John Mark Guckenheimer (nacido en 1945) se incorporó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Cornell en 1985. Anteriormente había trabajado en la Universidad de California, Santa Cruz (1973-1985). Fue becario Guggenheim en 1984 y fue elegido presidente de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM), cargo que ocupó entre 1997 y 1998. [1] Guckenheimer se licenció en 1966 en Harvard y se doctoró en 1970 en Berkeley , donde su asesor de tesis doctoral fue Stephen Smale . [2] [3]
Su libro Oscilaciones no lineales, sistemas dinámicos y bifurcación de campos vectoriales (con Philip Holmes ) es un trabajo ampliamente citado sobre sistemas dinámicos .
La investigación del Dr. John Guckenheimer se ha centrado en tres áreas: neurociencia , algoritmos para órbitas periódicas y dinámica en sistemas con múltiples escalas de tiempo. [4]
Guckenheimer estudia modelos dinámicos de un pequeño sistema neuronal, el ganglio estomatogástrico de los crustáceos, intentando aprender más sobre la neuromodulación , las formas en que la salida rítmica del STG es modificada por entradas químicas y eléctricas.
Utilizando la diferenciación automática , Guckenheimer ha construido una nueva familia de algoritmos que calculan órbitas periódicas directamente. Su investigación en esta área intenta calcular automáticamente bifurcaciones de órbitas periódicas, así como "generar pruebas informáticas rigurosas de las propiedades cualitativas de los sistemas dinámicos calculados numéricamente".
La investigación de Guckenheimer en este ámbito tiene como objetivo "extender la teoría cualitativa de los sistemas dinámicos para aplicarla a sistemas con múltiples escalas de tiempo". Entre los ejemplos de sistemas con múltiples escalas de tiempo se incluyen los sistemas neuronales y los controladores de conmutación.
La investigación de Guckenheimer también ha incluido el desarrollo de métodos informáticos utilizados en estudios de sistemas no lineales. Ha supervisado el desarrollo de DsTool, un laboratorio de software interactivo para la investigación de sistemas dinámicos. [5]
Se convirtió en miembro de SIAM en 2009. [6] En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [7] Ganó un premio Leroy P. Steele en 2013 por su libro (en coautoría con Philip Holmes ), y dio la Conferencia Moser en mayo de 2015.