Johann Bernoulli [a] (también conocido como Jean en francés o John en inglés; 6 de agosto [ OS 27 de julio] de 1667 - 1 de enero de 1748) fue un matemático suizo y uno de los muchos matemáticos destacados de la familia Bernoulli . Es conocido por sus contribuciones al cálculo infinitesimal y por educar a Leonhard Euler en la juventud del alumno.
Johann nació en Basilea , hijo de Nicolaus Bernoulli, un boticario , y su esposa, Margarethe Schongauer, y comenzó a estudiar medicina en la Universidad de Basilea . Su padre deseaba que estudiara negocios para poder hacerse cargo del comercio familiar de especias, pero a Johann Bernoulli no le gustaban los negocios y convenció a su padre para que le permitiera estudiar medicina. Johann Bernoulli comenzó a estudiar matemáticas junto con su hermano mayor Jacob Bernoulli . [5] A lo largo de la educación de Johann Bernoulli en la Universidad de Basilea, los hermanos Bernoulli trabajaron juntos y pasaron gran parte de su tiempo estudiando el cálculo infinitesimal recién descubierto. Estuvieron entre los primeros matemáticos no sólo en estudiar y comprender el cálculo , sino también en aplicarlo a diversos problemas. [6] En 1690, [7] completó una disertación de grado en medicina, [8] revisada por Leibniz , [7] cuyo título era De Motu musculorum et de effervescent et fermentation . [9]
Después de graduarse en la Universidad de Basilea, Johann Bernoulli pasó a enseñar ecuaciones diferenciales . Más tarde, en 1694, se casó con Dorothea Falkner, hija de un concejal de Basilea, y poco después aceptó un puesto como profesor de matemáticas en la Universidad de Groningen . A petición de su suegro , Bernoulli emprendió en 1705 el viaje de regreso a su ciudad natal, Basilea. Nada más emprender el viaje se enteró de la muerte de su hermano a causa de la tuberculosis . Bernoulli había planeado convertirse en profesor de griego en la Universidad de Basilea a su regreso, pero en cambio pudo asumir el cargo de profesor de matemáticas, el puesto anterior de su hermano mayor. Como estudiante del cálculo de Leibniz , Bernoulli se puso de su lado en 1713 en el debate entre Leibniz y Newton sobre quién merecía el crédito por el descubrimiento del cálculo. Bernoulli defendió a Leibniz demostrando que había resuelto ciertos problemas con sus métodos que Newton no había logrado resolver. Bernoulli también promovió la teoría del vórtice de Descartes sobre la teoría de la gravitación de Newton . Esto finalmente retrasó la aceptación de la teoría de Newton en la Europa continental . [10]
En 1724, Johann Bernoulli participó en un concurso patrocinado por la Académie Royale des Sciences francesa , que planteaba la pregunta:
Al defender una visión previamente adoptada por Leibniz, se encontró postulando una fuerza externa infinita necesaria para hacer que el cuerpo sea elástico, superando la fuerza interna infinita que endurece el cuerpo. En consecuencia, fue descalificado para el premio, que ganó Maclaurin . Sin embargo, el artículo de Bernoulli fue aceptado posteriormente en 1726 cuando la Academia examinó artículos sobre cuerpos elásticos, por los cuales el premio fue otorgado a Pierre Mazière. Bernoulli recibió una mención de honor en ambos concursos.
Aunque Johann y su hermano Jacob Bernoulli trabajaron juntos antes de que Johann se graduara en la Universidad de Basilea, poco después los dos desarrollaron una relación celosa y competitiva. Johann estaba celoso de la posición de Jacob y los dos a menudo intentaban superarse mutuamente. Después de la muerte de Jacob, los celos de Johann se dirigieron hacia su talentoso hijo, Daniel . En 1738, el dúo padre-hijo publicó casi simultáneamente trabajos separados sobre hidrodinámica . Johann intentó tener prioridad sobre su hijo precediendo deliberada y falsamente su trabajo dos años antes que el de su hijo. [11] [12]
Los hermanos Bernoulli trabajaron a menudo en los mismos problemas, pero no sin fricciones. Su disputa más amarga se refería al problema de la curva braquistocrona , o la ecuación del camino seguido por una partícula de un punto a otro en el menor tiempo posible, si sobre la partícula actúa únicamente la gravedad. Johann presentó el problema en 1696 y ofreció una recompensa por su solución. Al aceptar el desafío, Johann propuso la cicloide, la trayectoria de un punto en una rueda en movimiento, señalando también la relación que tiene esta curva con la trayectoria seguida por un rayo de luz que atraviesa capas de densidad variada. Jacob propuso la misma solución, pero la derivación de la solución por parte de Johann era incorrecta y presentó la derivación de su hermano Jacob como propia. [13]
Bernoulli fue contratado por Guillaume de l'Hôpital para dar clases particulares de matemáticas. Bernoulli y l'Hôpital firmaron un contrato que daba a l'Hôpital el derecho de utilizar los descubrimientos de Bernoulli como quisiera. L'Hôpital fue autor del primer libro de texto sobre cálculo infinitesimal, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes en 1696, que consistía principalmente en el trabajo de Bernoulli, incluido lo que ahora se conoce como la regla de l'Hôpital . [14] [15] [16] Posteriormente, en cartas a Leibniz, Varignon y otros, Bernoulli se quejó de que no había recibido suficiente crédito por sus contribuciones, a pesar del prefacio de su libro:
Reconozco que debo mucho a las ideas de los señores Bernoulli, especialmente a las del más joven (John), actualmente profesor en Groningen. Utilicé sin ceremonias sus descubrimientos, así como los del señor Leibniz. Por esta razón consiento que me reclamen todo el crédito que quieran, y me contentaré con lo que acepten dejarme.
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