En la teoría matemática de los grupos kleinianos , un grupo cuasi-fucsiano es un grupo kleiniano cuyo conjunto de límites está contenido en una curva de Jordan invariante . Si el límite fijado es igual a la curva de Jordan se dice que el grupo cuasi-fucsiano es de tipo uno , y en caso contrario se dice que es de tipo dos . Algunos autores utilizan "grupo cuasi-fucsiano" para referirse a "grupo cuasi-fucsiano de tipo 1", en otras palabras, el límite establecido es toda la curva de Jordan. Esta terminología es incompatible con el uso de los términos "tipo 1" y "tipo 2" para los grupos kleinianos: todos los grupos cuasi-fucsianos son grupos kleinianos de tipo 2 (incluso si son grupos cuasi-fucsianos de tipo 1), ya que sus Los conjuntos de límites son subconjuntos propios de la esfera de Riemann. El caso especial cuando la curva de Jordan es un círculo o una línea se llama grupo fucsiano , llamado así en honor a Lázaro Fuchs por Henri Poincaré.
Los grupos cuasi-fucsianos generados finitamente se conjugan con grupos fucsianos bajo transformaciones cuasi-conformes.
El espacio de grupos cuasi-fucsianos del primer tipo se describe mediante el teorema de uniformización simultánea de Bers.