Campo de fuerza (física)

Región del espacio en la que actúa una fuerza

Representación gráfica de un corte bidimensional del potencial gravitatorio en el interior y alrededor de un cuerpo esférico uniforme. Los puntos de inflexión del corte transversal se encuentran en la superficie del cuerpo.

En física , un campo de fuerza es un campo vectorial que corresponde a una fuerza sin contacto que actúa sobre una partícula en varias posiciones en el espacio . En concreto, un campo de fuerza es un campo vectorial , donde es la fuerza que sentiría una partícula si estuviera en la posición . ^[1] ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$

Ejemplos

• La gravedad es la fuerza de atracción entre dos objetos. Un campo de fuerza gravitacional modela esta influencia que un cuerpo masivo (o más generalmente, cualquier cantidad de energía ) se extiende en el espacio que lo rodea. ^[2] En la gravedad newtoniana , una partícula de masa M crea un campo gravitacional , donde el vector unitario radial apunta en dirección opuesta a la partícula. La fuerza gravitacional experimentada por una partícula de masa ligera m , cerca de la superficie de la Tierra , está dada por , donde g es la gravedad de la Tierra . ^{[3] [4]} ${\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$ ${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} }$
• Un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga puntual q , dada por . ^[5] ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} }$
• En un campo magnético , una carga puntual que se mueve a través de él experimenta una fuerza perpendicular a su propia velocidad y a la dirección del campo, siguiendo la relación: . ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$

Trabajar

El trabajo depende tanto del desplazamiento como de la fuerza que actúa sobre un objeto. Cuando una partícula se mueve a través de un campo de fuerza siguiendo una trayectoria C , el trabajo realizado por la fuerza es una integral de línea :

${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} }$

Este valor es independiente de la velocidad /momento que recorre la partícula a lo largo de la trayectoria.

Campo de fuerza conservativo

En el caso de un campo de fuerza conservativo , también es independiente de la trayectoria en sí, ya que depende únicamente de los puntos de inicio y fin. Por lo tanto, el trabajo de un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada es cero, ya que sus puntos de inicio y fin son los mismos:

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =0}$

Si el campo es conservativo, el trabajo realizado se puede evaluar más fácilmente al comprender que un campo vectorial conservativo se puede escribir como el gradiente de alguna función potencial escalar:

${\displaystyle \mathbf {F} =-\nabla \phi }$

El trabajo realizado es entonces simplemente la diferencia de valor de este potencial en los puntos inicial y final del camino. Si estos puntos están dados por x = a y x = b , respectivamente:

${\displaystyle W=\phi (b)-\phi (a)}$

Véase también

• Mecánica clásica
• Línea de campo
• Fuerza
• Trabajo mecánico

Referencias

1. Métodos matemáticos en ingeniería química, por VG Jenson y GV Jeffreys, p211
2. Geroch, Robert (1981). Relatividad general de A a B. University of Chicago Press. pág. 181. ISBN 0-226-28864-1., Capítulo 7, página 181
3. Cálculo vectorial, por Marsden y Tromba, pág. 288
4. Ingeniería mecánica, por Kumar, pág. 104
5. Cálculo: funciones trascendentales tempranas, por Larson, Hostetler, Edwards, pág. 1055

Enlaces externos

• Campos de fuerza conservativos y no conservativos, Mecánica clásica, Universidad de Texas en Austin