La aritmética es la capacidad de comprender, razonar y aplicar conceptos numéricos simples. [1] La organización benéfica National Numeracy afirma: "La aritmética significa comprender cómo se utilizan las matemáticas en el mundo real y ser capaz de aplicarlas para tomar las mejores decisiones posibles... Se trata tanto de pensar y razonar como de 'hacer sumas'". Las habilidades numéricas básicas consisten en comprender operaciones aritméticas fundamentales como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Por ejemplo, si uno puede comprender ecuaciones matemáticas simples como 2 + 2 = 4, entonces se consideraría que posee al menos un conocimiento numérico básico. Los aspectos sustanciales de la aritmética también incluyen el sentido numérico , el sentido de las operaciones, el cálculo, la medición , la geometría , la probabilidad y la estadística . [ cita requerida ] Una persona alfabetizada numéricamente puede gestionar y responder a las demandas matemáticas de la vida. [2] [3]
Por el contrario, la falta de conocimientos numéricos puede tener un impacto negativo. Los conocimientos numéricos influyen en los comportamientos saludables, la alfabetización financiera y las decisiones profesionales. Por lo tanto, pueden afectar negativamente a las decisiones económicas, los resultados financieros, los resultados de salud y la satisfacción con la vida. [3] [4] [5] También pueden distorsionar la percepción del riesgo en las decisiones de salud. [6] Un mayor conocimiento numérico se ha asociado con una menor susceptibilidad a los efectos de encuadre , una menor influencia de la información no numérica, como los estados de ánimo, y una mayor sensibilidad a diferentes niveles de riesgo numérico. [7] Ellen Peters y sus colegas sostienen que lograr los beneficios de la alfabetización numérica, sin embargo, puede depender de la autoeficacia numérica de uno o de la confianza en las propias habilidades. [8]
Los seres humanos han evolucionado para representar mentalmente los números de dos formas principales, a partir de la observación (no de las matemáticas formales). [9] A menudo se piensa que estas representaciones son innatas [10] (véase Cognición numérica ), que se comparten entre culturas humanas, [11] que son comunes a múltiples especies, [12] y que no son el resultado del aprendizaje individual o la transmisión cultural. Son:
Las representaciones aproximadas de la magnitud numérica implican que se puede estimar y comprender relativamente una cantidad si el número es grande (véase Sistema de numeración aproximada ). Por ejemplo, un experimento mostró a niños y adultos conjuntos de muchos puntos. [11] Después de observarlos brevemente, ambos grupos pudieron estimar con precisión el número aproximado de puntos. Sin embargo, distinguir las diferencias entre grandes cantidades de puntos resultó ser más difícil. [11]
Las representaciones precisas de elementos distintos demuestran que las personas son más precisas a la hora de estimar cantidades y distinguir diferencias cuando los números son relativamente pequeños (véase Subitizing ). [11] Por ejemplo, en un experimento, un experimentador le presentó a un bebé dos montones de galletas, uno con dos galletas y el otro con tres. Luego, el experimentador cubrió cada montón con una taza. Cuando se le permitió elegir una taza, el bebé siempre eligió la taza con más galletas porque podía distinguir la diferencia. [11]
Ambos sistemas (la representación aproximada de la magnitud y la representación precisa de la cantidad de elementos individuales) tienen un poder limitado. Por ejemplo, ninguno permite representaciones de fracciones o números negativos . Las representaciones más complejas requieren educación. Sin embargo, el rendimiento en matemáticas escolares se correlaciona con el sentido numérico aproximado no aprendido de un individuo . [13]
Las habilidades numéricas fundamentales (o rudimentarias) incluyen la comprensión de la línea de números reales, el tiempo, la medición y la estimación. [6] Las habilidades fundamentales incluyen habilidades básicas (la capacidad de identificar y comprender números) y habilidades computacionales (la capacidad de realizar operaciones aritméticas simples y comparar magnitudes numéricas).
Las habilidades numéricas más sofisticadas incluyen la comprensión de conceptos de proporción (en particular fracciones, proporciones, porcentajes y probabilidades) y saber cuándo y cómo realizar operaciones de varios pasos. [6] En los niveles superiores se incluyen dos categorías de habilidades: las habilidades analíticas (la capacidad de comprender información numérica, como la necesaria para interpretar gráficos y cuadros) y las habilidades estadísticas (la capacidad de aplicar cálculos probabilísticos y estadísticos más elevados, como las probabilidades condicionales).
Se han desarrollado diversas pruebas para evaluar la aritmética y la aritmética para la salud. [6] [7] [14] [15] [16] [17] [18] Se han desarrollado diferentes pruebas para evaluar la aritmética para la salud. Dos de estas pruebas que se han considerado "fiables y válidas" son la GHNT-21 y la GHNT-6. [19]
Se considera que los primeros años de la infancia son una parte vital de la vida para el desarrollo de la alfabetización y la aritmética. [20] Hay muchos componentes que desempeñan papeles clave en el desarrollo de la aritmética a una edad temprana, como el nivel socioeconómico (NSE), la crianza, el entorno de aprendizaje en el hogar (HLE) y la edad. [20]
Los niños que crecen en familias con un nivel socioeconómico alto tienden a participar más en actividades que mejoran el desarrollo. [20] Estos niños tienen más probabilidades de desarrollar las habilidades necesarias para aprender y de estar más motivados para aprender. [20] Más específicamente, se considera que el nivel educativo de la madre tiene un efecto en la capacidad del niño para lograr buenos resultados en aritmética. Es decir, las madres con un nivel educativo alto tienden a tener hijos que logran mejores resultados en aritmética. [20]
Además, varios estudios han demostrado que el nivel de educación de la madre está fuertemente correlacionado con la edad promedio de matrimonio. Más precisamente, las mujeres que se casaron más tarde tienden a tener mayor autonomía , mayores posibilidades de adquirir habilidades y un nivel de educación (es decir, conocimientos de aritmética). Por lo tanto, es más probable que compartan esta experiencia con sus hijos. [21]
Se aconseja a los padres que colaboren con sus hijos en ejercicios de aprendizaje sencillos, como leer un libro, pintar, dibujar y jugar con números. En un tono más expresivo [ aclaración necesaria ] , se recomienda a los padres que utilicen un lenguaje complejo, sean más receptivos con el niño y establezcan interacciones cálidas con la confirmación de resultados positivos en aritmética. [20] Cuando se habla de conductas parentales beneficiosas, se forma un ciclo de retroalimentación porque los padres satisfechos están más dispuestos a interactuar con sus hijos, lo que en esencia promueve un mejor desarrollo en el niño. [20]
Junto con la crianza y el SES, un fuerte ambiente de aprendizaje en el hogar aumenta la probabilidad de que el niño esté preparado para comprender la compleja enseñanza de las matemáticas. [22] Por ejemplo, si un niño se ve influenciado por muchas actividades de aprendizaje en el hogar, como rompecabezas, libros para colorear, laberintos o libros con acertijos con imágenes, entonces estará más preparado para enfrentar las actividades escolares. [22]
La edad se tiene en cuenta al analizar el desarrollo de la aritmética en los niños. [22] Los niños menores de 5 años tienen la mejor oportunidad de absorber las habilidades numéricas básicas. [22] Después de los siete años, el logro de las habilidades numéricas básicas se vuelve menos influyente. [22] Por ejemplo, se realizó un estudio para comparar las habilidades de lectura y matemáticas entre niños de cinco y siete años, cada uno en tres grupos diferentes de capacidad mental (bajo rendimiento, promedio y alto rendimiento). Las diferencias en la cantidad de conocimiento retenido fueron mayores entre los tres grupos diferentes de cinco años que entre los grupos de siete años. Esto revela que los de edades más tempranas tienen la oportunidad de retener más información, como la aritmética. Según Gelman y Gallistel en The Child's Understanding of Number, "los niños de tan solo 2 años pueden juzgar con precisión la numerosidad siempre que esta no sea mayor que dos o tres". Se ha descubierto que niños de tan solo tres años comprenden conceptos matemáticos elementales. [23] Kilpatrick y sus colegas afirman que "la mayoría de los niños en edad preescolar demuestran que pueden comprender y realizar sumas y restas simples al menos a los 3 años de edad". [24] Por último, se ha observado que los niños en edad preescolar se benefician de su comprensión básica de "contar, leer y escribir números, comprensión de sumas y restas simples, razonamiento numérico, clasificación de objetos y formas, estimación, medición [y la] reproducción de patrones numéricos". [25]
Parece existir una relación entre la alfabetización y la aritmética, [26] [27] que se puede observar en niños pequeños. Dependiendo del nivel de alfabetización o aritmética a una edad temprana, se puede predecir el crecimiento de las habilidades de alfabetización y/o aritmética en el desarrollo futuro. [28] Hay cierta evidencia de que los humanos pueden tener un sentido innato de los números. En un estudio, por ejemplo, se mostraron a bebés de cinco meses dos muñecas, que luego se ocultaron con una pantalla. Los bebés vieron al experimentador sacar una muñeca de detrás de la pantalla. Sin que el niño lo supiera, un segundo experimentador podía quitar o agregar muñecas, sin ser visto detrás de la pantalla. Cuando se quitaba la pantalla, los bebés mostraban más sorpresa ante un número inesperado (por ejemplo, si todavía había dos muñecas). Algunos investigadores han llegado a la conclusión de que los bebés podían contar, aunque otros lo dudan y afirman que los bebés notaban la superficie en lugar del número. [29]
La aritmética tiene un enorme impacto en el empleo. [30] En un entorno laboral, la aritmética puede ser un factor de control que afecte los logros y fracasos profesionales. [30] Muchas profesiones requieren que las personas tengan habilidades numéricas bien desarrolladas: por ejemplo, matemático , físico , contador , actuario , analista de riesgos , analista financiero , ingeniero y arquitecto . Es por eso que una meta importante del Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 es aumentar sustancialmente el número de jóvenes que tienen habilidades relevantes para el trabajo y el empleo decentes [31] porque, incluso fuera de estas áreas especializadas, la falta de habilidades numéricas puede reducir las oportunidades de empleo y promociones, lo que resulta en carreras manuales no calificadas, trabajos mal pagados e incluso desempleo. [32] Por ejemplo, los carpinteros y diseñadores de interiores deben poder medir, usar fracciones y manejar presupuestos. [33] Otro ejemplo de la aritmética que influye en el empleo se demostró en el Instituto Poynter . El Instituto Poynter ha incluido recientemente la aritmética como una de las habilidades que deben tener los periodistas competentes . Max Frankel , ex editor ejecutivo de The New York Times , sostiene que "utilizar números con habilidad es tan importante para la comunicación como utilizar verbos ". Desafortunadamente, es evidente que los periodistas a menudo muestran escasas habilidades aritméticas. En un estudio de la Sociedad de Periodistas Profesionales , el 58% de los solicitantes de empleo entrevistados por directores de noticias de radiodifusión carecían de una comprensión adecuada de los materiales estadísticos. [34]
Para evaluar a los candidatos a un puesto de trabajo, los psicólogos laborales , que se dedican al estudio de la aritmética, han creado pruebas de razonamiento numérico psicométrico . Estas pruebas se utilizan para evaluar la capacidad de comprender y aplicar números. A veces se administran con un límite de tiempo, de modo que el candidato debe pensar de forma rápida y concisa. Las investigaciones han demostrado que estas pruebas son muy útiles para evaluar a los candidatos potenciales porque no permiten que los candidatos se preparen para la prueba, a diferencia de las preguntas de la entrevista. Esto sugiere que los resultados de un candidato son confiables y precisos [ cita requerida ]
Estas pruebas comenzaron a prevalecer durante la década de 1980, tras el trabajo pionero de psicólogos, como P. Kline, quien publicó un libro en 1986 titulado A handbook of test construction: Introduction to psychometric design , que explicaba que las pruebas psicométricas podían proporcionar resultados fiables y objetivos, que podían utilizarse para evaluar las habilidades numéricas de un candidato.
El término incapacidad numérica es un neologismo , acuñado por analogía con analfabetismo . La incapacidad numérica se refiere a la falta de capacidad para razonar con números. El término fue acuñado por el científico cognitivo Douglas Hofstadter ; sin embargo, fue popularizado en 1989 por el matemático John Allen Paulos en su libro Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences .
La discalculia del desarrollo se refiere a un deterioro persistente y específico del aprendizaje de habilidades numéricas y aritméticas básicas en el contexto de una inteligencia normal.
Las causas fundamentales de la incapacidad para calcular varían. Se ha observado incapacidad para calcular en personas que sufren de una educación deficiente y de una privación infantil de la capacidad para calcular. [35] La incapacidad para calcular es evidente en los niños durante la transición entre las habilidades numéricas obtenidas antes de la escuela y las nuevas habilidades enseñadas en los departamentos de educación debido a su capacidad de memoria para comprender el material. [35] También se han observado patrones de incapacidad para calcular dependiendo de la edad, el género y la raza. [36] Se ha asociado a los adultos mayores con menores habilidades para calcular que los adultos más jóvenes. [36] Se ha identificado que los hombres tienen mayores habilidades para calcular que las mujeres. [30] Algunos estudios parecen indicar que los jóvenes de herencia africana tienden a tener menores habilidades para calcular. [36] El Estudio de Tendencias en Matemáticas y Ciencias Internacionales (TIMSS) en el que se evaluó la comprensión matemática de niños de cuarto grado (promedio de 10 a 11 años) y octavo grado (promedio de 14 a 15 años) de 49 países. La evaluación incluyó pruebas de números, álgebra (también llamada patrones y relaciones en cuarto grado), medición, geometría y datos. El último estudio, en 2003, encontró que los niños de Singapur en ambos niveles de grado tuvieron el rendimiento más alto. Países como la RAE de Hong Kong, Japón y Taiwán también compartían altos niveles de aritmética. Los puntajes más bajos se encontraron en países como [ aclaración necesaria ] Sudáfrica, Ghana y Arabia Saudita. Otro hallazgo mostró una diferencia notable entre niños y niñas, con algunas excepciones. Por ejemplo, las niñas obtuvieron un rendimiento significativamente mejor en Singapur y los niños un rendimiento significativamente mejor en los Estados Unidos. [11]
Existe una teoría que sostiene que la incapacidad para saber aritmética es más común que el analfabetismo cuando se dividen las capacidades cognitivas en dos categorías distintas. David C. Geary, un destacado psicólogo evolutivo y del desarrollo cognitivo de la Universidad de Missouri , creó los términos "capacidades biológicas primarias" y "capacidades biológicas secundarias". [35] Las capacidades biológicas primarias evolucionan con el tiempo y son necesarias para la supervivencia. Entre estas capacidades se incluyen hablar un idioma común o el conocimiento de matemáticas simples. [35] Las capacidades biológicas secundarias se obtienen a través de experiencias personales y costumbres culturales, como la lectura o las matemáticas de alto nivel aprendidas en la escuela. [35] La alfabetización y la aritmética son similares en el sentido de que ambas son habilidades importantes que se utilizan en la vida. Sin embargo, difieren en el tipo de demandas mentales que cada una hace. La alfabetización consiste en adquirir vocabulario y sofisticación gramatical, que parecen estar más estrechamente relacionadas con la memorización, mientras que la aritmética implica manipular conceptos, como en cálculo o geometría , y se basa en habilidades numéricas básicas. [35] Esta podría ser una posible explicación del desafío de ser aritmético. [35]
La aritmética sanitaria se ha definido como "el grado en el que las personas tienen la capacidad de acceder, procesar, interpretar, comunicar y actuar sobre la información sanitaria numérica, cuantitativa, gráfica, bioestadística y probabilística necesaria para tomar decisiones sanitarias eficaces". [37] El concepto de aritmética sanitaria es un componente del concepto de alfabetización sanitaria . La aritmética sanitaria y la alfabetización sanitaria pueden considerarse como la combinación de habilidades necesarias para comprender el riesgo y tomar buenas decisiones en materia de comportamiento relacionado con la salud.
La aritmética en salud requiere conocimientos básicos de aritmética, pero también habilidades analíticas y estadísticas más avanzadas. Por ejemplo, la aritmética en salud también requiere la capacidad de comprender probabilidades o frecuencias relativas en varios formatos numéricos y gráficos, y de participar en la inferencia bayesiana , evitando errores a veces asociados con el razonamiento bayesiano (ver Falacia de tasa base , Conservadurismo (bayesiano) ). La aritmética en salud también requiere comprender términos con definiciones que son específicas del contexto médico. Por ejemplo, aunque "supervivencia" y "mortalidad" son complementarios en el uso común, estos términos no son complementarios en medicina (ver tasa de supervivencia a cinco años ). [38] [39] La incapacidad numérica también es un problema muy común cuando se trata de la percepción de riesgos en el comportamiento relacionado con la salud; se asocia con pacientes, médicos, periodistas y formuladores de políticas. [36] [39] Aquellos que carecen o tienen habilidades numéricas limitadas en salud corren el riesgo de tomar malas decisiones relacionadas con la salud debido a una percepción inexacta de la información. [20] [40] Por ejemplo, si a una paciente se le ha diagnosticado cáncer de mama, su incapacidad para calcular puede dificultar su capacidad de comprender las recomendaciones de su médico, o incluso la gravedad del problema de salud o incluso la probabilidad de beneficios del tratamiento. [41] Un estudio encontró que las personas tendían a sobreestimar sus posibilidades de supervivencia o incluso a elegir hospitales de menor calidad. [30] La incapacidad para calcular también dificulta o imposibilita que algunos pacientes lean gráficos médicos correctamente. [42] Algunos autores han distinguido la alfabetización gráfica de la aritmética. [43] De hecho, muchos médicos muestran incapacidad para calcular cuando intentan explicar un gráfico o una estadística a un paciente. Un malentendido entre un médico y un paciente, debido a que el médico, el paciente o ambos sean incapaces de comprender los números de manera efectiva, podría resultar en un daño grave a la salud.
Se han evaluado diferentes formatos de presentación de información numérica, por ejemplo, matrices de iconos de frecuencia natural, para ayudar tanto a personas con bajo nivel de conocimientos numéricos como a personas con alto nivel de conocimientos numéricos. [36] [44] [45] [46] [47] Otros formatos de datos brindan más ayuda a las personas con bajo nivel de conocimientos numéricos. [3] [48] [49]
En el campo de la historia económica , la aritmética se utiliza a menudo para evaluar el capital humano en épocas en las que no había datos sobre la escolarización u otras medidas educativas. Utilizando un método llamado age-heaping , investigadores como el profesor Jörg Baten estudian el desarrollo y las desigualdades de la aritmética a lo largo del tiempo y en las regiones. Por ejemplo, Baten [50] y Hippe encuentran una brecha de aritmética entre las regiones de Europa occidental y central y el resto de Europa para el período 1790-1880. Al mismo tiempo, su análisis de datos revela que estas diferencias, así como la desigualdad dentro de los países, disminuyeron con el tiempo. Adoptando un enfoque similar, Baten y Fourie [51] encuentran altos niveles generales de aritmética para las personas de la Colonia del Cabo (finales del siglo XVII a principios del siglo XIX).
A diferencia de estos estudios que comparan la capacidad numérica en distintos países o regiones, también es posible analizar la capacidad numérica dentro de los países. Por ejemplo, Baten, Crayen y Voth [52] analizan los efectos de la guerra en la capacidad numérica en Inglaterra , y Baten y Priwitzer [53] encuentran un "sesgo militar" en lo que hoy es Hungría occidental : las personas que optaban por una carrera militar tenían, en promedio, mejores indicadores de capacidad numérica (1 a. C. a 3 d. C. ).