Intensidad del sonido

Energía transportada por ondas sonoras.

La intensidad del sonido , también conocida como intensidad acústica , se define como la potencia transportada por las ondas sonoras por unidad de área en una dirección perpendicular a esa área. La unidad de intensidad del SI, que incluye la intensidad del sonido, es el vatio por metro cuadrado (W/m ² ). Una aplicación es la medición del ruido de la intensidad del sonido en el aire en el lugar del oyente como cantidad de energía sonora. ^[1]

La intensidad del sonido no es la misma cantidad física que la presión del sonido . La audición humana es sensible a la presión del sonido que está relacionada con la intensidad del sonido. En la electrónica de audio de consumo, las diferencias de nivel se denominan diferencias de "intensidad", pero la intensidad del sonido es una cantidad específicamente definida y no puede detectarse con un simple micrófono.

El nivel de intensidad del sonido es una expresión logarítmica de la intensidad del sonido en relación con una intensidad de referencia.

Definición matemática

La intensidad del sonido, denotada I , se define por

$${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} }$$

• p es la presión sonora ;
• v es la velocidad de la partícula .

Tanto I como v son vectores , lo que significa que ambos tienen una dirección además de una magnitud. La dirección de la intensidad del sonido es la dirección promedio en la que fluye la energía.

La intensidad del sonido promedio durante el tiempo T está dada por

$${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.}$$

^{[ cita necesaria ]}

$${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$$

• ${\displaystyle \nu }$es la frecuencia del sonido,
• ${\displaystyle \delta }$es la amplitud del desplazamiento de partículas de la onda sonora ,
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del medio en el que viaja el sonido, y
• ${\displaystyle c}$es la velocidad del sonido.

Ley del cuadrado inverso

Para una onda de sonido esférica , la intensidad en la dirección radial en función de la distancia r desde el centro de la esfera viene dada por

$${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$$

• P es la potencia sonora ;
• A ( r ) es el área de superficie de una esfera de radio r .

Así, la intensidad del sonido disminuye como 1/ r ² desde el centro de la esfera:

$${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

Esta relación es una ley del cuadrado inverso .

Nivel de intensidad del sonido

El nivel de intensidad sonora (SIL) o nivel de intensidad acústica es el nivel (una cantidad logarítmica ) de la intensidad de un sonido con respecto a un valor de referencia.

Se denota L _I , se expresa en nepers , bels o decibeles y se define por ^[2]

$${\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,}$$

• I es la intensidad del sonido;
• I ₀ es la intensidad sonora de referencia ;
  • 1 Np = 1 es el neper ;
  • 1 B =1/2ln(10) es el bel ;
  • 1dB =1/20ln(10) es el decibelio .

La intensidad del sonido de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[3]

$${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} .}$$

siendo aproximadamente la intensidad de sonido más baja que puede escuchar un oído humano sano en condiciones ambientales. Las notaciones adecuadas para el nivel de intensidad del sonido usando esta referencia son L _{I /(1 pW/m ² )} o L _I (re 1 pW/m ² ) , pero las notaciones dB SIL , dB(SIL) , dBSIL o dB _SIL son muy comunes, incluso si no son aceptados por la SI. ^[4]

La intensidad sonora de referencia I ₀ se define de manera que una onda plana progresiva tenga el mismo valor de nivel de intensidad sonora (SIL) y nivel de presión sonora (SPL), ya que

$${\displaystyle I\propto p^{2}.}$$

La igualdad de SIL y SPL requiere que

$${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$$

p ₀ = 20 μPa

Para una onda esférica progresiva ,

$${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$$

z ₀impedancia acústica específica característica

$${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$$

En aire a temperatura ambiente, z ₀ = 410 Pa·s/m , de ahí el valor de referencia I ₀ = 1 pW/m ² . ^[5]

En una cámara anecoica que se aproxima a un campo libre (sin reflexión) con una sola fuente, las mediciones en el campo lejano en SPL se pueden considerar iguales a las mediciones en SIL. Este hecho se aprovecha para medir la potencia sonora en condiciones anecoicas.

Medición

La intensidad del sonido se define como el producto promediado en el tiempo de la presión del sonido y la velocidad de las partículas acústicas. ^[6] Ambas cantidades pueden medirse directamente usando una sonda de intensidad de sonido pu que comprende un micrófono y un sensor de velocidad de partículas , o estimarse indirectamente usando una sonda de pp que aproxima la velocidad de las partículas integrando el gradiente de presión entre dos micrófonos estrechamente espaciados. ^[7]

Los métodos de medición basados ​​en la presión se utilizan ampliamente en condiciones anecoicas con fines de cuantificación del ruido. El error de sesgo introducido por una sonda pp se puede aproximar mediante ^[8]

$${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),}$$

ppde pp ${\displaystyle I_{n}}$ ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-p}}$ ${\displaystyle p_{\text{rms}}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \Delta r}$

Por otro lado, el error de polarización introducido por una sonda de pu se puede aproximar mediante ^[8]

$${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$$

de pude pu^[8]de pu ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle V_{n}}$ ${\displaystyle J_{n}}$ ${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$

Referencias

1. "Intensidad del sonido" . Consultado el 22 de abril de 2015 .
2. "Símbolos de letras que se utilizarán en tecnología eléctrica - Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades", IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
3. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), pág. 240.
4. Thompson, A. y Taylor, BN sec 8.7, "Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel", Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI), edición de 2008 , publicación especial NIST 811, segunda impresión (noviembre 2008), SP811 PDF
5. Mediciones de potencia sonora, nota de aplicación de Hewlett Packard 1230, 1992.
6. Fahy, Frank (2017). Intensidad del sonido . Prensa CRC. ISBN 978-1138474192. OCLC  1008875245.
7. Jacobsen, finlandés (29 de julio de 2013). Fundamentos de acústica lineal general . ISBN 9781118346419. OCLC  857650768.
8. Jacobsen, finlandés; de Bree, Hans-Elias (1 de septiembre de 2005). "Una comparación de dos principios diferentes de medición de la intensidad del sonido" (PDF) . La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 118 (3): 1510-1517. Código Bib : 2005ASAJ..118.1510J. doi :10.1121/1.1984860. ISSN  0001-4966. S2CID  56449985.

enlaces externos

• Relaciones de cantidades acústicas asociadas con una onda sonora acústica progresiva plana
• Tabla de Niveles Sonoros. Intensidad del sonido correspondiente y presión del sonido
• ¿Qué es la medición y el análisis de la intensidad del sonido?