ley de amagat

Ley de los gases que describe el volumen de una mezcla de gases.

La ley de Amagat o ley de los volúmenes parciales describe el comportamiento y las propiedades de mezclas de gases ideales (así como algunos casos de gases no ideales). Es de utilidad en química y termodinámica . Lleva el nombre de Émile Amagat .

Descripción general

La ley de Amagat establece que el volumen extensivo V = Nv de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes _Vi de los K gases componentes, si la temperatura T y la presión p permanecen iguales: ^{[1] [2]}

${\displaystyle N\,v(T,p)=\sum _{i=1}^{K}N_{i}\,v_{i}(T,p).}$

Ésta es la expresión experimental del volumen como cantidad extensiva .

Según la ley del volumen parcial de Amagat, el volumen total de una mezcla de gases que no reacciona a temperatura y presión constantes debe ser igual a la suma de los volúmenes parciales individuales de los gases que la componen. Entonces, si se consideran los volúmenes parciales de los componentes de la mezcla gaseosa, entonces el volumen total se representaría como ${\displaystyle V_{1},V_{2},\dots ,V_{n}}$ ${\displaystyle V}$

${\displaystyle V=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\dots +V_{n}=\sum _{i}V_{i}.}$

Tanto la ley de Amagat como la de Dalton predicen las propiedades de las mezclas de gases. Sus predicciones son las mismas para los gases ideales . Sin embargo, para gases reales (no ideales), los resultados difieren. ^[3] La ley de presiones parciales de Dalton supone que los gases de la mezcla no interactúan (entre sí) y que cada gas aplica independientemente su propia presión , cuya suma es la presión total. La ley de Amagat supone que los volúmenes de los gases componentes (nuevamente a la misma temperatura y presión) son aditivos; las interacciones de los diferentes gases son las mismas que las interacciones promedio de los componentes.

Las interacciones se pueden interpretar en términos de un segundo coeficiente virial B ( T ) para la mezcla. Para dos componentes, el segundo coeficiente virial de la mezcla se puede expresar como

${\displaystyle B(T)=X_{1}B_{1}+X_{2}B_{2}+X_{1}X_{2}B_{1,2},}$

donde los subíndices se refieren a los componentes 1 y 2, los Xi _son las fracciones molares y los Bi _son los segundos coeficientes viriales . El término cruzado B _1,2 de la mezcla viene dado por

${\displaystyle B_{1,2}=0}$para la ley de Dalton

y

${\displaystyle B_{1,2}={\frac {B_{1}+B_{2}}{2}}}$por la ley de Amagat.

Cuando los volúmenes de cada gas componente (misma temperatura y presión) son muy similares, entonces la ley de Amagat se vuelve matemáticamente equivalente a la ley de Vegard para mezclas sólidas.

Mezcla de gases ideales

Cuando la ley de Amagat es válida y la mezcla de gases está formada por gases ideales ,

${\displaystyle {\frac {V_{i}}{V}}={\dfrac {\dfrac {n_{i}RT}{p}}{\dfrac {nRT}{p}}}={\frac {n_{i}}{n}}=x_{i},}$

dónde:

${\displaystyle p}$es la presión de la mezcla de gases,

${\displaystyle V_{i}={\frac {n_{i}RT}{p}}}$es el volumen del i -ésimo componente de la mezcla de gases,

${\displaystyle V=\sum V_{i}}$es el volumen total de la mezcla de gases,

${\displaystyle n_{i}}$es la cantidad de sustancia del i -ésimo componente de la mezcla de gases (en moles ),

${\displaystyle n=\sum n_{i}}$es la cantidad total de sustancia de la mezcla de gases (en moles ),

${\displaystyle R}$es la constante de los gases ideales o universal , igual al producto de la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro ,

${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta de la mezcla de gases (en K ),

${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n}}}$es la fracción molar del i -ésimo componente de la mezcla de gases.

De ello se deduce que la fracción molar y la fracción volumétrica son iguales. Esto también es válido para otras ecuaciones de estado .

Referencias

1. Ley de Amagat de volúmenes aditivos.
2. Bejan, A. (2006). Termodinámica de ingeniería avanzada (3ª ed.). John Wiley e hijos. ISBN 0471677639.
3. Noggle, JH (1996). Química Física (3ª ed.). Nueva York: Harper Collins. ISBN 0673523411.