absorbancia

Logaritmo de la relación entre la potencia radiante incidente y transmitida a través de una muestra

La absorbancia se define como "el logaritmo de la relación entre la potencia radiante incidente y transmitida a través de una muestra (excluyendo los efectos sobre las paredes celulares)". ^[1] Alternativamente, para muestras que dispersan la luz, la absorbancia puede definirse como "el logaritmo negativo de uno menos la absorbancia, medida en una muestra uniforme". ^[2] El término se utiliza en muchas áreas técnicas para cuantificar los resultados de una medición experimental. Si bien el término tiene su origen en la cuantificación de la absorción de luz, a menudo se entrelaza con la cuantificación de la luz que se "pierde" en un sistema detector a través de otros mecanismos. Lo que estos usos del término tienden a tener en común es que se refieren a un logaritmo de la relación entre una cantidad de luz que incide sobre una muestra o material y la que se detecta después de que la luz ha interactuado con la muestra.

El término absorción se refiere al proceso físico de absorber luz, mientras que la absorbancia no siempre mide únicamente la absorción; puede medir la atenuación (de la potencia radiante transmitida) causada por la absorción, así como la reflexión, la dispersión y otros procesos físicos. A veces, el término "atenuación" o "absorbancia experimental" se utiliza para enfatizar que la radiación se pierde del haz por procesos distintos de la absorción, y el término "absorbancia interna" se usa para enfatizar que se han hecho las correcciones necesarias para eliminar los efectos de fenómenos distintos de la absorción. ^[3]

Historia y usos del término absorbancia

Ley de Beer-Lambert

Las raíces del término absorbancia se encuentran en la ley de Beer-Lambert . A medida que la luz se mueve a través de un medio, se volverá más tenue a medida que se "extingue". Bouguer reconoció que esta extinción (ahora llamada atenuación) no era lineal con la distancia recorrida a través del medio, sino que estaba relacionada mediante lo que ahora llamamos una función exponencial.

Si es la intensidad de la luz al inicio del viaje y es la intensidad de la luz detectada después de recorrer una distancia , la fracción transmitida, está dada por ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle I_{d}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

donde se denomina constante de atenuación (término utilizado en diversos campos donde se transmite una señal a través de un medio) o coeficiente. La cantidad de luz transmitida disminuye exponencialmente con la distancia. Tomando el logaritmo natural en la ecuación anterior, obtenemos ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

Para medios de dispersión, la constante a menudo se divide en dos partes, ^[4] , separándola en un coeficiente de dispersión y un coeficiente de absorción , obteniendo ${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$ ${\displaystyle \mu _{s}}$ ${\displaystyle \mu _{a}}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

Si el tamaño de un detector es muy pequeño en comparación con la distancia recorrida por la luz, cualquier luz que sea dispersada por una partícula, ya sea hacia adelante o hacia atrás, no incidirá en el detector. (Bouguer estaba estudiando fenómenos astronómicos, por lo que se cumplió esta condición). En tal caso, una gráfica de en función de la longitud de onda producirá una superposición de los efectos de la absorción y la dispersión. Debido a que la porción de absorción es más distinta y tiende a desplazarse sobre un fondo de la porción de dispersión, a menudo se usa para identificar y cuantificar las especies absorbentes. En consecuencia, esto a menudo se denomina espectroscopia de absorción y la cantidad representada se denomina "absorbancia", simbolizada como . Algunas disciplinas, por convención, utilizan absorbancia decádica (base 10) en lugar de absorbancia napieriana (natural), lo que da como resultado: (normalmente no se muestra el subíndice 10). ${\displaystyle -\ln(T)}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$

Absorbancia para muestras que no se dispersan

En un medio homogéneo como una solución, no hay dispersión. En este caso, investigado exhaustivamente por August Beer , la concentración de las especies absorbentes sigue la misma contribución lineal a la absorbancia que la longitud del camino. Además, las contribuciones de las especies absorbentes individuales son aditivas. Esta es una situación muy favorable e hizo que la absorbancia fuera una métrica de absorción mucho más preferible a la fracción de absorción (absortancia). Éste es el caso para el que se utilizó por primera vez el término "absorbancia".

Una expresión común de la ley de Beer relaciona la atenuación de la luz en un material como: , donde está la absorbancia; es el coeficiente de atenuación molar o absortividad de la especie atenuante; es la longitud del camino óptico; y es la concentración de las especies atenuantes. ${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle c}$

Absorbancia para muestras dispersas.

Para muestras que dispersan la luz, la absorbancia se define como "el logaritmo negativo de uno menos la absorbancia (fracción de absorción :) medida en una muestra uniforme". ^[2] Para la absorbancia decádica, ^[3] esto puede simbolizarse como . Si una muestra transmite y remite luz y no es luminiscente, la fracción de luz absorbida ( ), remitida ( ) y transmitida ( ) suman 1: . Tenga en cuenta que y la fórmula se puede escribir como . Para una muestra que no se dispersa, , y , se obtiene la fórmula de absorbancia de un material que se analiza a continuación. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha +R+T=1}$ ${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$ ${\displaystyle R=0}$ ${\displaystyle 1-\alpha =T}$

Aunque esta función de absorbancia es muy útil con muestras dispersas, la función no tiene las mismas características deseables que para las muestras que no se dispersan. Sin embargo, existe una propiedad llamada poder de absorción que puede estimarse para estas muestras. El poder de absorción de una sola unidad de espesor de material que constituye una muestra de dispersión es el mismo que la absorbancia del mismo espesor del material en ausencia de dispersión. ^[5]

Óptica

En óptica , la absorbancia o absorbancia decádica es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante incidente y transmitida a través de un material, y la absorbancia espectral o la absorbancia decádica espectral es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante espectral incidente y transmitida a través de un material. La absorbancia no tiene dimensiones y, en particular, no es una longitud, aunque es una función monótonamente creciente de la longitud del camino y se acerca a cero cuando la longitud del camino se acerca a cero.

Definiciones matemáticas

Absorbancia de un material

La absorbancia de un material, denominada A , viene dada por ^[1]

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$es el flujo radiante transmitido por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es el flujo radiante recibido por ese material, y
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es la transmitancia de ese material.

La absorbancia es una cantidad adimensional . Sin embargo, la unidad de absorbancia o AU se usa comúnmente en espectroscopia ultravioleta-visible y sus aplicaciones de cromatografía líquida de alto rendimiento , a menudo en unidades derivadas como la unidad de miliasorbancia (mAU) o la unidad de miliasorbancia-minuto (mAU×min). , una unidad de absorbancia integrada en el tiempo. ^[6]

La absorbancia está relacionada con la profundidad óptica por

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

donde τ es la profundidad óptica.

Absorbancia espectral

La absorbancia espectral en frecuencia y la absorbancia espectral en longitud de onda de un material, denominadas A _ν y A _λ respectivamente, vienen dadas por ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia recibido por ese material;
• ${\textstyle T_{\nu }}$es la transmitancia espectral en frecuencia de ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda recibido por ese material; y
• ${\textstyle T_{\lambda }}$es la transmitancia espectral en longitud de onda de ese material.

La absorbancia espectral está relacionada con la profundidad óptica espectral por

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• τ _ν es la profundidad óptica espectral en frecuencia, y
• τ _λ es la profundidad óptica espectral en longitud de onda.

Aunque la absorbancia no tiene unidades, a veces se informa en "unidades de absorbancia" o AU. Muchas personas, incluidos los investigadores científicos, expresan erróneamente los resultados de los experimentos de medición de absorbancia en términos de estas unidades inventadas. ^[7]

Relación con la atenuación

atenuación

La absorbancia es un número que mide la atenuación de la potencia radiante transmitida en un material. La atenuación puede ser causada por el proceso físico de "absorción", pero también por reflexión, dispersión y otros procesos físicos. La absorbancia de un material es aproximadamente igual a su atenuación ^{[ se necesita aclaración ]} cuando la absorbancia es mucho menor que 1 y la emitancia de ese material (que no debe confundirse con exitancia o emisividad radiante ) es mucho menor que la absorbancia. En efecto,

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$es la potencia radiante transmitida por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$es el poder radiante atenuado por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la potencia radiante que recibe ese material, y
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$es la potencia radiante emitida por ese material.

Esto es equivalente a

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

dónde

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la transmitancia de ese material,
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la atenuación de ese material,
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la emitancia de ese material.

Según la ley de Beer-Lambert , T = 10 ^{- A} , entonces

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

y finalmente

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

Coeficiente de atenuación

La absorbancia de un material también está relacionada con su coeficiente de atenuación decádica por

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• l es el espesor del material a través del cual viaja la luz, y
• a ( z ) es el coeficiente de atenuación decádica de ese material en z .

Si a ( z ) es uniforme a lo largo de la trayectoria, se dice que la atenuación es lineal y la relación se convierte en

$${\displaystyle A=al.}$$

A veces, la relación se da utilizando el coeficiente de atenuación molar del material, es decir, su coeficiente de atenuación dividido por su concentración molar :

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• ε es el coeficiente de atenuación molar de ese material, y
• c ( z ) es la concentración molar de ese material en z .

Si c ( z ) es uniforme a lo largo del camino, la relación se vuelve

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

Se desaconseja el uso del término "absortividad molar" para el coeficiente de atenuación molar. ^[1]

Mediciones

Mediciones logarítmicas versus directamente proporcionales

La cantidad de luz transmitida a través de un material disminuye exponencialmente a medida que viaja a través del material, según la ley de Beer-Lambert ( A = ( ε ) ( l ) ). Dado que la absorbancia de una muestra se mide como un logaritmo, es directamente proporcional al espesor de la muestra y a la concentración del material absorbente en la muestra. Algunas otras medidas relacionadas con la absorción, como la transmitancia, se miden como una relación simple, por lo que varían exponencialmente con el espesor y la concentración del material.

Rango de medición del instrumento

Cualquier instrumento de medición real tiene un rango limitado sobre el cual puede medir con precisión la absorbancia. Un instrumento debe calibrarse y compararse con estándares conocidos si se quiere confiar en las lecturas. Muchos instrumentos se volverán no lineales (no seguirán la ley de Beer-Lambert) a partir de aproximadamente 2 AU (~1% de transmisión). También es difícil medir con precisión valores de absorbancia muy pequeños (por debajo10 ⁻⁴ ) con instrumentos disponibles comercialmente para análisis químicos. En tales casos, se pueden utilizar técnicas de absorción basadas en láser , ya que han demostrado límites de detección que reemplazan en muchos órdenes de magnitud a los obtenidos por instrumentos convencionales no basados ​​en láser (la detección se ha demostrado hasta5 × 10-13 ⁾ . La mejor precisión teórica para la mayoría de los instrumentos no basados ​​en láser disponibles comercialmente se alcanza en el rango cercano a 1 AU. La longitud del camino o la concentración deben entonces, cuando sea posible, ajustarse para lograr lecturas cercanas a este rango.

Método de medición

Normalmente, la absorbancia de una sustancia disuelta se mide mediante espectroscopia de absorción . Esto implica hacer brillar una luz a través de una solución y registrar cuánta luz y qué longitudes de onda se transmitieron a un detector. Usando esta información, se pueden determinar las longitudes de onda que fueron absorbidas. ^[8] En primer lugar, se toman medidas en un "blanco" utilizando sólo el disolvente como referencia. Esto es para conocer la absorbancia del solvente y luego cualquier cambio en la absorbancia al medir la solución completa se realiza solo por el soluto de interés. Luego se toman medidas de la solución. El flujo radiante espectral transmitido que atraviesa la muestra de solución se mide y se compara con el flujo radiante espectral incidente. Como se indicó anteriormente, la absorbancia espectral a una longitud de onda dada es

$${\displaystyle A_{\lambda }=\log _{10}\!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)\!.}$$

El espectro de absorbancia se traza en un gráfico de absorbancia versus longitud de onda. ^[9]

Una espectroscopia ultravioleta-visible#espectrofotómetro ultravioleta-visible hará todo esto automáticamente. Para utilizar esta máquina, las soluciones se colocan en una cubeta pequeña y se insertan en el soporte. La máquina se controla a través de una computadora y, una vez "blanqueada", muestra automáticamente la absorbancia trazada contra la longitud de onda. Obtener el espectro de absorbancia de una solución es útil para determinar la concentración de esa solución mediante la ley de Beer-Lambert y se utiliza en HPLC .

Número de sombra

Algunos filtros, en particular el vidrio para soldar , se clasifican por número de tono (SN), que es 7/3 veces la absorbancia más uno: ^[10]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}}$$

Por ejemplo, si el filtro tiene una transmitancia del 0,1% (0,001 de transmitancia, que son 3 unidades de absorbancia), su número de tono sería 8.

Ver también

• absorbancia
• Espectroscopia de absorción con láser de diodo sintonizable (TDLAS)
• Densitometría
• Filtro de densidad neutra
• Descripciones matemáticas de la opacidad.

Referencias

1. IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de Oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "Absorbancia". doi :10.1351/librooro.A00028
2. IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de Oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "absorbancia decádica". doi :10.1351/librooro.D01536
3. Bertie, John E. (2006). "Glosario de términos utilizados en espectroscopia vibratoria". En Griffiths, Peter R (ed.). Manual de espectroscopia vibratoria . doi :10.1002/0470027320.s8401. ISBN 0471988472.
4. Van de Hulst, HC (1957). Dispersión de la luz por partículas pequeñas . Nueva York: John Wiley and Sons. ISBN 9780486642284.
5. Dahm, Donald; Dahm, Kevin (2007). Interpretación de la reflectancia y transmitancia difusas: una introducción teórica a la espectroscopia de absorción de materiales de dispersión . doi :10.1255/978-1-901019-05-6. ISBN 9781901019056.
6. Atención médica de GE (2015). "Sistemas de cromatografía a escala de laboratorio ÄKTA: manual de gestión de instrumentos". Uppsala: GE Healthcare Bio-Sciences AB. Archivado desde el original el 15 de marzo de 2020.
7. Kamat, Prashant; Schatz, George C. (2013). "Cómo hacer que su próximo artículo sea científicamente eficaz". J. Física. Química. Lett . 4 (9): 1578-1581. doi : 10.1021/jz4006916 . PMID  26282316.
8. Reusch, William. "Espectroscopia visible y ultravioleta" . Consultado el 29 de octubre de 2014 .
9. Reusch, William. "Reglas empíricas para longitudes de onda de absorción de sistemas conjugados" . Consultado el 29 de octubre de 2014 .
10. Russ Rowlett (1 de septiembre de 2004). "¿Cuántos? Diccionario de unidades de medida". Unc.edu. Archivado desde el original el 3 de diciembre de 1998 . Consultado el 20 de septiembre de 2010 .