Casado con Amalia Montes del Pino, padres de Marta.
En 1976 fue gerente de la Editorial Cuadernos para el Diálogo, en la que puso en marcha el nuevo proyecto de la revista semanal del mismo nombre, que apareció en 1978.
Durante su mandato al frente del Consejo Superior de Deportes, se creó la Comisión Nacional contra la Violencia en el Deporte, la Comisión Nacional Antidopaje, nacieron cinco nuevos INEF y se puso en marcha el Plan MEC para la construcción de instalaciones deportivas en los centros escolares.
En diciembre de 2007, fue elegido patrono del Teatro Real.
[2] El 9 de octubre de 2008, en el transcurso de un desayuno informativo del Forum Nueva Economía, Gómez-Navarro criticó que el espíritu emprendedor sea escaso en España y puso como ejemplo que las madres, normalmente, quieran que sus hijos sean abogados del Estado.