Gato de Cheshire cuántico

Fenómenos en la física cuántica

En mecánica cuántica , el gato de Cheshire cuántico es un fenómeno cuántico que sugiere que las propiedades físicas de una partícula pueden tomar una trayectoria diferente a la de la partícula misma. El nombre hace referencia al Gato de Cheshire de Alicia en el país de las maravillas de Lewis Carroll , un personaje felino que podía desaparecer dejando solo su sonrisa. El efecto fue propuesto originalmente por Yakir Aharonov , Daniel Rohrlich, Sandu Popescu y Paul Skrzypczyk en 2012. ^[1]

En física clásica , las propiedades físicas no pueden separarse del objeto asociado a ellas. Si un imán sigue una trayectoria dada en el espacio y el tiempo, su momento magnético lo sigue a través de la misma trayectoria. Sin embargo, en mecánica cuántica, las partículas pueden estar en una superposición cuántica de más de una trayectoria antes de la medición . Los experimentos cuánticos de Cheshire sugieren que antes de una medición , una partícula puede tomar dos caminos, pero la propiedad de la partícula, como el espín de una partícula masiva o la polarización de un haz de luz, viaja solo a través de uno de los caminos, mientras que la partícula toma el camino opuesto. La conclusión solo se obtiene a partir de un análisis de mediciones débiles , que consisten en interpretar la historia de la partícula anterior a la medición estudiando sistemas cuánticos en presencia de pequeñas perturbaciones.

Ya se han realizado demostraciones experimentales del gato de Cheshire cuántico en diferentes sistemas, incluidos fotones ^[2] y neutrones . ^[3] El efecto se ha sugerido como una sonda para estudiar las propiedades de partículas masivas separándolas de su momento magnético para protegerlas de las perturbaciones electromagnéticas. ^{[4] [5]} También se ha propuesto un gato de Cheshire cuántico dinámico como un protocolo de comunicación cuántica contrafactual . ^[6]

Ejemplo del experimento

Interferómetro de Mach-Zehnder. En este ejemplo, el haz se sustituye por neutrones con un momento magnético que apunta hacia la derecha. El detector 1 solo detecta neutrones con la orientación original del momento magnético. El detector 2 está oscuro y no es relevante. SB es un filtro.

Los neutrones son partículas subatómicas sin carga que tienen un momento magnético , con dos proyecciones posibles sobre cualquier eje dado.

Un haz de neutrones, todos con sus momentos magnéticos alineados a la derecha, ingresa a un interferómetro Mach-Zehnder viniendo de izquierda a derecha. Los neutrones pueden salir del interferómetro por un puerto derecho, donde se encuentra un detector de neutrones con momento magnético correcto, o hacia arriba, a un puerto oscuro sin detector (ver imagen). ^[7]

Los neutrones entran en el interferómetro y llegan a un divisor de haz . Cada neutrón que pasa a través de él entra en un estado de superposición cuántica de dos caminos diferentes, a saber, A y B. Este estado inicial se conoce como estado preseleccionado. A medida que los neutrones recorren los diferentes caminos, sus funciones de onda se reúnen en un segundo divisor de haz, lo que provoca interferencias. Si no hay nada en el camino de los neutrones, cada neutrón sale al interferómetro moviéndose hacia la derecha y activa el detector. ^[7] Ningún neutrón escapa hacia arriba hacia el puerto oscuro debido a la interferencia destructiva.

Se pueden añadir diferentes componentes y filtros en una de las trayectorias. Si se añade un filtro que invierte el momento magnético del neutrón en la trayectoria B (rama inferior), se llega a un nuevo estado de superposición: el neutrón que toma la trayectoria A con un momento magnético que apunta hacia la derecha, más el neutrón que toma la trayectoria B con el momento magnético invertido que apunta hacia la izquierda. Este estado se denomina estado postseleccionado. ^[7] Como los estados ya no pueden interferir coherentemente debido a esta modificación, los neutrones pueden salir por los dos puertos, ya sea por la derecha para llegar al detector o saliendo hacia el puerto oscuro.

En esta configuración, si el detector hace clic, es solo porque los neutrones tenían un momento magnético orientado hacia la derecha. Por medio de esta postselección , se puede afirmar con seguridad que el neutrón que llegó al detector pasó por la ruta A , que es la única ruta que contiene momentos magnéticos de neutrones orientados hacia la derecha. Este efecto se puede demostrar fácilmente colocando un absorbente delgado de neutrones en la ruta. ^[7] Al colocar el absorbente en la ruta B , la tasa de neutrones que se detectan permanece constante. Sin embargo, cuando el absorbente se coloca en la ruta A , la tasa de detección disminuye, lo que proporciona evidencia de que los neutrones detectados en el estado postseleccionado viajan solo a través de la ruta A. ^[7]

Si se aplica un campo magnético perpendicular al plano del interferómetro y se localiza en la trayectoria A o en la trayectoria B , el número de neutrones que se detectan cambia, ya que los campos magnéticos hacen que los neutrones precesen y alteran las probabilidades de ser medidos. Además, no es posible medir el magnetismo y la trayectoria (con un absorbedor) al mismo tiempo sin alterar también el estado cuántico.

El gato de Cheshire cuántico aparece en el límite débil de la interacción. Cuando se aplica un campo magnético suficientemente pequeño a la trayectoria A , no hay impacto en la medición. Por el contrario, si el campo magnético se aplica a la trayectoria B , la tasa de detección disminuye, lo que demuestra que el magnetismo de los neutrones, perpendicular al plano del interferómetro, residía predominantemente en la trayectoria B. [ ^7] Podemos hacer lo mismo con un absorbente delgado, lo que demuestra que solo los neutrones que se detectan son todos de la trayectoria A. Este experimento separó efectivamente al "gato", que representa al neutrón, de su "sonrisa", que simboliza su momento magnético fuera del plano. ^[7]

Descripción general

Consideremos una partícula con una propiedad de dos niveles que puede ser o , por ejemplo, la polarización horizontal y vertical de un fotón o la proyección de espín de una partícula de espín 1/2 como en el ejemplo anterior con los neutrones. Se elige uno de estos dos estados de polarización (digamos ) y luego se prepara la partícula para que esté en la siguiente superposición: ^[1] ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$ ${\displaystyle |0\rangle }$

${\displaystyle |\Psi \rangle ={\frac {(|A\rangle +|B\rangle )}{\sqrt {2}}}|0\rangle ,}$

donde y son dos posibles trayectorias ortogonales de la partícula. El estado se denomina estado preseleccionado. ${\displaystyle |A\rangle }$ ${\displaystyle |B\rangle }$ ${\displaystyle |\Psi \rangle }$

Se agrega un filtro en la trayectoria de la partícula para cambiar su polarización de a , de modo que termine en el estado ^[1] ${\displaystyle |B\rangle }$ ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$

${\displaystyle |\Phi \rangle ={\frac {|A\rangle |0\rangle +|B\rangle |1\rangle }{\sqrt {2}}},}$

Este estado indica que si se mide que la partícula está en el estado , la partícula tomó la trayectoria ; análogamente, si se mide que la partícula está en el estado , la partícula tomó la trayectoria . El estado se denomina estado poseseleccionado. ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |A\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$ ${\displaystyle |B\rangle }$ ${\displaystyle |\Phi \rangle }$

Mediante técnicas de postselección, se mide la partícula para detectar la superposición entre el estado preseleccionado y el estado postseleccionado. Si no hay perturbaciones, los estados preseleccionado y postseleccionado producen los mismos resultados 1/4 del tiempo.

Medidas débiles

Definimos el valor débil de un operador dado por ^[8] ${\displaystyle O}$

${\displaystyle \langle O\rangle _{\rm {w}}={\frac {\langle \phi |O|\psi \rangle }{\langle \phi |\psi \rangle }},}$

donde es el estado preseleccionado y el estado postseleccionado. Este cálculo puede considerarse como la contribución de una interacción dada hasta el orden lineal. ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle |\phi \rangle }$

Para el sistema se consideran dos operadores de proyectores dados por

${\displaystyle \Pi _{A}=|A\rangle \langle A|,}$

y

${\displaystyle \Pi _{B}=|B\rangle \langle B|,}$

que miden si la partícula está en cualquiera de las trayectorias o , respectivamente. ${\displaystyle |A\rangle }$ ${\displaystyle |B\rangle }$

Además, un operador de polarización fuera del plano se define como

${\displaystyle \sigma _{\perp }=|0\rangle \langle 1|+|1\rangle \langle 0|,}$

Este operador puede considerarse como una medida del momento angular en el sistema. ^[1] Fuera del límite débil, la interacción relacionada con este operador tiende a hacer que la polarización precese entre y . ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$

Realizando las siguientes mediciones débiles en las posiciones con y , se obtiene lo siguiente ${\displaystyle |\phi \rangle =|\Phi \rangle }$ ${\displaystyle |\psi \rangle =|\Psi \rangle }$

${\displaystyle \langle \Pi _{A}\rangle _{\rm {w}}=1}$,

${\displaystyle \langle \Pi _{B}\rangle _{\rm {w}}=0.}$

Estos valores débiles indican que si la trayectoria se altera ligeramente, la medición se altera, mientras que si la trayectoria se altera, esto no afecta la medición. ${\displaystyle |A\rangle }$ ${\displaystyle |B\rangle }$

También consideramos mediciones débiles en la polarización fuera del plano en cada uno de los caminos, de modo que

${\displaystyle \langle \Pi _{A}\sigma _{\perp }\rangle _{\rm {w}}=0,}$

${\displaystyle \langle \Pi _{B}\sigma _{\perp }\rangle _{\rm {w}}=1.}$

Estos valores indican que si se modifica ligeramente la polarización en la trayectoria , los resultados también se modifican ligeramente. Sin embargo, si se altera la polarización en la trayectoria, no se produce ninguna corrección en la intensidad medida (en el límite débil). ${\displaystyle |B\rangle }$ ${\displaystyle |A\rangle }$

Estos cuatro valores débiles conducen a la conclusión del gato de Cheshire cuántico.

Interpretaciones y críticas

La propuesta del gato de Cheshire cuántico ha recibido algunas críticas. ^[9] Popescu, uno de los autores del artículo original, reconoció que no fue bien recibido por todos los revisores que revisaron primero el trabajo original. ^[9]

Como el efecto del gato de Cheshire cuántico se somete al análisis de la trayectoria antes de la medición, su conclusión depende de la interpretación de la mecánica cuántica , que todavía es un problema abierto en física. Algunos autores llegan a conclusiones diferentes para este efecto o lo descartan por completo. ^[10] Se ha sugerido que el gato de Cheshire cuántico es solo una aparente paradoja que surge de una mala interpretación de la interferencia de ondas. ^[11] Otros autores consideran que se puede reproducir de forma clásica. ^{[12] [10]}

Los resultados experimentales dependen de la selección posterior y del análisis de los datos. Se ha sugerido que el valor débil no puede interpretarse como una propiedad real del sistema, sino como una estimación óptima del observable correspondiente, dado que la selección posterior es exitosa. ^[3] Aephraim M. Steinberg , señala que el experimento con neutrones no prueba que ningún neutrón individual tomó un camino diferente al de sus momentos magnéticos; sino que muestra solo que los neutrones medidos se comportaron de esta manera en promedio. ^[13] También se ha argumentado que incluso si los valores débiles se midieron en el experimento del gato de Cheshire con neutrones, no implican que una partícula y una de sus propiedades hayan sido desencarnadas debido a interacciones cuadráticas inevitables en el experimento. ^{[14] [15] [10]} Este último punto fue reconocido por A. Matzkin, uno de los coautores del artículo sobre el experimento con neutrones. ^[15]

Referencias

1. Aharonov, Yakir; Popescu, Sandu; Rohrlich, Daniel; Skrzypczyk, Paul (7 de noviembre de 2013). "Gatos de Cheshire cuánticos". New Journal of Physics . 15 (11): 113015. arXiv : 1202.0631 . Código Bibliográfico :2013NJPh...15k3015A. doi :10.1088/1367-2630/15/11/113015. ISSN  1367-2630.
2. Anónimo (1 de julio de 2016). "Un gato de Cheshire de un solo fotón". Física . 9 : s71. arXiv : 1607.00302 . doi :10.1103/PhysRevA.94.012102. S2CID  62799064.
3. Denkmayr, Tobias; Geppert, Hermann; Sponar, Stephan; Lemmel, Hartmut; Matzkin, Alexandre; Tollaksen, Jeff; Hasegawa, Yuji (29 de julio de 2014). "Observación de un gato de Cheshire cuántico en un experimento de interferómetro de ondas de materia". Nature Communications . 5 (1): 4492. arXiv : 1312.3775 . Bibcode :2014NatCo...5.4492D. doi :10.1038/ncomms5492. ISSN  2041-1723. PMC 4124860 . PMID  25072171. 
4. "El 'Gato de Cheshire cuántico' se hace realidad". BBC News . 2014-07-29 . Consultado el 2024-01-24 .
5. "El gato de Cheshire cuántico en el país de las maravillas de la física cuántica | Pop | Aprende ciencias en Scitable". www.nature.com . Consultado el 24 de enero de 2024 .
6. Čepaitė, Ieva (27 de octubre de 2021). «Los gatos cuánticos de Cheshire podrían tener una sonrisa viajera». Physics World . Consultado el 23 de enero de 2024 .
7. Moskvitch, Katia (22 de enero de 2014). "Los físicos producen una versión cuántica del gato de Cheshire". Science News .
8. Aharonov, Yakir; Rohrlich, Daniel (26 de septiembre de 2008). Paradojas cuánticas: teoría cuántica para los perplejos. John Wiley & Sons. ISBN 978-3-527-61912-2.
9. Cartlidge, Edwin (18 de noviembre de 2013). «Los físicos revelan un gato de Cheshire cuántico». Physics World . Consultado el 24 de enero de 2024 .
10. Duprey, Q.; Kanjilal, S.; Sinha, U.; Home, D.; Matzkin, A. (1 de abril de 2018). "El efecto del gato de Cheshire cuántico: base teórica e implicaciones observacionales". Anales de Física . 391 : 1–15. arXiv : 1703.02959 . Código Bibliográfico :2018AnPhy.391....1D. doi :10.1016/j.aop.2018.01.011. ISSN  0003-4916. S2CID  53756797.
11. Correa, Raúl; Santos, Marcelo França; Monken, CH; Saldanha, Pablo L (27 de mayo de 2015). "'Quantum Cheshire Cat 'como simple interferencia cuántica ". Nueva Revista de Física . 17 (5): 053042. arXiv : 1409.0808 . Código bibliográfico : 2015NJPh...17e3042C. doi :10.1088/1367-2630/17/5/053042. ISSN  1367-2630.
12. Atherton, David P.; Ranjit, Gambhir; Geraci, Andrew A.; Weinstein, Jonathan D. (15 de marzo de 2015). "Observación de un gato de Cheshire clásico en un interferómetro óptico". Optics Letters . 40 (6): 879–881. arXiv : 1410.2267 . Bibcode :2015OptL...40..879A. doi :10.1364/OL.40.000879. ISSN  1539-4794. PMID  25768136. S2CID  5934865.
13. "El experimento del gato de Cheshire cuántico separa las partículas de sus propiedades". 2014-07-30 . Consultado el 2024-01-24 .
14. Stuckey, WM; Silberstein, Michael; McDevitt, Timothy (3 de noviembre de 2015), Sobre la interacción cuadrática en el experimento cuántico del gato de Cheshire , arXiv : 1410.1522
15. Stuckey, Mark (30 de mayo de 2015). "Valores débiles, parte 2: el experimento del gato de Cheshire cuántico". Foros de física Insights . Consultado el 25 de enero de 2024 .