En la educación matemática a nivel de escuela primaria , el fragmentación (a veces también llamado método de los cocientes parciales ) es un enfoque elemental para resolver preguntas de división simple mediante resta repetida . También se conoce como método del ahorcado con la adición de una línea que separa el divisor, el dividendo y los cocientes parciales. [1] También tiene una contraparte en el método de cuadrícula para la multiplicación.
En general, la fragmentación es más flexible que el método tradicional porque el cálculo del cociente depende menos de los valores posicionales. Como resultado, a menudo se considera un enfoque más intuitivo, pero menos sistemático, para las divisiones, donde la eficiencia depende en gran medida de las habilidades numéricas .
Para calcular el cociente entero de dividir un número grande por un número pequeño, el estudiante quita repetidamente "fragmentos" del número grande, donde cada "fragmento" es un múltiplo fácil (por ejemplo, 100×, 10×, 5× 2 ×, etc.) del número pequeño, hasta que el número grande se haya reducido a cero, o el resto sea menor que el número pequeño. Al mismo tiempo, el estudiante está generando una lista de los múltiplos del número pequeño (es decir, cocientes parciales) que se han eliminado hasta ahora, que cuando se suman se convertirían en el cociente del número entero.
Por ejemplo, para calcular 132 ÷ 8, se podrían restar sucesivamente 80, 40 y 8 para dejar 4:
132 80 (10 × 8) -- 52 40 (5 × 8) -- 12 8 (1 × 8) -- 4 -------- 132 = 16 × 8 + 4
Como 10 + 5 + 1 = 16, 132 ÷ 8 es 16 y quedan 4.
En el Reino Unido, este enfoque para las sumas de división elemental se ha generalizado en las escuelas primarias desde finales de los años 1990, cuando la Estrategia Nacional de Aritmética en su "hora de aritmética" puso un nuevo énfasis en estrategias orales y mentales de forma más libre para cálculos, en lugar del aprendizaje de memoria de los métodos estándar. [2]
En comparación con los métodos de división corta y larga que se enseñan tradicionalmente, la fragmentación puede parecer extraña, poco sistemática y arbitraria. Sin embargo, se argumenta que fragmentar, en lugar de pasar directamente a la división corta, ofrece una mejor introducción a la división, en parte porque el enfoque es siempre holístico, centrándose en todo el cálculo y su significado, en lugar de solo reglas para generar dígitos sucesivos. . La naturaleza más libre del fragmentación también significa que requiere una comprensión más genuina –en lugar de simplemente la capacidad de seguir un procedimiento ritualizado– para tener éxito. [3]
Una forma alternativa de realizar la fragmentación implica el uso del cuadro estándar de división larga, excepto que los cocientes parciales se apilan uno encima del otro encima del signo de división larga y que todos los números se escriben en su totalidad. Al permitir restar más fragmentos de los que tiene actualmente, también es posible expandir el fragmento a un método totalmente bidireccional.