Ponce investiga ecuaciones diferenciales parciales no lineales (EDP) utilizando soluciones de EDP para ecuaciones de física matemática, como las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes de hidrodinámica.
con Felipe Linares: Introducción a las ecuaciones dispersivas no lineales, Universitext (2.ª ed.), Springer, 2015, doi : 10.1007/978-1-4939-2181-2 , ISBN 978-1-4939-2180-5
con Sergiu Klainerman: Klainerman, S.; Ponce, Gustavo (1983), "Soluciones globales de pequeña amplitud para ecuaciones de evolución no lineal", Communications on Pure and Applied Mathematics , 63 : 133–141, doi :10.1002/cpa.3160360106
con Tosio Kato : Kato, Tosio; Ponce, Gustavo (1988), "Estimaciones de conmutadores y ecuaciones de Euler y Navier-Stokes", Communications on Pure and Applied Mathematics , 41 (7): 891–907, doi :10.1002/cpa.3160410704
con Felipe Linares: Linares, Felipe; Ponce, Gustavo (1993), "Sobre los sistemas Davey-Stewartson", Annales de l'Institut Henri Poincaré C , 10 (5): 523–548, doi :10.1016/S0294-1449(16)30203-7
con Carlos Kenig y Luis Vega : Kenig, Carlos; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (1996), "Una estimación bilineal con aplicaciones a la ecuación KdV", Journal of the American Mathematical Society , 9 (2): 573–603, doi : 10.1090/S0894-0347-96-00200-7 , JSTOR 2152869
con Carlos Kenig y Luis Vega: "Efectos de suavizado y teoría local para ecuaciones de Schrödinger no lineales generalizadas", Inventiones Mathematicae , 134 : 489–545, 1998, doi : 10.1007/s002220050272
con Carlos Kenig y Luis Vega: Kenig, Carlos E.; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (2004), "El problema de Cauchy para ecuaciones de Schrödinger cuasi-lineales", Inventiones Mathematicae , 158 (2): 343–388, doi : 10.1007/s00222-004-0373-4
con Carlos Kenig, Christian Rolvung y Luis Vega: Kenig, CE; Ponce, G.; Rolvung, C.; Vega, L. (2005), "Flujos de Schrödinger de coeficientes variables para operadores ultrahiperbólicos", Advances in Mathematics , 196 (2): 373–486, arXiv : math/0503205 , doi : 10.1016/j.aim.2004.02.002
con A. Alexandrou Himonas, Gerard Misiolek y Yong Zhou: Himonas, A. Alexandrou; Misiołek, Gerard; Ponce, Gustavo; Zhou, Yong (2007), "Propiedades de persistencia y continuación única de soluciones de la ecuación de Camassa-Holm", Communications in Mathematical Physics , 271 (2): 511–522, arXiv : math/0604192 , doi : 10.1007/s00220-006-0172-4
con Luis Escauriaza, Carlos Kenig y Luis Vega: Escauriaza, L.; Kenig, CE; Ponce, G.; Vega, L. (2006), "Sobre las propiedades de unicidad de las soluciones de las ecuaciones de Schrödinger", Communications in Partial Differential Equations , 31 (12): 1811–1823, arXiv : 1110.4873 , doi :10.1080/03605300500530446, S2CID 121929231
Referencias
^ Comunicaciones en Análisis Puro y Aplicado, Vol. 14, 2015, Número 4, págs. i–iii