Guillermo de Soissons ; Francés: Guillaume de Soissons; Fue un lógico francés que vivió en París en el siglo XII. Pertenecía a una escuela de lógicos, llamada los parvipontianos. [1]
Guillermo de Soissons [2] parece haber sido el primero en responder a la pregunta: "¿Por qué no se acepta una contradicción en el razonamiento lógico?" por el principio de explosión . Exponer una contradicción ya era en la antigüedad de Platón una forma de mostrar que algún razonamiento era incorrecto, pero no había ningún argumento explícito sobre por qué las contradicciones eran incorrectas. Guillermo de Soissons dio una prueba en la que demostró que a partir de una contradicción se puede inferir que cualquier afirmación es verdadera. [1] En el ejemplo de: Está lloviendo (P) y no está lloviendo (¬P) puedes inferir que hay árboles en la luna (o cualquier otra cosa)(E) . En lenguaje simbólico: P & ¬P → E.
Si una contradicción hace que algo sea verdadero, entonces hace imposible decir algo significativo: digas lo que digas, su contradicción también es verdadera.
Los contemporáneos de William compararon su prueba con una máquina de asedio (siglo XII). [3] Clarence Irving Lewis [4] formalizó esta prueba de la siguiente manera: [5]
Prueba
V : o & : y → : inferencia P : proposición ¬ P : negación de P P &¬ P : contradicción. E: cualquier posible afirmación (Explosión).
(1) P &¬ P → P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces P es verdadero)(2) P → P∨E (Si P es verdadero, entonces P o E es verdadero)(3) P &¬ P → P∨E (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces P o E son verdaderos (de (2))(4) P &¬ P → ¬P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces ¬P es verdadero)(5) P &¬ P → (P∨E) &¬P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces (P∨E) es verdadero (de (3)) y ¬P es verdadero (de (4)) )(6) (P∨E) &¬P → E (Si (P∨E) es verdadero y ¬P es verdadero, entonces E es verdadero)(7) P &¬ P → E (De (5) y (6) uno tras otro sigue (7))
En el siglo XV esta prueba fue rechazada por una escuela de Colonia . No aceptaron el paso (6). [6] En la lógica clásica del siglo XIX , el Principio de Explosión fue ampliamente aceptado como evidente por sí mismo, por ejemplo, por lógicos como George Boole y Gottlob Frege , aunque la formalización de la prueba de Soissons por parte de Lewis proporcionó una base adicional para el Principio de Explosión.