Importar-exportar (lógica)

Principio de la lógica clásica.

En lógica proposicional , importación-exportación es un nombre que se le da a la forma proposicional de Exportación :

${\displaystyle (P\rightarrow (Q\rightarrow R))\leftrightarrow ((P\land Q)\rightarrow R)}$.

Esto ya es válido en la lógica mínima y, por tanto, también en la lógica clásica , donde el operador condicional " " se toma como implicación material . En la correspondencia Curry-Howard para la lógica intuicionista, se puede realizar currying y descurrying. ${\displaystyle \rightarrow }$

Discusión

Importación-exportación expresa una forma argumentativa deductiva . En términos de lenguaje natural , la fórmula establece que las siguientes oraciones en inglés son lógicamente equivalentes : ^{[1] [2] [3]}

1. Si Mary no está en casa, si Sally no está en casa, entonces la casa está vacía.
2. Si Mary no está en casa y Sally no está en casa, entonces la casa está vacía.

Hay lógicas en las que no se cumple y su estatus como verdadero principio de lógica es un tema de debate. La controversia sobre el principio surge del hecho de que cualquier operador condicional que lo satisfaga colapsará hasta convertirse en una implicación material cuando se combine con otros principios determinados. Esta conclusión sería problemática dadas las paradojas de la implicación material , que comúnmente se consideran para demostrar que los condicionales del lenguaje natural no son implicaciones materiales. ^{[2] [3] [4]}

Esta conclusión problemática puede evitarse en el marco de la semántica dinámica , cuyo poder expresivo permite definir un operador condicional no material que, sin embargo, satisface la importación-exportación junto con los demás principios. ^{[3] [5]} Sin embargo, otros enfoques rechazan la importación-exportación como principio general, motivados por casos como el siguiente, pronunciados en un contexto donde lo más probable es que la cerilla se encienda arrojándola a una fogata, pero donde sea posible que se encienda al golpearlo. En este contexto, la primera frase es intuitivamente verdadera pero la segunda es intuitivamente falsa. ^{[5] [6] [7]}

1. Si enciendes la cerilla y se enciende, se encenderá.
2. Si la cerilla se enciende, se encenderá si la enciendes.

Ver también

• Contrafácticos
• Modus ponens
• Paradojas de la implicación material
• Condicional estricto
• Zurra

Referencias

1. Sider, Theodore (2010). Lógica para la filosofía . Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 130, 276-277.
2. Égré, Paul; Rott, Hans (2021). "La lógica de los condicionales". En Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford.
3. Gillies, Anthony (2009). "Sobre condiciones de verdad para si (pero no sólo si)". Revisión filosófica . 118 (3). doi :10.1215/00318108-2009-002.
4. Gibbard, Allan (1980). "Dos teorías recientes de los condicionales". En Harper; Stalnaker; Pearce (eds.). Si . Saltador. doi :10.1007/978-94-009-9117-0_10.
5. Kaufmann, Magdalena; Kaufmann, Stefan (2015). "Condicionales y modalidad". En Lapino, Shalom; Zorro, Chris (eds.). El manual de teoría semántica contemporánea . Wiley.
6. Starr, Will (2021). "Contrafácticos". En Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
7. Kaufmann, Stefan (2005). "Predicciones condicionales". Lingüística y Filosofía . 28 (2).