Un fractón es una vibración cuantificada colectiva sobre un sustrato con una estructura fractal . [1] [2]
Los fractones son el análogo fractal de los fonones . Los fonones son el resultado de aplicar la simetría traslacional al potencial en una ecuación de Schrödinger . La autosimilitud fractal puede considerarse como una simetría comparable en cierto modo a la simetría traslacional. La simetría traslacional es la simetría bajo desplazamiento o cambio de posición, y la autosimilitud fractal es la simetría bajo cambio de escala . Las soluciones mecánicas cuánticas a un problema de este tipo en general conducen a un continuo de estados con diferentes frecuencias . En otras palabras, una banda de fractones es comparable a una banda de fonones. Los modos vibracionales están restringidos a una parte del sustrato y, por lo tanto, no están completamente deslocalizados, a diferencia de los modos vibracionales de los fonones. En cambio, existe una jerarquía de modos vibracionales que abarcan partes cada vez más pequeñas del sustrato. [ cita requerida ]