Ley de Friedel

La ley de Friedel , llamada así en honor a Georges Friedel , es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales. ^[1]

Dada una función real , su transformada de Fourier ${\displaystyle f(x)}$

${\displaystyle F(k)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{ik\cdot x}dx}$

tiene las siguientes propiedades.

• ${\displaystyle F(k)=F^{*}(-k)\,}$

¿Dónde está el conjugado complejo de ? ${\displaystyle F^{*}}$ ${\displaystyle F}$

Los puntos centrosimétricos se denominan pares de Friedel . ${\displaystyle (k,-k)}$

La amplitud al cuadrado ( ) es centrosimétrica: ${\displaystyle |F|^{2}}$

• ${\displaystyle |F(k)|^{2}=|F(-k)|^{2}\,}$

La fase de es antisimétrica : ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle F}$

• ${\displaystyle \phi (k)=-\phi (-k)\,}$.

La ley de Friedel se utiliza en difracción de rayos X , cristalografía y dispersión a partir del potencial real dentro de la aproximación de Born . Nótese que una operación gemela ( también conocida como Opération de maclage ) es equivalente a un centro de inversión y las intensidades de los individuos son equivalentes según la ley de Friedel. ^{[2] [3] [4]}

Referencias

1. Friedel G (1913). "Sur les symétries cristallines que peut révéler la difraction des rayons Röntgen". Cuentas Rendus . 157 : 1533-1536.
2. Nespolo M, Giovanni Ferraris G (2004). "Geminografía aplicada: análisis de simetría de cristales maclados y definición de maclado por poliholoedría reticular" (PDF) . Acta Crystallogr A . 60 (1): 89–95. Bibcode :2004AcCrA..60...89N. doi :10.1107/S0108767303025625. PMID  14691332.
3. Friedel G (1904). "Étude sur les groupements cristallins". Extracto del Bullettin de la Société de l'Industrie Minérale , Quatrième série, Tomos III y IV. Saint-Étienne: Societè de l'Imprimerie Thèolier J. Thomas et C.
4. Friedel G. (1923). Toro. Soc. P. Mineral. 46 :79-95.