En lógica , una inversa es un tipo de oración condicional que es una inferencia inmediata hecha a partir de otra oración condicional. Más específicamente, dada una oración condicional de la forma , la inversa se refiere a la oración . Dado que una inversa es la contrapositiva de la inversa , la inversa y la inversa son lógicamente equivalentes entre sí. [1]
Por ejemplo, sustituyendo proposiciones en lenguaje natural por variables lógicas, la inversa de la siguiente proposición condicional
seria
La inversa de la inversa, es decir, la inversa de , es , y puesto que la doble negación de cualquier enunciado es equivalente al enunciado original en lógica clásica, la inversa de la inversa es lógicamente equivalente al condicional original . Por lo tanto, es permisible decir que y son inversas entre sí. Asimismo, y son inversas entre sí.
El inverso y el recíproco de un condicional son lógicamente equivalentes entre sí, así como el condicional y su contrapositivo son lógicamente equivalentes entre sí. [1] Pero el inverso de un condicional no puede inferirse del condicional mismo (por ejemplo, el condicional puede ser verdadero mientras que su inverso puede ser falso [2] ). Por ejemplo, la oración
No se puede inferir de la oración
Porque en el caso de que no llueva, pueden darse condiciones adicionales que impulsen a Sam y Jack a encontrarse en el cine, como por ejemplo:
En la lógica tradicional , donde hay cuatro tipos nombrados de proposiciones categóricas , solo las formas A (es decir, "Todos los S son P" ) y E ("Todos los S no son P" ) tienen una inversa. Para encontrar la inversa de estas proposiciones categóricas, uno debe: reemplazar el sujeto y el predicado de la invertida por sus respectivas contradictorias, y cambiar la cantidad de universal a particular. [3] Es decir:
