Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Muʿādh al-Jayyānī [1] ( árabe : أبو عبد الله محمد بن معاذ الجياني ; 989, Córdoba , Al-Andalus – 1079, Jaén , Al-Andalus ) fue un matemático árabe , erudito islámico y cadí. de Al-Andalus (en la actual España). [2] Al-Jayyānī escribió importantes comentarios sobre los Elementos de Euclides y escribió el primer tratado conocido sobre trigonometría esférica .
Se sabe poco sobre su vida. Existe confusión sobre la identidad de al-Jayyānī del mismo nombre mencionado por ibn Bashkuwal (fallecido en 1183), erudito coránico , filólogo árabe y experto en leyes sucesorias (farāʾiḍī). Se desconoce si son la misma persona. [3] Hay algunas pruebas de que vivió en El Cairo desde 1012/13 hasta 1016/17. [4]
Al-Jayyānī escribió El libro de los arcos desconocidos de una esfera , que se considera "el primer tratado sobre trigonometría esférica ", [5] aunque la trigonometría esférica en su forma helenística antigua fue abordada por matemáticos anteriores como Menelao de Alejandría , cuyo tratado Las esféricas incluía el teorema de Menelao , [6] todavía una herramienta básica para resolver problemas de geometría esférica en la época de Al-Jayyānī. Sin embargo, ES Kennedy señala que si bien era posible en las matemáticas preislámicas calcular las magnitudes de una figura esférica, en principio, mediante el uso de la tabla de cuerdas y el teorema de Menelao, la aplicación del teorema a problemas esféricos era muy difícil en la práctica. [7] El trabajo de Al-Jayyānī sobre trigonometría esférica «contiene fórmulas para triángulos rectos , la ley general de los senos y la solución de un triángulo esférico por medio del triángulo polar ». Este tratado tuvo posteriormente una «fuerte influencia en las matemáticas europeas», y es probable que su «definición de proporciones como números» y su «método para resolver un triángulo esférico cuando todos los lados son desconocidos» hayan influido en Regiomontano . [5]
Existe un fuerte consenso en atribuirle la autoría de un manuscrito sobre la duración del crepúsculo. [8] El breve tratado Sobre el crepúsculo fue atribuido incorrectamente a Ibn al-Haytham durante varios siglos, debido a una referencia hecha por Gerardo de Cremona , quien lo tradujo al latín. La primera edición impresa de la traducción de Cremona ( Allacen arabis uetustissimi liber de crepusculis, Gerardo Cremonensi interprete ) fue realizada en 1542, por el matemático y cosmógrafo portugués Pedro Nunes . [9]
The book of unknown arcs of a sphere, el primer tratado sobre trigonometría esférica de al-Jayyani. La obra, que se publica junto con una traducción al español y un comentario en [3], contiene fórmulas para triángulos rectos, la ley general de los senos y la solución de un triángulo esférico por medio del triángulo polar. Las demostraciones a veces solo se dan como bocetos.