stringtranslate.com

Giorgi Japaridze

Giorgi Japaridze (también escrito Giorgie Dzhaparidze) es un investigador georgiano-estadounidense en lógica y ciencias de la computación teórica . Actualmente tiene el título de profesor titular [1] en el Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Villanova . Japaridze es más conocido por su invención de la lógica computacional , el cálculo circunferencial y la lógica polimodal de Japaridze .

Investigación

Durante 1985-1988 [2] Japaridze elaboró ​​el sistema GLP, conocido como lógica polimodal de Japaridze . [3] [4] [5] [6] Este es un sistema de lógica modal con los operadores de "necesidad" [0],[1],[2],…, entendidos como una serie natural de predicados de demostrabilidad incrementalmente débiles para la aritmética de Peano . En "La lógica polimodal de la demostrabilidad" [7] Japaridze demostró la completitud aritmética de este sistema, así como su inherente incompletitud con respecto a los marcos de Kripke . GLP ha sido ampliamente estudiado por varios autores durante las tres décadas posteriores, especialmente después de que Lev Beklemishev, en 2004, [8] señalara su utilidad para comprender la teoría de la prueba de la aritmética (álgebras de demostrabilidad y ordinales de prueba-teóricos ).

Japaridze también ha estudiado las versiones de primer orden (predicado) de la lógica de demostrabilidad. Presentó una axiomatización del fragmento de variable única de esa lógica y demostró su completitud aritmética y decidibilidad . [9] En el mismo artículo, demostró que, con la condición de la 1-completitud de la teoría aritmética subyacente, la lógica de demostrabilidad de predicados con modalidades no iteradas es recursivamente enumerable . En Studia Logica 50 [10] hizo lo mismo para la lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modalizados.

En 1992-1993, Japaridze propuso los conceptos de cointerpretabilidad , tolerancia y cotolerancia, que surgen naturalmente en la lógica de la interpretabilidad . [11] [12] Demostró que la cointerpretabilidad es equivalente a la 1-conservatividad y la tolerancia es equivalente a la 1-consistencia. La primera fue una respuesta al problema abierto de larga data sobre el significado metamatemático de la 1-conservatividad. Dentro de la misma línea de investigación, Japaridze construyó las lógicas modales de la tolerancia [13] (1993) y de la jerarquía aritmética [14] (1994), y demostró su completitud aritmética. En 2002, Japaridze introdujo "la lógica de las tareas", [15] que más tarde se convirtió en parte de su Semántica de recursos abstractos [16] [17] por un lado, y un fragmento de la Lógica de la computabilidad (ver más abajo) por el otro.

Japaridze es más conocido [ cita requerida ] por fundar Computability Logic en 2003 y hacer contribuciones posteriores a su evolución. Este es un programa de investigación a largo plazo y una plataforma semántica para "rediseñar la lógica como una teoría formal de computabilidad (interactiva), en oposición a la teoría formal de la verdad que ha sido más tradicionalmente". [18] En 2006 [19] Japaridze concibió el cálculo circunferencial como un enfoque de teoría de pruebas que manipula construcciones de estilo gráfico, denominadas circunferencias, en lugar de las construcciones más tradicionales y menos generales similares a árboles, como fórmulas o secuencias. Este novedoso enfoque de teoría de pruebas se utilizó más tarde con éxito para "domesticar" varios fragmentos de lógica de computabilidad, [20] [21] que de otro modo se habían resistido obstinadamente a todos los intentos de axiomatización utilizando los sistemas de prueba tradicionales, como el cálculo secuencial o los sistemas de estilo Hilbert . También se utilizó para (definir y) axiomatizar el fragmento puramente proposicional de la lógica favorable a la independencia . [22] [23] [24] El nacimiento del cálculo circular estuvo acompañado de la oferta de la "semántica abstracta de recursos" asociada. El cálculo circular con esa semántica puede verse como una lógica de recursos que, a diferencia de la lógica lineal , permite dar cuenta de la compartición de recursos. Como tal, se ha presentado como una alternativa viable a la lógica lineal por Japaridze, quien repetidamente ha criticado a esta última por no ser ni lo suficientemente expresiva ni completa como lógica de recursos. Este desafío, sin embargo, ha permanecido en gran medida desapercibido para la comunidad de lógica lineal, que nunca respondió a él. [ cita requerida ]

Japaridze ha lanzado un desafío similar (y también nunca respondido) a la lógica intuicionista , [25] criticándola por carecer de una justificación semántica convincente de las afirmaciones constructivistas asociadas , y por ser incompleta como resultado de "tirar al bebé junto con el agua de la bañera". Se ha demostrado que la lógica intuicionista de Heyting , en su generalidad completa, es sólida [26] pero incompleta [27] con respecto a la semántica de la lógica de la computabilidad. Sin embargo, se ha demostrado que el fragmento proposicional positivo (sin negación) de la lógica intuicionista es completo con respecto a la semántica de la lógica de la computabilidad. [28] En "Sobre el sistema CL12 de la lógica de la computabilidad", [29] en la plataforma de la lógica de la computabilidad, Japaridze generalizó los conceptos tradicionales de complejidades de tiempo y espacio a los cálculos interactivos, e introdujo un tercer tipo de medida de complejidad para tales cálculos, denominada "complejidad de amplitud". Entre las contribuciones de Japaridze está la elaboración de una serie de sistemas de aritmética (de Peano) basados ​​en la lógica de computabilidad, denominados "claritmética". [30] [31] [32] Estos incluyen sistemas orientados a la complejidad (al estilo de la aritmética acotada ) para varias combinaciones de clases de complejidad de tiempo, espacio y amplitud.

Biografía y trayectoria académica

Giorgi Japaridze nació en 1961 en Tbilisi , Georgia (entonces en la Unión Soviética ). Se graduó de la Universidad Estatal de Tbilisi en 1983, recibió un doctorado (en filosofía) de la Universidad Estatal de Moscú en 1987, y luego un segundo doctorado (en informática) de la Universidad de Pensilvania en 1998. Durante 1987-1992 Japaridze trabajó como investigador principal en el Instituto de Filosofía de la Academia de Ciencias de Georgia . Durante 1992-1993 fue becario postdoctoral en la Universidad de Ámsterdam (departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación). Durante 1993-1994 ocupó el puesto de profesor asociado visitante en la Universidad de Notre Dame (Departamento de Filosofía). Se ha unido a la facultad de la Universidad de Villanova (Departamento de Ciencias de la Computación). Japaridze también trabajó como profesor visitante en la Universidad de Xiamen (2007) y la Universidad de Shandong (2010-2013) en China . [33]

Premios

En 1982, por su trabajo "Determinismo y libertad de voluntad", Japaridze recibió una medalla de la Academia de Ciencias de Georgia al mejor trabajo de investigación estudiantil, otorgada a un estudiante en la nación cada año. En 2015, recibió un Premio a la Investigación Docente Sobresaliente de la Universidad de Villanova, otorgado a un miembro de la facultad cada año. [34] Japaridze ha recibido varias subvenciones y becas, incluidas subvenciones de investigación de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. , la Universidad de Villanova y la Universidad de Shandong , una beca postdoctoral del gobierno holandés, una beca Smullyan de la Universidad de Indiana (nunca utilizada) y una beca del decano de la Universidad de Pensilvania . [35]

Bibliografía relacionada

Publicaciones seleccionadas

Véase también

Enlaces externos

Referencias

  1. ^ "Facultad: Departamento de Ciencias Informáticas de Villanova". Archivado desde el original el 2005-10-30 . Consultado el 2015-06-26 .
  2. ^ G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de las teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16-48 (en ruso).
  3. ^ G. Boolos, "La completitud analítica de las lógicas polimodales de Japaridze". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 95-111.
  4. ^ LD Beklemishev, JJ Joosten y M. Vervoort, "Un tratamiento finitario del fragmento cerrado de la lógica de demostrabilidad de Japaridze". Journal of Logic and Computation 15(4) (2005), páginas 447-463.
  5. ^ I. Shapirovsky, "Decidibilidad de la lógica polimodal de Japaridze en términos de PSPACE". Advances in Modal Logic 7 (2008), páginas 289-304.
  6. ^ F. Pakhomov, "Sobre la complejidad del fragmento cerrado de la lógica de demostrabilidad de Japaridze". Archivo de Lógica Matemática 53 (2014), páginas 949-967.
  7. ^ G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de las teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16-48 (en ruso).
  8. ^ L. Beklemishev, "Álgebras de demostrabilidad y ordinales teóricos de demostración, I". Annals of Pure and Applied Logic 128 (2004), páginas 103-123.
  9. ^ G. Japaridze, "Lógicas de predicados decidibles y enumerables de demostrabilidad". Studia Logica 49 (1990), páginas 7-21.
  10. ^ G. Japaridze, "Lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modalizados". Studia Logica 50 (1991), páginas 149-160.
  11. ^ G. Japaridze, "La lógica de la tolerancia lineal". Studia Logica 51 (1992), páginas 249-277.
  12. ^ G. Japaridze, "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente". Anales de lógica pura y aplicada 61 (1993), páginas 113-160.
  13. ^ G. Japaridze, "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente". Anales de lógica pura y aplicada 61 (1993), páginas 113-160.
  14. ^ G. Japaridze, "La lógica de la jerarquía aritmética". Anales de lógica pura y aplicada 66 (1994), páginas 89-112.
  15. ^ G. Japaridze, "La lógica de las tareas". Anales de lógica pura y aplicada 117 (2002), páginas 261-293.
  16. ^ G. Japaridze, "Introducción al cálculo circular y a la semántica de recursos abstractos". Journal of Logic and Computation 16 (2006), páginas 489-532.
  17. ^ I. Mezhirov y N. Vereshchagin, "Sobre la semántica abstracta de recursos y la lógica de la computabilidad". Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), páginas 356-372.
  18. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética I". Información y Computación 209 (2011), páginas 1312-1354.
  19. ^ G. Japaridze, "Introducción al cálculo circular y a la semántica de recursos abstractos". Journal of Logic and Computation 16 (2006), páginas 489-532.
  20. ^ G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica computacional a través del cálculo de circuitos, Parte I". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 173-212.
  21. ^ G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica computacional a través del cálculo de circuitos, Parte II". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 213-259.
  22. ^ G. Japaridze, "De fórmulas a circuitos en lógica computacional". Métodos lógicos en Ciencias de la Computación 7 (2011), número 2, artículo 1, páginas 1-55.
  23. ^ G. Japaridze, "Sobre el sistema CL12 de lógica computacional". Métodos lógicos en informática (en prensa).
  24. ^ W. Xu, "Un sistema proposicional inducido por el enfoque de Japaridze a la lógica IF [ enlace roto ] ". Logic Journal of the IGPL 22 (2014), páginas 982-991.
  25. ^ G. Japaridze, "En el principio existía la semántica de los juegos". Juegos: unificación de la lógica, el lenguaje y la filosofía. O. Majer, A.-V. Pietarinen y T. Tulenheimo, eds. Springer 2009, páginas 249-350.
  26. ^ G. Japaridze, "Lógica de computabilidad intuicionista Archivado el 17 de octubre de 2017 en Wayback Machine ". Acta Cybernetica 18 (2007), páginas 77-113.
  27. ^ I. Mezhirov y N. Vereshchagin, "Sobre la semántica abstracta de recursos y la lógica de la computabilidad". Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), páginas 356-372.
  28. ^ G. Japaridze, "El fragmento intuicionista de la lógica de computabilidad en el nivel proposicional". Annals of Pure and Applied Logic 147 (2007), páginas 187-227.
  29. ^ G. Japaridze, "Sobre el sistema CL12 de lógica computacional". Métodos lógicos en informática (en prensa).
  30. ^ G. Japaridze, "Hacia teorías aplicadas basadas en la lógica de la computabilidad Archivado el 29 de junio de 2015 en Wayback Machine ". Journal of Symbolic Logic 75 (2010), páginas 565-601.
  31. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética I". Información y Computación 209 (2011), páginas 1312-1354.
  32. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética III". Anales de lógica pura y aplicada 165 (2014), páginas 241-252.
  33. ^ [1] Página de inicio de Giorgi Japaridze
  34. ^ Profesor de Villanova reconocido por su investigación (artículo del Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Giorgi Japaridze: Investigación y publicaciones