En matemáticas , la foliación Reeb es una foliación particular de las 3 esferas , introducida por el matemático francés Georges Reeb (1920-1993).
Se basa en dividir la esfera en dos toros sólidos , a lo largo de un toro 2 : ver toro de Clifford . Luego, cada uno de los toros sólidos se folia internamente, en la codimensión 1, y la superficie del toro divisorio forma una hoja más.
Según el teorema de la hoja compacta de Novikov , cada foliación suave de las 3 esferas incluye una hoja toroidal compacta, delimitando un toro sólido foliado de la misma manera.
Ilustraciones
Referencias
- Reeb, Georges (1952). "Sur surees propriétés topologiques des variétés feuillétées" [Sobre determinadas propiedades topológicas de las variedades de foliación]. Actualités Sci. Industria. (en francés). 1183 . París: Hermann.
- Candela, Alberto; Conlon, Lawrence (2000). Foliaciones . Sociedad Matemática Estadounidense . pag. 93.ISBN 0-8218-0809-5.
- Moerdijk, Ieke; Mrčun, J. (2003). Introducción a las Foliaciones y Grupoides de Lie . Estudios de Cambridge en Matemáticas Avanzadas. vol. 91. Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 8.ISBN 0-521-83197-0.
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