaciones de los planos cristalinos. Un cristal mosaico es un modelo idealizado de un cristal imperfecto, que se supone que consiste en numerosos pequeños cristales perfectos ( cristalitos ) que, hasta cierto punto, están desorientados al azar. Empíricamente, las mosaicidades se pueden determinar midiendo curvas de balanceo . La difracción por mosaicos se describe mediante las ecuaciones de Darwin-Hamilton .
El modelo de cristal mosaico se remonta a un análisis teórico de la difracción de rayos X realizado por CG Darwin (1922). Actualmente, la mayoría de los estudios siguen a Darwin al asumir una distribución gaussiana de orientaciones de cristalitos centradas en alguna orientación de referencia. La mosaicidad comúnmente se equipara con la desviación estándar de esta distribución.
Una aplicación importante de los cristales de mosaico es en monocromadores para rayos X y radiación de neutrones . La mosaicidad mejora el flujo reflejado y permite cierta transformación del espacio de fases.
El grafito pirolítico (PG) se puede producir en forma de cristales de mosaico (HOPG: PG altamente ordenado) con una mosaicidad controlada de hasta unos pocos grados.
Para describir la difracción de un cristal de mosaico grueso, generalmente se supone que los cristalitos que lo constituyen son tan delgados que cada uno de ellos refleja como máximo una pequeña fracción del haz incidente. Entonces pueden despreciarse la extinción primaria y otros efectos de la difracción dinámica . Las reflexiones de diferentes cristalitos se suman de forma incoherente y, por tanto, pueden tratarse mediante la teoría clásica del transporte . Cuando solo se consideran haces dentro del plano de dispersión, obedecen a las ecuaciones de Darwin-Hamilton (Darwin 1922, Hamilton 1957),
donde son las direcciones del haz incidente y difractado, son las corrientes correspondientes, μ es la reflectividad de Bragg y σ representa las pérdidas por absorción y por dispersión difusa térmica y elástica. Se ha obtenido una solución analítica genérica notablemente tarde ( Sears 1997; para el caso σ=0 Bacon/Lowde 1948). Un tratamiento exacto debe permitir trayectorias tridimensionales de radiación reflejada múltiples veces. Luego, las ecuaciones de Darwin-Hamilton se reemplazan por una ecuación de Boltzmann con un núcleo de transporte muy especial. En la mayoría de los casos, las correcciones resultantes a las soluciones de Darwin-Hamilton-Sears son bastante pequeñas (Wuttke 2014).
