En geometría algebraica , el teorema de Kempf-Ness , introducido por George Kempf y Linda Ness (1979), da un criterio para la estabilidad de un vector en una representación de un grupo reductivo complejo . Si al espacio vectorial complejo se le da una norma que es invariante bajo un subgrupo compacto máximo del grupo reductor, entonces el teorema de Kempf-Ness establece que un vector es estable si y sólo si la norma alcanza un valor mínimo en la órbita del vector. .
El teorema tiene la siguiente consecuencia: Si X es una variedad proyectiva suave compleja y si G es un grupo de Lie complejo reductivo , entonces (el cociente GIT de X por G ) es homeomorfo al cociente simpléctico de X por un subgrupo compacto máximo de G. .
