Fracción de flujo de masa

Relación entre el flujo de masa de las especies químicas y el flujo de masa total

La fracción de flujo másico (o variable de Hirschfelder-Curtiss o variable de Kármán-Penner ) es la relación entre el flujo másico de una especie química particular y el flujo másico total de una mezcla gaseosa. Incluye tanto el flujo másico convectivo como el flujo másico difusional. Fue introducida por Joseph O. Hirschfelder y Charles F. Curtiss en 1948 ^[1] y posteriormente por Theodore von Kármán y Sol Penner en 1954. ^{[2] [3]} La fracción de flujo másico de una especie i se define como ^[4]

${\displaystyle \epsilon _{i}={\frac {\rho _{i}(v+V_{i})}{\rho v}}=Y_{i}\left(1+{\frac {V_{i}}{v}}\right)}$

dónde

• ${\displaystyle Y_{i}=\rho _{i}/\rho }$es la fracción de masa
• ${\displaystyle v}$es la velocidad media de masa de la mezcla gaseosa
• ${\displaystyle V_{i}}$es la velocidad media con la que la especie i se difunde en relación a ${\displaystyle v}$
• ${\displaystyle \rho _{i}}$¿es la densidad de especies i?
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del gas.

Satisface la identidad

${\displaystyle \sum _{i}\epsilon _{i}=1}$,

Similar a la fracción de masa, pero la fracción de flujo de masa puede tomar valores positivos y negativos. Esta variable se utiliza en problemas de combustión unidimensionales y estacionarios en lugar de la fracción de masa. ^[5] Para flujos estacionarios unidimensionales ( dirección), la ecuación de conservación para la fracción de flujo de masa se reduce a ${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\frac {d\epsilon _{i}}{dx}}={\frac {w_{i}}{\rho v}}}$,

¿Dónde está la tasa de producción en masa de la especie i ? ${\displaystyle w_{i}}$

Referencias

1. Hirschfelder, JO, y Curtiss, CF (enero de 1948). Teoría de la propagación de las llamas. Parte I: Ecuaciones generales. En Simposio sobre combustión y llamas, y fenómenos de explosión (vol. 3, n.º 1, págs. 121-127). Elsevier.
2. von Karman, T., y Penner, SS (1954). Enfoque fundamental para la propagación laminar de la llama.
3. von Karman, T., y Penner, SS (1954). La teoría térmica de la deflagración a presión constante para reacciones globales de primer orden.
4. Williams, FA (2018). Teoría de la combustión. CRC Press.
5. Penner, SS (1957). Problemas de química en la propulsión a chorro (Vol. 1). Pergamon Press.