Frank Wilson Warner

Matemático estadounidense

Frank Wilson Warner III (nacido el 2 de marzo de 1938 en Pittsfield, Massachusetts ) ^[1] es un matemático estadounidense , especializado en geometría diferencial .

Educación y carrera

Warner se graduó en 1959 con una licenciatura de la Universidad Estatal de Pensilvania y en 1963 con un doctorado en matemáticas del Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su tesis, escrita bajo la supervisión de Isadore M. Singer , se titula Conjugate Locus of a Riemannian Manifold . ^[2] En la Universidad de California, Berkeley , Warner fue profesor asistente de 1965 a 1968. En la Universidad de Pensilvania , se convirtió en profesor asociado en 1968 y profesor titular en 1973. Fue de 1995 a 1997 vicedecano de la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Pensilvania . En 2000, se jubiló como profesor emérito. ^[3]

En la década de 1970, él y Jerry Kazdan , como colaboradores, hicieron importantes contribuciones a la teoría de variedades de Riemann con curvatura escalar prescrita. Demostraron en 1975 que cualquier función suave puede realizarse como una curvatura escalar si se vuelve negativa en algún lugar de la variedad. Sus investigaciones posteriores trataron sobre puntos conjugados en variedades de Riemann.

Warner fue becario Guggenheim durante el año académico 1976-1977. ^[4] Fue elegido en 1994 miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . ^[5]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

• Warner, Frank W. (1965). "El lugar geométrico conjugado de una variedad de Riemann". American Journal of Mathematics . 87 (3): 575–604. doi :10.2307/2373064. JSTOR  2373064.
• Warner, FW (1966). "Extensión del teorema de comparación de Rauch a subvariedades". Transactions of the American Mathematical Society . 122 (2): 341–356. doi :10.2307/1994552. ISSN  0002-9947. JSTOR  1994552.
• Warner, FW (1967). "Lugares geométricos conjugados de orden constante". Anales de Matemáticas . 86 (1): 192–212. doi :10.2307/1970366. JSTOR  1970366.
• do Carmo, MP; Warner, FW (1970). "Rigidez y convexidad de hipersuperficies en esferas". Journal of Differential Geometry . 4 (2): 133–144. doi : 10.4310/jdg/1214429378 . ISSN  0022-040X.
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1971). "Condiciones de integrabilidad para Δ u = k − K e α u {\displaystyle \Delta u=k-Ke^{\alpha u}} con aplicaciones a la geometría de Riemann". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 77 (5): 819–824. doi : 10.1090/S0002-9904-1971-12818-5 .
• Kazdan, Jerry L.; Warner, Frank W. (1972). "Superficies de revolución con curvatura creciente monótona y una aplicación a la ecuación Δ u = 1 − K e u {\displaystyle \Delta u=1-Ke^{\ u}} en S 2 {\displaystyle S^{2}}". Actas de la American Mathematical Society . 32 : 139. doi : 10.1090/S0002-9939-1972-0290309-X .
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1972). "Funciones de curvatura para 2-variedades con característica de Euler negativa". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 78 (4): 570–575. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-13006-4 .
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1973). "Funciones de curvatura para 2-variedades". Ecuaciones diferenciales parciales . Actas de simposios sobre matemáticas puras. Vol. 23. págs. 387–392. doi :10.1090/pspum/023/0343207. ISBN . 9780821814239.
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para 2-variedades compactas". Anales de Matemáticas . 99 (1): 14–47. doi :10.2307/1971012. JSTOR  1971012.
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para 2-variedades abiertas". Anales de Matemáticas . 99 (2): 203–219. doi :10.2307/1970898. JSTOR  1970898.
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Curvatura escalar y deformación conforme de la estructura de Riemann". Journal of Differential Geometry . 10 : 113–134. doi : 10.4310/jdg/1214432678 .
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Existencia y deformación conforme de métricas con curvaturas gaussianas y escalares prescritas". Anales de Matemáticas . 101 (2): 317–331. doi :10.2307/1970993. JSTOR  1970993.
• Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Observaciones sobre algunas ecuaciones elípticas cuasilineales". Communications on Pure and Applied Mathematics . 28 (5): 567–597. doi :10.1002/cpa.3160280502. ISSN  0010-3640.
• Gluck, Herman; Warner, Frank W. (1983). "Grandes fibraciones circulares de la esfera tridimensional". Duke Mathematical Journal . 50 : 107–132. doi :10.1215/S0012-7094-83-05003-2.

Libros

• Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie (1.ª ed.). Scott, Foresman and Co. 1971.
• Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Springer-Verlag. 1983.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 1. Variedades". Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 1–52. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_1. ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 2. Tensores y formas diferenciales". Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 53–80. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_2. ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 3. Grupos de Lie". Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 81–136. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_3. ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 4. Integración en variedades". Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 137–160. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_4. ISBN . 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 5. Haces, cohomología y el teorema de De Rham". Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 161–217. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_5. ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "El teorema de Hodge". Capítulo 6. Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 94. págs. 219–258. doi :10.1007/978-1-4757-1799-0_6. ISBN 978-1-4419-2820-7.
• Warner, Frank W. (11 de noviembre de 2013). Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie (reimpresión en tapa blanda de la edición de tapa dura de Springer-Verlag). ISBN 9781475717990.

Referencias

1. Información biográfica de Hombres y mujeres de ciencia estadounidenses , Thomson Gale 2004
2. Frank Wilson WarnerIII en el Proyecto de Genealogía Matemática
3. "Historia de la facultad titular". Departamento de Matemáticas, Universidad de Pensilvania .
4. "Frank W. Warner". Fundación Memorial John Simon Guggenheim .
5. "Becarios históricos". Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia .