Anillo de Gelfand

En matemáticas , un anillo de Gelfand es un anillo R con identidad tal que si I y J son ideales rectos distintos , entonces hay elementos i y j tales que i  R  j = 0, i no está en I y j no está en J. Mulvey (1979) los presentó como anillos para los cuales se podía probar una generalización de la dualidad de Gelfand , y los nombró en honor a Israel Gelfand . ^[1]

En el caso conmutativo , los anillos de Gelfand también pueden caracterizarse como los anillos tales que, para cada a y b que suman 1 , existen r y s tales que

${\displaystyle (1+ra)(1+sb)=0}$.

Además, su deformación espectral primaria se retrae hacia el espectro máximo. ^{[2] [3]}

Referencias

1. Mulvey, Christopher J. (1979), "Una generalización de la dualidad Gelʹfand"., J. Algebra , 56 (2): 499–505, doi : 10.1016/0021-8693(79)90352-1 , MR  0528590
2. Contessa, Maria (1 de enero de 1982). "Sobre anillos pm". Communications in Algebra . 10 (1): 93–108. doi :10.1080/00927878208822703. ISSN  0092-7872.
3. "Geometría algebraica: ¿cuándo se retrae la deformación del espectro primo hacia el espectro máximo?". Mathematics Stack Exchange . Consultado el 16 de octubre de 2020 .