Ernst Eduard Kummer (29 de enero de 1810 - 14 de mayo de 1893) fue un matemático alemán . Experto en matemáticas aplicadas , Kummer entrenó a oficiales del ejército alemán en balística ; después, enseñó durante 10 años en un gimnasio , el equivalente alemán de la escuela secundaria, donde inspiró la carrera matemática de Leopold Kronecker .
Kummer nació en Sorau , Brandeburgo (entonces parte de Prusia ). En 1831 obtuvo el doctorado en la Universidad de Halle por escribir un ensayo matemático premiado ( De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis ), que se publicó un año después.
En 1840, Kummer se casó con Ottilie Mendelssohn, hija de Nathan Mendelssohn y Henriette Itzig. Ottilie era prima de Felix Mendelssohn y su hermana Rebecca Mendelssohn Bartholdy, la esposa del matemático Peter Gustav Lejeune Dirichlet . Su segunda esposa (con quien se casó poco después de la muerte de Ottilie en 1848), Bertha Cauer, era prima materna de Ottilie. En total, tuvo 13 hijos. Su hija Marie se casó con el matemático Hermann Schwarz . Kummer se retiró de la docencia y de las matemáticas en 1890 y murió tres años después en Berlín.
Kummer realizó varias contribuciones a las matemáticas en diferentes áreas; codificó algunas de las relaciones entre diferentes series hipergeométricas , conocidas como relaciones de contigüidad. La superficie de Kummer resulta de tomar el cociente de una variedad abeliana bidimensional por el grupo cíclico {1, −1} (un orbifold temprano : tiene 16 puntos singulares, y su geometría fue estudiada intensivamente en el siglo XIX).
Kummer también demostró el Último Teorema de Fermat para una clase considerable de exponentes primos (ver primo regular , grupo de clases ideal ). Sus métodos estaban más cerca, tal vez, de los p -ádicos que de la teoría ideal tal como se entendió más tarde, aunque el término "ideal" fue inventado por Kummer. Estudió lo que más tarde se llamaron extensiones de campos de Kummer : es decir, extensiones generadas al adjuntar una raíz n- ésima a un campo que ya contiene una raíz n- ésima primitiva de la unidad . Esta es una extensión significativa de la teoría de extensiones cuadráticas y la teoría de género de formas cuadráticas (vinculada a la 2-torsión del grupo de clases). Como tal, sigue siendo fundamental para la teoría de campos de clases .
Kummer continuó investigando en balística y, junto con William Rowan Hamilton, investigó los sistemas de rayos . [1]
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