Leyes de Grassmann (ciencia del color)

Las leyes de Grassmann describen resultados empíricos sobre cómo la percepción de mezclas de luces de colores (es decir, luces que coestimulan la misma área de la retina) compuestas de diferentes distribuciones de potencia espectral pueden relacionarse algebraicamente entre sí en un contexto de correspondencia de colores. Descubiertas por Hermann Grassmann ^[1], estas "leyes" son en realidad principios utilizados para predecir las respuestas de correspondencia de colores con una buena aproximación en la visión fotópica y mesópica . Varios estudios han examinado cómo y por qué proporcionan predicciones deficientes en condiciones específicas. ^[2]^[3]

Interpretación moderna

Las cuatro leyes se describen en textos modernos ^[5] con distintos grados de notación algebraica y se resumen de la siguiente manera (la numeración precisa y las definiciones de los corolarios pueden variar según las fuentes ^[6] ):

Estas leyes implican una representación algebraica de la luz coloreada. ^[7] Suponiendo que los rayos 1 y 2 tienen cada uno un color, y el observador elige como intensidades de los primarios que coinciden con el rayo 1 y como intensidades de los primarios que coinciden con el rayo 2, entonces si se combinaran los dos rayos, los valores coincidentes serán las sumas de los componentes. Precisamente, serán , donde: $(R_{1},G_{1},B_{1})$ $(R_{2},G_{2},B_{2})$ ${\estilo de visualización (R,G,B)}$

R=R_{1}+R_{2}\,

G=G_{1}+G_{2}\,

B=B_{1}+B_{2}\,

Las leyes de Grassmann se pueden expresar en forma general afirmando que para un color dado con una distribución de potencia espectral, las coordenadas RGB están dadas por: $I(\lambda )$

R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda

G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda

B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda

Observe que estos son lineales en ; las funciones son las funciones de coincidencia de color con respecto a los primarios elegidos. $I$ ${\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )$

Véase también

Referencias

^ Grassmann, H. (1853). "Zur Theorie der Farbenmischung". Annalen der Physik und Chemie . 165 (5): 69–84. Código bibliográfico : 1853AnP...165...69G. doi : 10.1002/andp.18531650505.
^ Pokorny, Joel; Smith, Vivianne C.; Xu, Jun (1 de febrero de 2012). "Coincidencias de color cuánticas y no cuánticas: falla de las leyes de Grassmann en longitudes de onda cortas". Journal of the Optical Society of America A . 29 (2): A324-36. Bibcode :2012JOSAA..29A.324P. doi :10.1364/JOSAA.29.00A324. PMID 22330396.
^ Brill, Michael H.; Robertson, Alan R. (2007). "Problemas abiertos sobre la validez de las leyes de Grassmann". Colorimetría: comprensión del sistema CIE . John Wiley & Sons, Inc., págs. 245-259. doi :10.1002/9780470175637.ch10. ISBN 978-0-470-17563-7.
^ Hermann Grassmann; Gert Schubring (1996). Hermann Günther Grassmann (1809-1877): matemático visionario, científico y erudito neohumanista: artículos de una conferencia del sesquicentenario. Springer. pág. 78. ISBN 978-0-7923-4261-8.
^ Stevenson, Scott. "University of Houston Vision OPTO 5320 Vision Science 1 Lecture Notes" (PDF) . Materiales del curso University of Houston Vision OPTO 5320 Vision Science 1 . Archivado desde el original (PDF) el 5 de enero de 2018 . Consultado el 4 de enero de 2018 .
^ Judd, Deane Brewster; Tecnología, Centro de Construcción (1979). Contribuciones a la ciencia del color. NBS. p. 457. Consultado el 6 de enero de 2018 .
^ Reinhard, Erik; Khan, Erum Arif; Akyuz, Ahmet Oguz; Johnson, Garrett (2008). Imágenes en color: fundamentos y aplicaciones. CRC Press. pág. 364. ISBN 978-1-4398-6520-0.