Matemático estadounidense
Ralph Hartzler Fox (24 de marzo de 1913 – 23 de diciembre de 1973) fue un matemático estadounidense . Como profesor de la Universidad de Princeton , enseñó y asesoró a muchos de los contribuyentes a la Edad de Oro de la topología diferencial , y jugó un papel importante en la modernización de la teoría de nudos y en su incorporación a la corriente principal.
Biografía
Ralph Fox asistió al Swarthmore College durante dos años, mientras estudiaba piano en el Leefson Conservatory of Music de Filadelfia . Obtuvo una maestría en la Universidad Johns Hopkins y un doctorado en la Universidad de Princeton en 1939. Su tesis doctoral, On the Lusternick–Schnirelmann Category , fue dirigida por Solomon Lefschetz . [1] (En años posteriores negó todo conocimiento de la categoría Lusternick–Schnirelmann , y ciertamente nunca volvió a publicar sobre el tema). Dirigió 21 tesis doctorales, incluidas las de John Milnor , John Stallings , Francisco González-Acuña , Guillermo Torres-Diaz y Barry Mazur , y supervisó la tesis de pregrado de Ken Perko.
Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 1950 en Cambridge, Massachusetts . [2] Sus contribuciones matemáticas incluyen la coloración de Fox n de nudos, el arco de Fox-Artin y el cálculo diferencial libre . También identificó la topología compacta-abierta en espacios de funciones como particularmente apropiada para la teoría de homotopía .
Aparte de sus contribuciones estrictamente matemáticas, fue responsable de la introducción de varias frases básicas a la teoría de nudos : las frases nudo de rebanada , nudo de cinta y círculo de Seifert aparecen impresas por primera vez bajo su nombre, y también popularizó (si no introdujo) la frase superficie de Seifert .
Popularizó el juego de Go tanto en Princeton como en el Instituto de Estudios Avanzados .
Publicaciones seleccionadas
- Introducción a la teoría de nudos , Richard H. Crowell y Ralph H. Fox, reimpresión del original de 1963, Graduate Texts in Mathematics , n.º 57, Springer-Verlag, Nueva York-Heidelberg, 1977. ISBN 0-387-90272-4 [3]
- "Un rápido viaje a través de la teoría de nudos", en: MK Fort (Ed.), Topología de 3 variedades y temas relacionados , Prentice-Hall, Nueva Jersey, 1961, págs. 120-167. MR 0140099
- Fox, Ralph H. (1970). "Invariantes metacíclicos de nudos y enlaces". Revista Canadiense de Matemáticas . 22 (2): 193–201. doi : 10.4153/CJM-1970-025-9 . MR 0261584. S2CID 121427629.
- Fox, Ralph H. (1966). "Rolling". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 72, Parte 1: 162–164. doi : 10.1090/s0002-9904-1966-11467-2 . MR 0184221.
- Fox, Ralph H.; Smythe, Neville F. (1964). "Un invariante de clase ideal de nudos". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 15 (5): 707–709. doi : 10.1090/s0002-9939-1964-0165516-2 . MR 0165516.
- Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H.; Lyndon, Roger C. (1958). "Cálculo diferencial libre. IV. Los grupos cocientes de la serie central inferior". Anales de Matemáticas . 68 (1): 81–95. doi :10.2307/1970044. JSTOR 1970044. MR 0102539.
- Fox, Ralph H. (1945). "Sobre topologías para espacios funcionales". Boletín de la American Mathematical Society . 51 (6): 429–432. doi : 10.1090/s0002-9904-1945-08370-0 . MR 0012224.
- Blankinship, William A.; Fox, Ralph H. (1950). "Observaciones sobre ciertos subconjuntos abiertos patológicos del espacio tridimensional y sus grupos fundamentales". Actas de la American Mathematical Society . 1 (5): 618–624. doi : 10.1090/s0002-9939-1950-0042120-8 . MR 0042120.
- Fox, Ralph H. (febrero de 1945). "Grupos de homotopía toroidal". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 31 (2): 71–74. Bibcode :1945PNAS...31...71F. doi : 10.1073/pnas.31.2.71 . PMC 1078755 . PMID 16588687.
- Fox, Ralph H. (1943). "Sobre espacios de fibras. I". Boletín de la American Mathematical Society . 49 (8): 555–557. doi : 10.1090/s0002-9904-1943-07969-4 . MR 0008702.
- Fox, Ralph H. (1943). "Sobre espacios de fibras. II". Boletín de la American Mathematical Society . 49 (10): 733–735. doi : 10.1090/s0002-9904-1943-08015-9 . MR 0009109.
- Fox, Ralph H. (1942). "Una caracterización de retractos de vecindad absoluta". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 48 (4): 271–275. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07652-x . MR 0006508.
- Fox, Ralph H. (15 de enero de 1940). "Sobre homotopía y extensión de mapeos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 26 (1): 26–28. Bibcode :1940PNAS...26...26F. doi : 10.1073/pnas.26.1.26 . PMC 1078000 . PMID 16577957.
- Fox, Ralph; Neuwirth, Lee (1962). "Los grupos trenzados". Mathematica Scandinavica . 10 : 119–126. doi : 10.7146/math.scand.a-10518 . MR 0150755.
Referencias
- ^ Ralph Fox en el Proyecto de Genealogía Matemática
- ^ Fox, Ralph H. (1950). "Recent developments of knot theory at Princeton" (PDF) . Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, Cambridge, Massachusetts, EE. UU., 30 de agosto–6 de septiembre de 1950. Vol. 2. págs. 453–458.
- ^ Neuwirth, Lee P. (1964). "Revisión: Introducción a la teoría de nudos por RH Crowell y RH Fox" (PDF) . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 70 (2): 235–238. doi : 10.1090/s0002-9904-1964-11096-x .
Enlaces externos
