Gráfica de residuos parciales

Técnica gráfica en estadística para mostrar el error en un modelo

En estadística aplicada , un gráfico de residuos parciales es una técnica gráfica que intenta mostrar la relación entre una variable independiente dada y la variable de respuesta dado que otras variables independientes también están en el modelo .

Fondo

Al realizar una regresión lineal con una sola variable independiente , un diagrama de dispersión de la variable de respuesta frente a la variable independiente proporciona una buena indicación de la naturaleza de la relación. Si hay más de una variable independiente, las cosas se complican. Aunque todavía puede ser útil generar diagramas de dispersión de la variable de respuesta frente a cada una de las variables independientes, esto no tiene en cuenta el efecto de las otras variables independientes en el modelo.

Definición

Los gráficos de residuos parciales se forman como

${\displaystyle {\text{Residuals}}+{\hat {\beta }}_{i}X_{i}{\text{ versus }}X_{i},}$

dónde

Residuos = residuos del modelo completo,

${\displaystyle {\hat {\beta }}_{i}}$= coeficiente de regresión de la i -ésima variable independiente en el modelo completo,

X _i = la i -ésima variable independiente.

_{Los gráficos de} residuos parciales se analizan ampliamente en la literatura sobre diagnóstico de regresión (p. ej., consulte la sección de Referencias a continuación). Si bien a menudo pueden ser útiles, también pueden no indicar la relación adecuada. En particular, si Xi está altamente correlacionado con cualquiera de las otras variables independientes, la varianza indicada por el gráfico de residuos parciales puede ser mucho menor que la varianza real. Estas cuestiones se analizan con más detalle en las referencias que se indican a continuación.

Complot del CCPR

El gráfico CCPR (componente y componente más residuo) es un refinamiento del gráfico de residuos parciales, que agrega

${\displaystyle {\hat {\beta }}_{i}X_{i}\mathrm {\ versus\ } X_{i}.}$

Esta es la parte "componente" del gráfico y tiene como objetivo mostrar dónde estaría la "línea de ajuste".

Véase también

• Gráfica de regresión parcial
• Trama de apalancamiento parcial
• Factores de inflación de varianza para un ajuste multilineal.

Referencias

• Tom Ryan (1997). Métodos de regresión modernos . John Wiley.
• Neter, Wasserman y Kutner (1990). Modelos estadísticos lineales aplicados (3.ª ed.). Irwin.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Draper y Smith (1998). Análisis de regresión aplicado (3.ª ed.). John Wiley.
• Cook y Weisberg (1982). Residuos e influencia en la regresión . Chapman y Hall.
• Belsley, Kuh y Welsch (1980). Diagnóstico de regresión . John Wiley.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Paul Velleman; Roy Welsch (noviembre de 1981). "Cálculo eficiente de diagnósticos de regresión". The American Statistician . 35 (4). Asociación Estadounidense de Estadística: 234–242. doi :10.2307/2683296. JSTOR  2683296.
• Chatterjee, Samprit; Hadi, Ali S. (2009). Análisis de sensibilidad en regresión lineal. John Wiley & Sons. págs. 54–59. ISBN 9780470317426.

Enlaces externos

• Parcela residual parcial

 Este artículo incorpora material de dominio público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología.