La formación de redes es un aspecto de la ciencia de redes que busca modelar cómo evoluciona una red identificando qué factores afectan su estructura y cómo operan estos mecanismos. Las hipótesis de formación de redes se prueban utilizando un modelo dinámico con un tamaño de red creciente o creando un modelo basado en agentes para determinar qué estructura de red es el equilibrio en una red de tamaño fijo.
Un modelo dinámico, utilizado a menudo por físicos y biólogos , comienza como una pequeña red o incluso como un solo nodo. Luego, el modelador utiliza una regla (generalmente aleatoria) sobre cómo los nodos recién llegados forman enlaces para aumentar el tamaño de la red. El objetivo es determinar cuáles serán las propiedades de la red cuando crezca en tamaño. De esta manera, los investigadores intentan reproducir propiedades comunes en la mayoría de las redes reales, como la propiedad de red de mundo pequeño o la propiedad de red sin escala . Estas propiedades son comunes en casi todas las redes reales, incluida la World Wide Web , la red metabólica o la red de rutas aéreas internacionales.
El modelo más antiguo de este tipo es el modelo Erdős-Rényi , en el que los nuevos nodos eligen aleatoriamente otros nodos a los que conectarse. Un segundo modelo muy conocido es el modelo de Watts y Strogatz , que parte de una red bidimensional estándar y evoluciona reemplazando enlaces aleatoriamente. Estos modelos muestran algunas propiedades de red realistas, pero no tienen en cuenta otras.
Uno de los modelos más influyentes de formación de redes es el modelo Barabási-Albert . Aquí, la red también comienza desde un sistema pequeño y los nodos entrantes eligen sus enlaces al azar, pero la aleatorización no es uniforme. En cambio, los nodos que ya poseen una mayor cantidad de enlaces tendrán una mayor probabilidad de conectarse a los nodos entrantes. Este mecanismo se conoce como apego preferencial . En comparación con modelos anteriores, el modelo de Barrabás-Albert parece reflejar con mayor precisión los fenómenos observados en las redes del mundo real.
El segundo enfoque para modelar la formación de redes es el modelado basado en la teoría de agentes o juegos . En estos modelos se crea una red con un número fijo de nodos o agentes. A cada agente se le asigna una función de utilidad , una representación de sus preferencias de vinculación, y se le ordena que forme vínculos con otros nodos basados en ella. Generalmente, formar o mantener un enlace tendrá un costo, pero tener conexiones con otros nodos tendrá beneficios. El método prueba la hipótesis de que, dada una configuración inicial y valores de parámetros, surgirá una determinada estructura de red como equilibrio de este juego. Dado que el número de nodos suele ser fijo, rara vez pueden explicar las propiedades de las enormes redes del mundo real; sin embargo, son muy útiles para examinar la formación de redes en grupos más pequeños.
Jackson y Wolinsky fueron pioneros en este tipo de modelos en un artículo de 1996, que desde entonces ha inspirado varios modelos de teoría de juegos. [1] Estos modelos fueron desarrollados aún más por Jackson y Watts, quienes aplicaron este enfoque a un entorno dinámico para ver cómo evoluciona la estructura de la red con el tiempo. [2]
Por lo general, los juegos con una estructura de red conocida son ampliamente aplicables; sin embargo, existen varias configuraciones en las que los jugadores interactúan sin saber completamente quiénes son sus vecinos y cuál es la estructura de la red. Estos juegos se pueden modelar utilizando juegos en red con información incompleta .
Hay muy pocos modelos que intenten combinar los dos enfoques. Sin embargo, en 2007, Jackson y Rogers modelaron una red en crecimiento en la que los nuevos nodos elegían sus conexiones basándose en parte en elecciones aleatorias y en parte en la maximización de su función de utilidad. [3] Con este marco general, los modeladores pueden reproducir casi todos los rasgos estilizados de las redes de la vida real.