La elipsometría es una técnica óptica para investigar las propiedades dieléctricas ( índice de refracción complejo o función dieléctrica ) de películas delgadas . La elipsometría mide el cambio de polarización tras la reflexión o transmisión y lo compara con un modelo.
Se puede utilizar para caracterizar composición , rugosidad , espesor (profundidad), naturaleza cristalina , concentración de dopaje , conductividad eléctrica y otras propiedades del material. Es muy sensible al cambio en la respuesta óptica de la radiación incidente que interactúa con el material que se investiga.
Se puede encontrar un elipsómetro espectroscópico en la mayoría de los laboratorios analíticos de películas delgadas. La elipsometría también se está volviendo más interesante para investigadores de otras disciplinas como la biología y la medicina. Estas áreas plantean nuevos desafíos a la técnica, como mediciones en superficies líquidas inestables e imágenes microscópicas.
El nombre "elipsometría" proviene del hecho de que se utiliza polarización elíptica de la luz. El término "espectroscópico" se refiere al hecho de que la información obtenida es función de la longitud de onda o energía de la luz (espectros). La técnica se conoce al menos desde 1888 gracias al trabajo de Paul Drude [1] y tiene muchas aplicaciones en la actualidad.
El primer uso documentado del término "elipsometría" fue en 1945. [2] [ se necesita fuente no primaria ]
La señal medida es el cambio de polarización a medida que la radiación incidente (en un estado conocido) interactúa con la estructura material de interés ( reflejada , absorbida , dispersada o transmitida ). El cambio de polarización se cuantifica mediante la relación de amplitud, Ψ, y la diferencia de fase, Δ (definida a continuación). Dado que la señal depende tanto del espesor como de las propiedades del material, la elipsometría puede ser una herramienta universal para la determinación sin contacto del espesor y las constantes ópticas de películas de todo tipo. [3]
Tras el análisis del cambio de polarización de la luz, la elipsometría puede proporcionar información sobre capas que son más delgadas que la longitud de onda de la propia luz de sonda, incluso hasta una sola capa atómica . La elipsometría puede sondear el complejo índice de refracción o tensor de función dieléctrica , que da acceso a parámetros físicos fundamentales como los enumerados anteriormente. Se utiliza comúnmente para caracterizar el espesor de la película para capas individuales o pilas complejas de múltiples capas que van desde unos pocos angstroms o décimas de nanómetro hasta varios micrómetros con una precisión excelente.
Normalmente, la elipsometría se realiza sólo en la configuración de reflexión. La naturaleza exacta del cambio de polarización está determinada por las propiedades de la muestra (espesor, índice de refracción complejo o tensor de función dieléctrica ). Aunque las técnicas ópticas están inherentemente limitadas por la difracción , la elipsometría explota la información de fase (estado de polarización) y puede alcanzar una resolución subnanométrica. En su forma más simple, la técnica es aplicable a películas delgadas con espesores desde menos de un nanómetro hasta varios micrómetros. La mayoría de los modelos suponen que la muestra está compuesta por un pequeño número de capas discretas y bien definidas que son ópticamente homogéneas e isotrópicas . La violación de estos supuestos requiere variantes más avanzadas de la técnica (ver más abajo).
Se aplican métodos de inmersión o elipsometría multiangular para encontrar las constantes ópticas del material con superficie de muestra rugosa o presencia de medios no homogéneos. Los nuevos enfoques metodológicos permiten el uso de elipsometría de reflexión para medir las características físicas y técnicas de los elementos de gradiente en caso de que la capa superficial del detalle óptico no sea homogénea. [4]
La radiación electromagnética es emitida por una fuente de luz y polarizada linealmente por un polarizador . Puede pasar a través de un compensador opcional ( retardador , placa de cuarto de onda ) y caer sobre la muestra. Después de la reflexión, la radiación pasa por un compensador (opcional) y un segundo polarizador, llamado analizador, y cae en el detector. En lugar de compensadores, algunos elipsómetros utilizan un modulador de fase en la trayectoria del haz de luz incidente. La elipsometría es una técnica óptica especular (el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión). El haz incidente y reflejado atraviesan el plano de incidencia . La luz que está polarizada paralelamente a este plano se denomina polarizada p . En consecuencia , una dirección de polarización perpendicular se denomina s-polarizada ( s -polarizada). La " s " proviene del alemán " senkrecht " (perpendicular).
La elipsometría mide la relación de reflectancia compleja de un sistema, que puede parametrizarse mediante el componente de amplitud y la diferencia de fase . El estado de polarización de la luz que incide sobre la muestra se puede descomponer en una componente s y una p (la componente s oscila perpendicular al plano de incidencia y paralela a la superficie de la muestra, y la componente p oscila paralela al plano de incidencia). incidencia). Las amplitudes de los componentes s y p , después de la reflexión y normalizadas a su valor inicial, se denotan por y respectivamente. El ángulo de incidencia se elige cerca del ángulo de Brewster de la muestra para asegurar una diferencia máxima en y . [5] La elipsometría mide la relación de reflectancia compleja (una cantidad compleja), que es la relación de más de :
Por lo tanto, es la relación de amplitud tras la reflexión y es el cambio de fase (diferencia). (Tenga en cuenta que el lado derecho de la ecuación es simplemente otra forma de representar un número complejo ). Dado que la elipsometría mide la relación (o diferencia) de dos valores (en lugar del valor absoluto de cualquiera de ellos), es muy robusta, precisa y y reproducible. Por ejemplo, es relativamente insensible a la dispersión y las fluctuaciones y no requiere una muestra estándar o un haz de referencia.
La elipsometría es un método indirecto, es decir, en general mide y no se puede convertir directamente en las constantes ópticas de la muestra. Normalmente se debe realizar un análisis de modelo, por ejemplo el modelo de Forouhi Bloomer . Ésta es una debilidad de la elipsometría. Los modelos pueden basarse físicamente en transiciones de energía o simplemente en parámetros libres utilizados para ajustar los datos.
La inversión directa de y sólo es posible en casos muy simples de películas isotrópicas , homogéneas e infinitamente gruesas. En todos los demás casos, se debe establecer un modelo de capa que considere las constantes ópticas ( índice de refracción o tensor de función dieléctrica ) y los parámetros de espesor de todas las capas individuales de la muestra, incluida la secuencia de capas correcta. Utilizando un procedimiento iterativo (minimización de mínimos cuadrados), se varían constantes ópticas desconocidas y/o parámetros de espesor, y los valores se calculan utilizando las ecuaciones de Fresnel . Los valores calculados y que mejor coinciden con los datos experimentales proporcionan las constantes ópticas y los parámetros de espesor de la muestra.
Los elipsómetros modernos son instrumentos complejos que incorporan una amplia variedad de fuentes de radiación, detectores, electrónica digital y software. El rango de longitud de onda empleado excede con creces lo visible, por lo que ya no se trata de instrumentos ópticos.
La elipsometría de longitud de onda única emplea una fuente de luz monocromática . Generalmente se trata de un láser en la región espectral visible , por ejemplo un láser de HeNe con una longitud de onda de 632,8 nm. Por lo tanto, la elipsometría de longitud de onda única también se denomina elipsometría láser. La ventaja de la elipsometría láser es que los rayos láser se pueden enfocar en un punto pequeño. Además, los láseres tienen una potencia mayor que las fuentes de luz de banda ancha. Por lo tanto, la elipsometría láser se puede utilizar para obtener imágenes (ver más abajo). Sin embargo, el resultado experimental está restringido a un conjunto de valores por medición. La elipsometría espectroscópica (SE) emplea fuentes de luz de banda ancha, que cubren un cierto rango espectral en la región espectral infrarroja , visible o ultravioleta . De este modo se puede obtener el índice de refracción complejo o el tensor de función dieléctrica en la región espectral correspondiente, lo que da acceso a un gran número de propiedades físicas fundamentales. La elipsometría espectroscópica infrarroja (IRSE) puede sondear las propiedades vibratorias ( fonón ) y de portador de carga libre ( plasmón ) de la red. La elipsometría espectroscópica en la región espectral del infrarrojo cercano, visible hasta el ultravioleta, estudia el índice de refracción en la región de transparencia o debajo de la banda prohibida y las propiedades electrónicas, por ejemplo, transiciones de banda a banda o excitones .
La elipsometría estándar (o simplemente 'elipsometría' corta) se aplica cuando ninguna luz polarizada s se convierte en luz polarizada p ni viceversa. Este es el caso de muestras ópticamente isotrópicas, por ejemplo, materiales amorfos o materiales cristalinos con una estructura cristalina cúbica . La elipsometría estándar también es suficiente para muestras ópticamente uniaxiales en el caso especial, cuando el eje óptico está alineado paralelo a la normal a la superficie. En todos los demás casos, cuando la luz polarizada s se convierte en luz polarizada p y/o viceversa, se debe aplicar el método de elipsometría generalizada. Algunos ejemplos son muestras ópticamente uniaxiales, alineadas arbitrariamente o muestras ópticamente biaxiales.
Por lo general, existen dos formas diferentes de describir matemáticamente cómo una onda electromagnética interactúa con los elementos dentro de un elipsómetro (incluida la muestra): los formalismos de la matriz de Jones y de la matriz de Mueller . En el formalismo de la matriz de Jones, la onda electromagnética se describe mediante un vector de Jones con dos entradas ortogonales de valores complejos para el campo eléctrico (típicamente y ), y el efecto que un elemento óptico (o muestra) tiene sobre él se describe mediante el complejo Matriz de Jones 2×2 valorada. En el formalismo matricial de Mueller, la onda electromagnética se describe mediante vectores de Stokes con cuatro entradas de valor real, y su transformación se describe mediante la matriz de Mueller de valor real 4x4. Cuando no se produce despolarización, ambos formalismos son totalmente consistentes. Por lo tanto, para muestras no despolarizantes, el formalismo de la matriz de Jones más simple es suficiente. Si la muestra se está despolarizando, se debe utilizar el formalismo de la matriz de Mueller, porque también proporciona la cantidad de despolarización. Las razones de la despolarización son, por ejemplo, la falta de uniformidad del espesor o los reflejos posteriores de un sustrato transparente.
La elipsometría también se puede realizar como elipsometría de imágenes utilizando una cámara CCD como detector. Esto proporciona una imagen de contraste en tiempo real de la muestra, que proporciona información sobre el espesor de la película y el índice de refracción . La tecnología avanzada de elipsómetro de imágenes funciona según el principio de elipsometría nula clásica y de imágenes de contraste elipsométrico en tiempo real. La elipsometría de imágenes se basa en el concepto de anulación. En elipsometría, la película investigada se coloca sobre un sustrato reflectante. La película y el sustrato tienen diferentes índices de refracción. Para obtener datos sobre el espesor de la película, se debe anular la luz reflejada en el sustrato. La anulación se logra ajustando el analizador y el polarizador de manera que toda la luz reflejada fuera del sustrato se extinga. Debido a la diferencia en los índices de refracción, esto permitirá que la muestra se vuelva muy brillante y claramente visible. La fuente de luz consta de un láser monocromático de la longitud de onda deseada. [6] Una longitud de onda común que se utiliza es la luz láser verde de 532 nm. Dado que sólo se necesitan mediciones de la intensidad de la luz, se puede implementar casi cualquier tipo de cámara como CCD, lo cual resulta útil si se construye un elipsómetro a partir de piezas. Normalmente, los elipsómetros de imágenes están configurados de tal manera que el láser (L) dispara un haz de luz que pasa inmediatamente a través de un polarizador lineal (P). Luego, la luz polarizada linealmente pasa a través de un compensador de un cuarto de longitud de onda (C) que transforma la luz en luz polarizada elípticamente. [7] Esta luz polarizada elípticamente se refleja en la muestra (S), pasa a través del analizador (A) y se reproduce en una cámara CCD mediante un objetivo de larga distancia de trabajo. El analizador aquí es otro polarizador idéntico al P, sin embargo, este polarizador sirve para ayudar a cuantificar el cambio de polarización y por eso recibe el nombre de analizador. Este diseño se conoce comúnmente como configuración LPCSA.
La orientación de los ángulos de P y C se elige de tal manera que la luz polarizada elípticamente esté completamente polarizada linealmente después de reflejarse en la muestra. Para simplificar cálculos futuros, el compensador se puede fijar en un ángulo de 45 grados con respecto al plano de incidencia del rayo láser. [7] Esta configuración requiere la rotación del analizador y el polarizador para lograr condiciones nulas. La condición nula elipsométrica se obtiene cuando A es perpendicular con respecto al eje de polarización de la luz reflejada logrando una interferencia destructiva completa, es decir, el estado en el que se detecta el mínimo absoluto de flujo de luz en la cámara CCD. Los ángulos de P, C y A obtenidos se utilizan para determinar los valores Ψ y Δ del material. [7]
donde A y P son los ángulos del analizador y polarizador en condiciones nulas respectivamente. Al girar el analizador y el polarizador y medir el cambio en las intensidades de la luz sobre la imagen, el análisis de los datos medidos mediante el uso de modelado óptico computarizado puede conducir a una deducción del espesor de la película resuelto espacialmente y valores complejos del índice de refracción.
Debido a que la imagen se toma en ángulo, sólo una pequeña línea de todo el campo de visión está realmente enfocada. La línea enfocada se puede mover a lo largo del campo de visión ajustando el enfoque. Para analizar toda la región de interés, el enfoque debe moverse gradualmente a lo largo de la región de interés con una fotografía tomada en cada posición. Luego, todas las imágenes se compilan en una única imagen enfocada de la muestra.
La elipsometría in situ se refiere a mediciones dinámicas durante el proceso de modificación de una muestra. Este proceso se puede utilizar para estudiar, por ejemplo, el crecimiento de una película delgada, [8] incluida la mineralización de fosfato cálcico en la interfaz aire-líquido, [9] el grabado o la limpieza de una muestra. Mediante mediciones de elipsometría in situ es posible determinar parámetros fundamentales del proceso, como tasas de crecimiento o grabado, variación de las propiedades ópticas con el tiempo. Las mediciones de elipsometría in situ requieren una serie de consideraciones adicionales: el punto de muestra generalmente no es tan fácilmente accesible como para las mediciones ex situ fuera de la cámara de proceso. Por tanto, es necesario ajustar la configuración mecánica, que puede incluir elementos ópticos adicionales (espejos, prismas o lentes) para redirigir o enfocar el haz de luz. Debido a que las condiciones ambientales durante el proceso pueden ser duras, los elementos ópticos sensibles de la configuración de elipsometría deben separarse de la zona caliente. En el caso más simple, esto se hace mediante mirillas ópticas, aunque debe tenerse en cuenta o minimizarse la birrefringencia inducida por tensión de las ventanas (de vidrio). Además, las muestras pueden estar a temperaturas elevadas, lo que implica propiedades ópticas diferentes a las de las muestras a temperatura ambiente. A pesar de todos estos problemas, la elipsometría in situ se vuelve cada vez más importante como técnica de control de procesos para la deposición de películas delgadas y herramientas de modificación. Los elipsómetros in situ pueden ser de longitud de onda única o de tipo espectroscópico. Los elipsómetros espectroscópicos in situ utilizan detectores multicanal, por ejemplo detectores CCD, que miden simultáneamente los parámetros elipsométricos para todas las longitudes de onda en el rango espectral estudiado.
La porosimetría elipsométrica mide el cambio de las propiedades ópticas y el espesor de los materiales durante la adsorción y desorción de una especie volátil a presión atmosférica o bajo presión reducida, según la aplicación. [10] La técnica EP es única en su capacidad para medir la porosidad de películas muy delgadas de hasta 10 nm, su reproducibilidad y velocidad de medición. En comparación con los porosímetros tradicionales, los porosímetros Ellipsometer son muy adecuados para medir el tamaño de los poros y la distribución del tamaño de los poros de películas muy finas. La porosidad de la película es un factor clave en la tecnología basada en silicio que utiliza materiales de bajo κ , en la industria orgánica ( diodos emisores de luz orgánicos encapsulados ), así como en la industria de recubrimientos que utiliza técnicas de sol gel .
La elipsometría generalizada magnetoóptica (MOGE) es una técnica avanzada de elipsometría espectroscópica infrarroja para estudiar las propiedades de los portadores de carga libres en muestras conductoras . Aplicando un campo magnético externo es posible determinar independientemente la densidad , el parámetro de movilidad óptica y el parámetro de masa efectiva de los portadores de carga libres . Sin el campo magnético, sólo dos de los tres parámetros del portador de carga libre se pueden extraer de forma independiente.
Esta técnica ha encontrado aplicaciones en muchos campos diferentes, desde la física de semiconductores hasta la microelectrónica y la biología , desde la investigación básica hasta aplicaciones industriales. La elipsometría es una técnica de medición muy sensible y proporciona capacidades inigualables para la metrología de película delgada . Como técnica óptica, la elipsometría espectroscópica no es destructiva y no requiere contacto. Debido a que la radiación incidente se puede enfocar, se pueden obtener imágenes de tamaños de muestra pequeños y se pueden mapear las características deseadas en un área más grande (m 2 ).
La elipsometría tiene una serie de ventajas en comparación con las mediciones de intensidad de reflexión estándar:
La elipsometría es especialmente superior a las mediciones de reflectividad cuando se estudian muestras anisotrópicas.
