James Waddell Alexander II (19 de septiembre de 1888 - 23 de septiembre de 1971) fue un matemático y topólogo de la era anterior a la Segunda Guerra Mundial y parte de una influyente élite topológica de Princeton, que incluía a Oswald Veblen , Solomon Lefschetz y otros. Fue uno de los primeros miembros del Instituto de Estudios Avanzados (1933-1951), y también profesor en la Universidad de Princeton (1920-1951).
James nació el 19 de septiembre de 1888 en Sea Bright, Nueva Jersey . [1] Alexander provenía de una antigua y distinguida familia de Princeton. Fue el único hijo del retratista estadounidense John White Alexander y Elizabeth Alexander. Su abuelo materno, James Waddell Alexander, fue el presidente de la Equitable Life Assurance Society . La riqueza y la educación de Alexander le permitieron interactuar con la alta sociedad de Estados Unidos y otros lugares.
El 11 de enero de 1918 se casó con Natalia Levitzkaja, una mujer rusa , con quien tuvo dos hijos. [2]
Pasaron mucho tiempo, hasta 1937, en la zona de Chamonix en Francia , donde también escalaba montañas y colinas. Alexander también era un destacado montañista , habiendo logrado muchos ascensos importantes, por ejemplo, en los Alpes suizos y las Montañas Rocosas de Colorado . Cuando estaba en Princeton, le gustaba escalar los edificios de la universidad y siempre dejaba abierta la ventana de su oficina en el piso superior de Fine Hall para poder entrar trepando al edificio. [3]
Se graduó en la Universidad de Princeton con una licenciatura en Ciencias en 1910. Recibió su maestría en Artes en 1911 y su doctorado en 1915. [2]
Durante la Primera Guerra Mundial, Alexander sirvió en el Departamento de Artillería del Ejército de los Estados Unidos en el extranjero. Se retiró con el grado de capitán. [2]
Fue un pionero en topología algebraica , sentando las bases para las ideas de Henri Poincaré sobre la teoría de la homología y promoviéndola al fundar la teoría de la cohomología , que se desarrolló gradualmente en la década posterior a que diera una definición de cocadena . Por esto, en 1928 fue galardonado con el Premio Memorial Bôcher . También contribuyó a los inicios de la teoría de nudos al inventar el invariante de Alexander de un nudo, que en términos modernos es un módulo graduado obtenido a partir de la homología de una "cubierta cíclica" del complemento del nudo . A partir de este invariante, definió el primero de los invariantes de nudos polinómicos .
Junto con Garland Briggs, también dio una descripción combinatoria de la invariancia de nudos basada en ciertos movimientos, ahora (en contra de la historia [ cita requerida ] ) llamados movimientos Reidemeister ; y también un medio para calcular invariantes homológicos a partir del diagrama de nudos .
Alexander fue miembro electo tanto de la Sociedad Filosófica Estadounidense como de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . [4] [5]
Hacia el final de su vida, Alexander se convirtió en un recluso. Era conocido como socialista y su prominencia le hizo llamar la atención de los macartistas . La atmósfera de la era McCarthy le empujó a un mayor aislamiento. No se le vio en público después de 1954, cuando apareció para firmar una carta de apoyo a J. Robert Oppenheimer .
Murió el 23 de septiembre de 1971. [2]
La Chimenea de Alejandro, en el Parque Nacional de las Montañas Rocosas , lleva su nombre.