En matemáticas , un grupo se denomina amenable elemental si se puede construir a partir de grupos finitos y grupos abelianos mediante una secuencia de operaciones simples que dan como resultado grupos amenables cuando se aplican a grupos amenables. Dado que los grupos finitos y los grupos abelianos son amenables, todo grupo amenable elemental es amenable; sin embargo, lo inverso no es cierto.
Formalmente, la clase de grupos elementales susceptibles es la subclase más pequeña de la clase de todos los grupos que satisface las siguientes condiciones:
La alternativa de Tits implica que cualquier grupo lineal amenable es localmente virtualmente solucionable; por lo tanto, para los grupos lineales, la amenabilidad y la amenabilidad elemental coinciden.