István Fenyő (5 de marzo de 1917 - 28 de julio de 1987) fue un matemático húngaro , cuyo primer nombre también era conocido como "Étienne, Stefan, Stephan o Stephen". Fue más conocido por sus publicaciones de matemáticas aplicadas . Hizo importantes contribuciones al análisis , álgebra , geometría , ecuaciones integrales y muchos otros campos que pertenecen a sus intereses.
István Fenyő nació el 5 de marzo de 1917 en Budapest , Austria-Hungría, en una familia "culta e interesada en las artes". Asistió a la Universidad Católica Pázmány Péter en Budapest para estudiar matemáticas y física; su tutor fue Lipót Fejér , que fue catedrático de matemáticas "durante 48 años, desde 1911 hasta 1959". Después de su graduación en 1939, lo que le permitió enseñar esas materias en la escuela secundaria en Hungría, continuó sus estudios de química y en 1942 obtuvo el diploma. Luego trabajó en su publicación de investigación "Über die 'Polynom-Kerne' der linearen Integralgleichungen" en 1943. Durante su doctorado, desarrolló su tesis "Sobre la teoría de los valores medios" (traducida) en 1945.
Después de terminar sus estudios, Fenyő ocupó el puesto de profesor en la Universidad Técnica de Budapest . En 1950 fue ascendido a catedrático extraordinario de matemáticas. Una década más tarde, se convirtió en catedrático titular y, posteriormente, en el primer catedrático de matemáticas e informática. En 1968, "dejó la Universidad Técnica de Budapest" y se convirtió en profesor visitante en Alemania "durante varios años". Fue el primer director de departamento hasta 1982.
Siguiendo el ejemplo de Paganoni, Fenyő desde niño se sintió fascinado e interesado por las ciencias , las humanidades y las artes :
Todo atraía y excitaba su curiosidad, su sed insaciable de conocimiento y su amor por la vida. Las matemáticas, la técnica, el arte, la música, en definitiva, toda expresión de la creatividad humana, lo fascinaban hasta el punto de desear dominar cualquier tema que explorara.
— L. Paganoni, citado en István Fenyö in memoriam
Fenyő era un matemático apasionado que entablaba conversaciones con facilidad y mostraba una gran afinidad por el trabajo en sus publicaciones. Podía hablar en varios idiomas; Paganoni describe su cálida personalidad:
Hombre sumamente cordial, lleno de dinamismo e iniciativa, fue una fuente de inspiración constante para quienes tuvieron la suerte de conocerlo. Hablaba varios idiomas con fluidez y, por lo tanto, era capaz de comunicarse directamente, compartiendo la riqueza de su mente, con personas de diversos orígenes lingüísticos. Era un conversador brillante y su estilo vivaz y anecdótico era capaz de cautivar a todos los que tenían el placer de hablar con él.
— L. Paganoni, citado en István Fenyö in memoriam
Al igual que Paul Erdős y Leonardo da Vinci , Fenyő fue un prolífico y brillante editor de trabajos matemáticos; a finales de la década de 1940, escribió numerosas obras; algunas en colaboración con matemáticos, como János Aczél , mientras que otras las publicó él mismo. Sus dos obras, "Matemáticas y materialismo dialéctico" y "Los fundamentos de las matemáticas y la filosofía del materialismo dialéctico" fueron "presentadas en el Décimo Congreso Internacional de Filosofía en Ámsterdam" e "impresas en las Actas" en 1949. Su obra en dos volúmenes, "Matemáticas en ingeniería eléctrica", se publicó en 1964, y una década después se publicó una traducción búlgara de estos volúmenes en 1977 y 1979. Sus intereses en otras ciencias, incluida la historia de las matemáticas, la filosofía de la ciencia y la informática , crecieron a medida que continuó publicando su trabajo matemático.
Entre sus contribuciones, Fenyő tuvo éxito principalmente por la publicación de tres volúmenes enciclopédicos de su libro de texto, "Moderne mathematische Methoden in der Technik" que involucran análisis clásico, geometría y álgebra. El primer volumen incluye teoría de conjuntos , integrales de Lebesgue y Stieltjies , cálculo y ecuaciones diferenciales . Fenyő, junto con sus coautores, demostró el teorema de Titchmarsh , que es importante para la teoría integral. A diferencia del primer y tercer volumen, el segundo contiene "una mezcla de temas", como álgebra lineal , teoría de grafos y teoría de redes , que se utilizan en ingeniería y tecnología. El tercer volumen incluye ecuaciones integrales y análisis funcional que tratan "con la teoría de operadores".
Uno de los principales intereses de Fenyő eran las ecuaciones integrales. En 1976, escribió "Über die Wiener-Hopfsche Integralgleichung"; se centra en la naturaleza del conjunto de soluciones de la ecuación integral de Wiener-Hopf.
para el caso "donde se permite que y sean distribuciones templadas".
"Teoría y práctica de las ecuaciones integrales lineales" fue la obra de seis volúmenes, escrita por HW Stolle y Fenyő, que realizó importantes contribuciones a las ecuaciones integrales. El primer volumen "está dedicado a la teoría de los operadores lineales", y el segundo volumen analiza la teoría de las ecuaciones integrales "de segundo tipo". En el tercer volumen, Fenyő explora las aplicaciones de las transformadas integrales a la física matemática y los tipos de ecuaciones integrales. Basándose en la revisión de AE Heins de los tres volúmenes finales, esos volúmenes se centran en la teoría clásica de las ecuaciones integrales lineales que ayudaron al "desarrollo de las ecuaciones integrales".
Fenyő también realizó una gran cantidad de contribuciones a las ecuaciones funcionales . Uno de sus trabajos, "La solución de una ecuación funcional por transformación de Laplace ", se centra en demostrar dos teoremas de que la ecuación funcional tiene una solución analítica. También descubrió la "solución más general " de la siguiente ecuación funcional:
En los años 1980, demostró el teorema, utilizando las proposiciones de DH Hyers para soluciones de ecuaciones funcionales. Fenyő, junto con Gian Luigi Forti, también encontró las soluciones a la siguiente ecuación funcional no homogénea de Cauchy en un espacio de Banach :
donde y es una función acotada. También fue conocido por descubrir tipos de funciones jacobianas relacionadas con ecuaciones funcionales.
A finales de los años 1980, colaboró con Paganoni en el descubrimiento de una regla de adición racional en ecuaciones funcionales. El sorprendente resultado de este trabajo es que las soluciones distintas de cero para la ecuación funcional (donde es la única función racional no entera) tienen la forma
donde y con (con la condición de que ). Otra forma de las soluciones es
donde con ( ).
Fenyő también dedicó su tiempo a investigar temas relacionados con el análisis funcional; sus trabajos incluyen "Una extensión de un teorema de Tikhonov" y "Una representación de la inversa generalizada en espacios de Hilbert". En el resto de sus contribuciones, trabajó en la inversa de los operadores lineales en espacios de Hilbert .
Algunas de las obras de Fenyő también se centran en ecuaciones diferenciales . En "Uber die kleinsten Nullstellen von Losungen von Differentialgleichungen vierter Ordnung", analiza la existencia de ceros en las soluciones de la siguiente ecuación diferencial de cuarto orden:
donde y para cualquier . Utilizando las identidades encontradas por Józef Maria Hoene-Wroński , encontró que si esta "ecuación diferencial tiene una solución con un cero de tipo 1", entonces también tiene ceros de tipo 2 y 4.
Algunas de las obras de Fenyő enfatizan los conceptos de transformaciones y distribuciones de Hankel. Su obra, "Sobre la transformación de Hankel generalizada", analiza que la transformación de orden integral , definida por donde es una distribución y , es un isomorfismo algebraico entre el espacio de funciones de prueba y un subespacio propio del espacio de funciones de prueba . Fenyő también utiliza transformadas de Fourier de las funciones para su otro trabajo "Sobre la transformación de Hankel de distribuciones de Schwartz", que se centra en cuatro teoremas principales sobre la transformación de Hankel que se utilizan para establecer "una nueva definición de la transformación de Hankel de distribuciones".
Fenyő también escribió artículos y trabajos sobre matemática histórica a lo largo de su vida. En concreto, escribió sobre Lipót Fejér y Frigyes Riesz en dos de sus obras, "Algunos aspectos de las relaciones entre matemáticos italianos y húngaros" y "L. Fejér et F. Riesz-100.Geburtstag". La primera obra trata de la relación de estos dos matemáticos "con los matemáticos italianos durante el período de entreguerras", mientras que la segunda incluye las biografías de Fejér y Riesz.
