Después de completar su doctorado. En 1967, Kurtz se incorporó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison, donde permaneció durante toda su carrera. Recibió un nombramiento conjunto en el departamento de Estadística en 1985. En 1996, se le concedió la Cátedra WARF-University Houses, que decidió identificar como Cátedra Paul Lévy en honor a uno de los fundadores de la teoría de la probabilidad moderna. En UW Madison, Kurtz se desempeñó como director del Departamento de Matemáticas de 1985 a 1988 y como director del Centro de Ciencias Matemáticas de 1990 a 1996. Se retiró de la docencia activa en 2008, pero continúa trabajando como profesor emérito. Durante su carrera académica, Kurtz ha supervisado veintinueve doctorados. estudiantes [4] y dio numerosas conferencias en UW Madison y otros lugares. Durante casi una década, organizó un programa de pasantías de verano en Madison, que ayudó a preparar a la próxima generación de probabilistas.
Kurtz ha impartido varios seminarios y tutoriales invitados en todo el mundo. A lo largo de los años, también ha ocupado muchos puestos visitantes, que incluyen:
Nelder Visiting Fellow, Imperial College , Londres, Reino Unido, abril-mayo de 2016. [5]
Profesor invitado, Universidad Goethe , Frankfurt, Alemania, mayo-junio de 2013.
El profesor Kurtz ha formado parte de muchos comités científicos y consejos editoriales de revistas académicas. Actualmente es administrador del Instituto de Biociencias Matemáticas en Columbus, Ohio.
Fue elegido miembro de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas en la promoción de 2020, por "la investigación en probabilidad y sus aplicaciones, especialmente por sus contribuciones al estudio de los procesos de Markov". [7]
Publicaciones
En sus cinco décadas de investigación, Kurtz ha publicado más de 100 artículos revisados por pares [8] en destacadas revistas matemáticas. También es autor de cuatro libros, que son los siguientes:
Procesos de Markov: caracterización y convergencia (John Wiley & Sons Inc. 1986): [9] Este libro con su anterior doctorado. El estudiante Stewart Ethier es una de las obras más conocidas de Kurtz y es una referencia estándar para la teoría avanzada de los procesos de Markov. Este libro desarrolla un marco matemático complejo pero elegante para establecer la convergencia de los procesos de Markov y caracterizar el proceso limitante.
Análisis estocástico de sistemas bioquímicos (Springer 2015): este libro con David Anderson proporciona un estudio oportuno de la amplia gama de métodos y técnicas que se pueden emplear para analizar modelos estocásticos de redes de reacciones químicas. Estos modelos se encuentran con frecuencia en el campo de rápido crecimiento de la biología de sistemas. Conscientes de la naturaleza interdisciplinaria de la comunidad de investigación en este campo, los autores presentan el material de tal manera que sea accesible para cualquier persona que esté familiarizada con el plan de estudios estándar de matemáticas de pregrado.
Grandes desviaciones para procesos estocásticos (Sociedad Matemática Estadounidense 2006): este libro con su anterior doctorado. El estudiante Jin Feng, presenta una teoría general para obtener resultados de grandes desviaciones para una gran clase de procesos estocásticos. Esta teoría se basa en la idea de que el principio de gran desviación para una secuencia de procesos de Markov puede obtenerse demostrando la convergencia de una familia asociada de semigrupos no lineales. Para superar el formidable desafío teórico de demostrar esta convergencia de semigrupos no lineales, los autores emplean herramientas de la teoría moderna de las soluciones de viscosidad que se ha desarrollado para resolver ecuaciones diferenciales parciales . Con estos métodos de viscosidad, los autores demuestran que se pueden derivar fácilmente resultados de grandes desviaciones utilizando su enfoque para una variedad de ejemplos interesantes.
Aproximación de los procesos poblacionales (Society of Industrial and Applied Mathematics 1981): este libro proporciona un tratamiento autónomo del comportamiento limitante de una amplia clase de procesos poblacionales a medida que el tamaño de la población se acerca al infinito. Los resultados de la aproximación de difusión se desarrollan para procesos de población en un espacio de estados muy general, lo que permite aplicar los resultados en una variedad de ejemplos de procesos de ramificación, genética de poblaciones, epidemias y redes de reacciones químicas. Además, se introducen fórmulas de cambio de tiempo aleatorio que proporcionan representaciones de trayectorias de muestra de procesos estocásticos complicados en términos de sus contrapartes más simples, como los procesos de Poisson o los movimientos brownianos. Estas fórmulas se utilizan para derivar resultados de aproximación y también examinar la relación entre el proceso estocástico y el proceso determinista correspondiente en el límite de la "ley de los grandes números".
Referencias
^ "Departamento de Matemáticas | Van Vleck Hall, 480 Lincoln Drive, Madison, WI". Math.wisc.edu . Consultado el 27 de julio de 2016 .
^ "Inicio | Departamento de Estadística". Stat.wisc.edu . Consultado el 27 de julio de 2016 .
^ "James McGregor - El proyecto de genealogía de las matemáticas". Genealogía.math.ndsu.nodak.edu . Consultado el 12 de febrero de 2022 .
^ "Antiguos alumnos". People.math.wisc.edu . Consultado el 12 de febrero de 2022 .
^ "Becas de visita Nelder | Imperial College London". Archivado desde el original el 14 de agosto de 2016 . Consultado el 27 de julio de 2016 .
^ "Conferencistas especiales de honor (lista de destinatarios)". Archivado desde el original el 10 de agosto de 2016 . Consultado el 12 de febrero de 2022 .
^ "Thomas G. Kurtz - Citas de Google Scholar". Scholar.google.com . Consultado el 27 de julio de 2016 .
^ Aldous, David J. (1987). "Reseña del libro: Procesos de Markov: caracterización y convergencia". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 16 (2): 315–319. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15533-9 . ISSN 0273-0979.
