Conjetura de Yau

En geometría diferencial , la conjetura de Yau es una conjetura matemática que establece que cualquier variedad riemanniana cerrada de 3 dimensiones tiene infinitas superficies mínimas inmersas cerradas y lisas . Recibe su nombre en honor a Shing-Tung Yau , quien la planteó como la 88.ª entrada en su lista de problemas abiertos en geometría diferencial de 1982. ^[1]

La conjetura fue resuelta por Kei Irie, Fernando Codá Marques y André Neves en el caso genérico , ^[2] y por Antoine Song en su total generalidad. ^[3]

Referencias

1. Yau, Shing Tung (1982). "Sección de problemas". En Yau, Shing-Tung (ed.). Seminario sobre geometría diferencial . Anales de estudios matemáticos. Vol. 102. Princeton, NJ: Princeton University Press . págs. 669–706. doi :10.1515/9781400881918-035. ISBN . 978-1-4008-8191-8. Sr.  0645762. Zbl  0479.53001.
2. Irie, Kei; Marques, Fernando C .; Neves, André (2018). "Densidad de hipersuperficies mínimas para métricas genéricas". Anales de Matemáticas . 187 (3): 963–972. arXiv : 1710.10752 . doi : 10.4007/annals.2018.187.3.8 .
3. Song, Antoine (2023). «Existencia de infinitas hipersuperficies mínimas en variedades cerradas». Anales de Matemáticas . 197 (3): 859–895. arXiv : 1806.08816 . doi : 10.4007/annals.2023.197.3.1 .

Enlaces externos

• Carlos Matheus (5 de noviembre de 2017). "La conjetura de Yau sobre la abundancia de hipersuperficies mínimas es genéricamente cierta (en dimensiones bajas)".