Aleksei Fedorovich Filippov ( ruso : Алексей Фёдорович Филиппов ; 29 de septiembre de 1923 - 10 de octubre de 2006) fue un matemático ruso que trabajó en ecuaciones diferenciales , inclusiones diferenciales , teoría de la difracción y métodos numéricos .
Nacido en Moscú en 1923, Filippov sirvió en el Ejército Rojo durante la Segunda Guerra Mundial y luego asistió a la Universidad Estatal de Moscú ( Facultad de Mecánica y Matemáticas ). Después de graduarse en 1950, permaneció trabajando en la escuela. Obtuvo su doctorado. bajo la supervisión de I. G. Petrovsky , y se convirtió en profesor en 1978. Enseñó hasta su muerte en 2006.
Filippov mostró interés por los bucles continuos en 1950 cuando construyó una prueba de que dividen un plano en partes interior y exterior. [1] Conocido como teorema de la curva de Jordan , ejemplifica una proposición matemática fácil de formular pero difícil de demostrar.
En 1955 Filippov y VS Ryaben'kii se interesaron por las ecuaciones en diferencias y escribieron Sobre la estabilidad de las ecuaciones en diferencias . [2] El trabajo se convirtió en un libro de texto en 1961 que se utilizó en la Universidad Estatal de Moscú y en muchas otras universidades rusas durante varias décadas. [3] En 1959 publicó un artículo que contiene un lema sobre funciones implícitas diseñadas para su uso en la teoría de control óptimo que lleva su nombre ( lema de Filippov ). [4] [5] [6]
Filippov hizo una importante contribución a la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias discontinuas con su monografía Ecuaciones diferenciales con lados derechos discontinuos (1985). [7] Estos sistemas dinámicos con valores establecidos surgen en el control de modo deslizante , una clase importante de sistemas de control de retroalimentación que demuestran un control robusto . Estos sistemas modelan algunos sistemas mecánicos con fricción de Coulomb y, más recientemente, redes genéticas.
A. F. Filippov recibió el Premio Lomonosov de la Universidad Estatal de Moscú en 1993.