Un fibrado toral , en el subcampo de la topología geométrica en matemáticas , es un tipo de fibrado superficial sobre el círculo , que a su vez es una clase de tres variedades .
Para obtener un fibrado toroidal: sea un homeomorfismo que preserva la orientación del toro bidimensional consigo mismo. Entonces la variedad tridimensional se obtiene mediante
Entonces el haz del toro es monodromía .
Por ejemplo, si es el mapa identidad (es decir, el mapa que fija cada punto del toro), entonces el fibrado del toro resultante es el tritoro : el producto cartesiano de tres círculos .
Para ver los posibles tipos de fibrados toroidales con más detalle es necesario comprender el programa de geometrización de William Thurston . En resumen, si es de orden finito , entonces la variedad tiene geometría euclidiana . Si es una potencia de un giro de Dehn , entonces tiene geometría Nil . Finalmente, si es una función de Anosov , entonces la variedad tridimensional resultante tiene geometría Sol .
Estos tres casos corresponden exactamente a las tres posibilidades para el valor absoluto de la traza de la acción de sobre la homología del toro: menor que dos, igual a dos o mayor que dos.
