Ecuación de Hudson

La ecuación de Hudson , también conocida como fórmula de Hudson , es una ecuación utilizada por los ingenieros costeros para calcular el tamaño mínimo de escollera ( piedra de armadura ) necesario para proporcionar características de estabilidad satisfactorias para estructuras de escombros , como rompeolas, bajo el ataque de condiciones de olas de tormenta .

La ecuación fue desarrollada por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos , Estación Experimental de Vías Navegables (WES), luego de extensas investigaciones realizadas por Hudson (1953, 1959, 1961a, 1961b) ^{[1] [2] [3]}

Ecuación inicial

La ecuación en sí es:

${\displaystyle W={\frac {\gamma _{r}H^{3}}{K_{D}\Delta ^{3}\cot \theta }}}$

dónde:

• W es el peso de diseño de la armadura de escollera (Newton)
• ${\displaystyle \gamma _{r}}$es el peso específico de los bloques de armadura (N/m ³ )
• H es la altura de ola de diseño en la punta de la estructura (m)
• K _D es un coeficiente de estabilidad adimensional, deducido a partir de experimentos de laboratorio para diferentes tipos de bloques de armadura y para daños muy pequeños (unos pocos bloques retirados de la capa de armadura) (-):

• K _D = alrededor de 3 para roca de cantera natural
• K _D = alrededor de 10 para bloques de hormigón entrelazados artificiales

• Δ es la densidad de flotabilidad relativa adimensional de la roca, es decir (ρ _r / ρ _w - 1) = alrededor de 1,58 para el granito en agua de mar
• ρ _r y ρ _w son las densidades de la roca y del agua (del mar) (-)
• θ es el ángulo del revestimiento con la horizontal

Ecuación actualizada

Esta ecuación fue reescrita de la siguiente manera en los años noventa:

${\displaystyle {\frac {H_{s}}{\Delta D_{n50}}}={\frac {(K_{D}\cot \theta )^{1/3}}{1.27}}}$

dónde:

• H _s es la altura de ola significativa de diseño en la punta de la estructura (m)
• Δ es la densidad de flotabilidad relativa adimensional de la roca, es decir (ρ _r / ρ _w - 1) = alrededor de 1,58 para el granito en agua de mar
• ρ _r y ρ _w son las densidades de la roca y del agua (del mar) (kg/m ³ )
• D _n50 es el diámetro medio nominal de los bloques de armadura = (W ₅₀ /ρ _r ) ^1/3 (m)
• K _D es un coeficiente de estabilidad adimensional, deducido a partir de experimentos de laboratorio para diferentes tipos de bloques de armadura y para daños muy pequeños (unos pocos bloques retirados de la capa de armadura) (-):

• K _D = alrededor de 3 para roca de cantera natural
• K _D = alrededor de 10 para bloques de hormigón entrelazados artificiales

• θ es el ángulo del revestimiento con la horizontal

La piedra de armadura puede considerarse estable si el número de estabilidad N _s = H _s / Δ D _n50 < 1,5 a 2, con un daño que aumenta rápidamente para N _s > 3. Esta fórmula ha sido durante muchos años el estándar estadounidense para el diseño de estructuras rocosas bajo la influencia de la acción de las olas ^[4]. Obviamente, estas ecuaciones pueden usarse para el diseño preliminar, pero las pruebas con modelos a escala (2D en canal de olas y 3D en cuenca de olas) son absolutamente necesarias antes de emprender la construcción.

La desventaja de la fórmula de Hudson es que sólo es válida para olas relativamente pronunciadas (por ejemplo, olas durante tormentas y menos para olas de oleaje ). Tampoco es válida para rompeolas y protecciones costeras con un núcleo impermeable. No es posible estimar el grado de daño en un rompeolas durante una tormenta con esta fórmula. Por lo tanto, hoy en día para las piedras de protección se utiliza la fórmula de Van der Meer o una variante de la misma. Para los elementos de rompeolas de hormigón a menudo se utiliza una variante de la fórmula de Hudson. ^[5]

Véase también

• Rompeolas (estructura)
• Erosión costera
• Gestión costera
• Piedra de armadura
• Escollera

Referencias

1. Hudson, Robert Y. (1959). "documento de transacción 3213". Investigación de laboratorio de rompeolas de montículos de escombros. ASCE. pp. 25 p.
2. CIRIA, CUR, CETMEF (2007). "Capítulo 5". Manual de rocas: el uso de rocas en ingeniería hidráulica. Londres: CIRIA C683. pp. 567–577. ISBN 9780860176831.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
3. Coastal Engineering Manual EM 1110-2-1100, parte VI, capítulo 5. Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EE. UU. 2011. pág. 73.
4. "Vol II". Manual de protección costera. Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos. 1984.
5. CIRIA, CUR, CETMEF (2007). "Capítulo 5". Manual de rocas: el uso de rocas en ingeniería hidráulica. Londres: CIRIA C683. pp. 585–596. ISBN 9780860176831.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )