Diferencias entre Bray y Curtis

Medida estadística de la diferencia de biodiversidad

En ecología y biología , la disimilitud de Bray-Curtis es una estadística que se utiliza para cuantificar la disimilitud en la composición de especies entre dos sitios diferentes, basándose en los recuentos en cada sitio. Recibe su nombre en honor a J. Roger Bray y John T. Curtis , quienes la presentaron por primera vez en un artículo en 1957. ^[1]

La disimilitud de Bray-Curtis entre dos sitios j y k es ${\displaystyle BC_{jk}}$

${\displaystyle BC_{jk}=1-{\frac {2C_{jk}}{S_{j}+S_{k}}}=1-{\frac {2\sum _{i=1}^{p}min(N_{ij},N_{ik})}{\sum _{i=1}^{p}(N_{ij}+N_{ik})}}}$

donde es el número de especímenes de la especie i en el sitio j, es el número de especímenes de la especie i en el sitio k, y p es el número total de especies en las muestras. ${\displaystyle N_{ij}}$ ${\displaystyle N_{ik}}$

En la notación abreviada alternativa, es la suma de los recuentos menores de cada especie. y son el número total de especímenes contados en ambos sitios. El índice se puede simplificar a 1-2C/2 = 1-C cuando las abundancias en cada sitio se expresan como proporciones, aunque las dos formas de la ecuación solo producen resultados coincidentes cuando el número total de especímenes contados en ambos sitios es el mismo. Se puede encontrar un tratamiento más detallado en Legendre & Legendre. ^[2] ${\displaystyle C_{jk}}$ ${\displaystyle S_{j}}$ ${\displaystyle S_{k}}$

La disimilitud de Bray-Curtis está limitada entre 0 y 1, donde 0 significa que los dos sitios tienen la misma composición (es decir, comparten todas las especies) y 1 significa que los dos sitios no comparten ninguna especie. En los sitios donde la BC es intermedia (por ejemplo, BC = 0,5), este índice difiere de otros índices comúnmente utilizados. ^[3]

La disimilitud de Bray-Curtis está directamente relacionada con el índice de similitud cuantitativa de Sørensen entre los mismos sitios: ${\displaystyle QS_{jk}}$

${\displaystyle {\overline {BC}}_{jk}=1-QS_{jk}}$.

La disimilitud de Bray-Curtis a menudo se denomina erróneamente distancia ("Una función de distancia bien definida obedece a la desigualdad triangular, pero hay varias medidas justificables de diferencia entre muestras que no tienen esta propiedad: para distinguirlas de las distancias verdaderas, a menudo nos referimos a ellas como disimilitudes" ^[4] ). No es una distancia ya que no satisface la desigualdad triangular , y siempre debe llamarse disimilitud para evitar confusiones.

Ejemplo

Para dar un ejemplo sencillo, considere los datos de dos acuarios con tres especies, como se muestra en la tabla. La tabla muestra la cantidad de cada especie en cada tanque, así como algunas estadísticas necesarias para calcular la disimilitud de Bray-Curtis.

Para calcular Bray–Curtis, primero calculemos , la suma de solo los recuentos menores para cada especie encontrada en ambos sitios. Los peces dorados se encuentran en ambos sitios; el recuento menor es 6. Los guppies solo están en un sitio, por lo que el recuento menor es 0 y no contribuirá a la suma. Los peces arcoíris, sin embargo, están en ambos, y el recuento menor es 4. Entonces . ${\displaystyle C_{jk}}$ ${\displaystyle C_{jk}=6+0+4=10}$

${\displaystyle S_{j}}$(número total de especímenes contados en el sitio j) , y ${\displaystyle =6+7+4=17}$

${\displaystyle S_{k}}$(número total de especímenes contabilizados en el sitio k) . ${\displaystyle =10+0+6=16}$

Esto nos lleva a . ${\displaystyle BC_{jk}=1-(2\times 10)/(17+16)=0.39}$

Referencias

1. Bray, J. Roger; Curtis, JT (1957). "Una ordenación de las comunidades forestales de las tierras altas del sur de Wisconsin". Monografías ecológicas . 27 (4): 325–349. Bibcode :1957EcoM...27..325B. doi :10.2307/1942268. ISSN  0012-9615. JSTOR  1942268.
2. Legendre, Pierre; Legendre, Louis (1998). Ecología numérica (2.ª ed.). Ámsterdam: Elsevier . ISBN 978-0-444-89249-2.OCLC 162589450  .
3. Bloom, SA 1981. Índices de similitud en estudios comunitarios: posibles dificultades. Ecología marina--Serie Progress 5: 125-128.
4. "Capítulo 5 Medidas de distancia entre muestras: no euclidianas" (PDF) .

Lectura adicional

• Czekanowski J (1909) Zur Differentialdiagnose der Neandertalgruppe. Korrespbl dt Ges Anthrop 40: 44–47.
• Ricotta C & Podani J (2017) Sobre algunas propiedades de la disimilitud Bray-Curtis y su significado ecológico. Ecological Complexity 31: 201–205.
• Somerfield, PJ (2008) Identificación del índice de similitud de Bray-Curtis: comentario sobre Yoshioka (2008). Mar Ecol Prog Ser 372: 303–306.
• Yoshioka PM (2008) Identificación errónea del índice de similitud de Bray-Curtis. Mar Ecol Prog Ser 368: 309–310. http://doi.org/10.3354/meps07728