Geometrías retorcidas

Geometrías discretas utilizadas en modelos de espuma de hilado

Las geometrías torcidas son geometrías discretas que desempeñan un papel en la gravedad cuántica de bucles y los modelos de espuma de espín, donde aparecen en el límite semiclásico de las redes de espín . ^{[1] [2] [3]} Una geometría torcida se puede visualizar como colecciones de poliedros duales a los nodos del gráfico de la red de espín. ^[4] Las curvaturas intrínsecas y extrínsecas se definen de manera similar al cálculo de Regge , pero con la generalización de incluir un cierto tipo de discontinuidades métricas: la cara compartida por dos poliedros adyacentes tiene un área única, pero su forma puede ser diferente. Esto es una consecuencia de la geometría cuántica de las redes de espín: el cálculo de Regge ordinario es "demasiado rígido" para dar cuenta de todos los grados geométricos de libertad descritos por el límite semiclásico de una red de espín.

El nombre geometría retorcida captura la relación entre estos grados adicionales de libertad y la presencia de torsión fuera de la capa en la teoría, pero también el hecho de que esta descripción clásica se puede derivar de la teoría de Twistores , asignando un par de twistores a cada enlace del gráfico y restringiendo adecuadamente sus helicidades y relaciones de incidencia. ^{[5] [6]}

Referencias

1. L. Freidel y S. Speziale (2010). "Geometrías retorcidas: una parametrización geométrica del espacio de fases SU(2)". Phys. Rev. D . 82 (8): 084040. arXiv : 1001.2748 . Código Bibliográfico :2010PhRvD..82h4040F. doi :10.1103/PhysRevD.82.084040. S2CID  119110824.
2. C. Rovelli y S. Speziale (2010). "Sobre la geometría de la gravedad cuántica de bucles en un grafo". Phys. Rev. D . 82 (4): 044018. arXiv : 1005.2927 . Bibcode :2010PhRvD..82d4018R. doi :10.1103/PhysRevD.82.044018. S2CID  118396168.
3. ER Livine y J. Tambornino (2012). "Representación de espinores para la gravedad cuántica de bucles". J. Math. Phys . 53 (1): 012503. arXiv : 1105.3385 . Bibcode :2012JMP....53a2503L. doi :10.1063/1.3675465. S2CID  119607941.
4. E. Bianchi, P. Dona y S. Speziale (2011). "Poliedros en gravedad cuántica de bucles". Phys. Rev. D . 83 (4): 044035. arXiv : 1009.3402 . Código Bibliográfico :2011PhRvD..83d4035B. doi :10.1103/PhysRevD.83.044035. S2CID  14414561.
5. L. Freidel y S. Speziale (2010). "De twistores a geometrías retorcidas". Phys. Rev. D . 82 (8): 084041. arXiv : 1006.0199 . Código Bibliográfico :2010PhRvD..82h4041F. doi :10.1103/PhysRevD.82.084041. S2CID  119292655.
6. S. Speziale y Wolfgang M. Wieland (2012). "La estructura twistorial de las amplitudes de transición de gravedad de bucle". Phys. Rev. D . 86 (12): 124023. arXiv : 1207.6348 . Código Bibliográfico :2012PhRvD..86l4023S. doi :10.1103/PhysRevD.86.124023. S2CID  59406729.