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La regla del mecánico, también conocida como método babilónico , es una secuencia de Cauchy para calcular la raíz cuadrada de un número.

${\displaystyle x_{0}>0,a>0,\ \ x_{\text{n+1}}={\frac {1}{2}}\left(x_{n}+{\frac {a}{x_{n}}}\right)}$

Esta ecuación se puede utilizar para generar una secuencia infinita de aproximaciones que se acerca cada vez más a ${\displaystyle x_{0},\ x_{1},\ x_{2},\ x_{3}...\ }$ ${\displaystyle {\sqrt {a}}}$

En general, convergerá a ${\displaystyle x_{\text{n+1}}={\frac {1}{k}}\left((k-1)x_{n}+{\frac {a}{x_{n}^{k-1}}}\right)}$ ${\displaystyle {\sqrt[{k}]{a}}}$

Prueba

Dejar,

${\displaystyle x_{\text{n+1}}={\frac {1}{2}}\left(x_{n}+{\frac {a}{x_{n}}}\right)}$

Por lo tanto,

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{\text{n+1}}-{\sqrt {a}}&={\frac {1}{2}}\left(x_{n}+{\frac {a}{x_{n}}}\right)-{\sqrt {a}}\\&={\frac {x_{n}^{2}-2x_{n}{\sqrt {a}}+a}{2x_{n}}}\end{aligned}}}$

De manera similar,

Dividiendo la ecuación 1 por la ecuación 2 ,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {x_{\text{n+1}}-{\sqrt {a}}}{x_{\text{n+1}}+{\sqrt {a}}}}&={\frac {\frac {(x_{n}-{\sqrt {a}})^{2}}{2x_{n}}}{\frac {(x_{n}+{\sqrt {a}})^{2}}{2x_{n}}}}\\&={\frac {(x_{n}-{\sqrt {a}})^{2}}{(x_{n}+{\sqrt {a}})^{2}}}\\\end{aligned}}}$

Por lo tanto,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {x_{\text{n+1}}-{\sqrt {a}}}{x_{\text{n+1}}+{\sqrt {a}}}}&={\frac {(x_{n}-{\sqrt {a}})^{2}}{(x_{n}+{\sqrt {a}})^{2}}}\\&={\frac {(x_{\text{n-1}}-{\sqrt {a}})^{2^{2}}}{(x_{\text{n-1}}+{\sqrt {a}})^{2^{2}}}}\\&={\frac {(x_{\text{n-2}}-{\sqrt {a}})^{2^{3}}}{(x_{\text{n-2}}+{\sqrt {a}})^{2^{3}}}}\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\frac {x_{\text{n+1}}-{\sqrt {a}}}{x_{\text{n+1}}+{\sqrt {a}}}}={\frac {(x_{0}-{\sqrt {a}})^{2^{n+1}}}{(x_{0}+{\sqrt {a}})^{2^{n+1}}}}}$

Para y , tenemos ${\displaystyle x_{\text{0}}>0\,\!}$ ${\displaystyle {\sqrt {a}}>0}$ ${\displaystyle \left|x_{0}-{\sqrt {a}}\right|<x_{0}+{\sqrt {a}}}$

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {x_{\text{n+1}}-{\sqrt {a}}}{x_{\text{n+1}}+{\sqrt {a}}}}=\lim _{n\to \infty }{\frac {(x_{0}-{\sqrt {a}})^{2^{n+1}}}{(x_{0}+{\sqrt {a}})^{2^{n+1}}}}=0}$

Por lo tanto,

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }x_{n}={\sqrt {a}}}$

La cocina india abarca una deliciosa variedad de subcocinas y estilos de cocina que varían mucho, lo que refleja la diversidad del subcontinente indio , aunque hay una cierta centralidad en los ingredientes generales utilizados. Si bien hay muchos libros de cocina y sitios web populares que presentan recetas de estas variadas subcocinas indias , los términos utilizados en las recetas a veces tienden a ser multilingües y específicos de la región , principalmente en función de la subétnia específica del autor, la popularidad de una verdura o especia determinada en una subcocina determinada dentro de la India, etc.

La cocina india es mayoritariamente vegetariana y utiliza una variedad de frutas , verduras , cereales y especias que varían de nombre según la región del país. La mayoría de los restaurantes indios sirven principalmente cocina punjabi/del norte de la India, mientras que unos pocos sirven una selección muy limitada de algunos platos del sur de la India, como el dosa. Pero para los entendidos, la India ofrece una gama compleja y ecléctica de subcocinas para explorar, que son igualmente aptas para vegetarianos y un deleite para el paladar.

Incluso para los indios, esta amplia variedad de verduras, frutas, cereales y especias que se utilizan en las distintas cocinas indias puede resultar abrumadora debido a la variedad de nombres específicos de cada región que se utilizan para identificar los alimentos. Los mercados de verduras y las tiendas de comestibles de la India obtienen sus suministros al por mayor de proveedores que pertenecen a varias regiones/etnias de toda la India y de otros lugares, y los proveedores/envasadores de alimentos utilizan en su mayoría nombres de artículos/ingredientes subétnicos y específicos de la región en los respectivos carteles/etiquetas que se utilizan para identificar verduras, frutas, cereales y especias específicos según sus respectivas regiones de origen. Esto agrava aún más la confusión a la hora de identificar artículos/ingredientes específicos, especialmente para los consumidores internacionales/expatriados que buscan adquirir verduras, frutas, cereales y especias específicos de las cocinas indias .

Este artículo intenta centralizar, compilar y tabular las distintas verduras, frutas, cereales y especias que se emplean habitualmente en varias subcocinas indias para ayudar a reducir esta confusión a la hora de identificar y adquirir diversos ingredientes alimentarios indios, especialmente en los mercados y contextos internacionales e interregionales.

La siguiente es una lista de ingredientes indios comunes, así como sus nombres en los distintos idiomas locales que se hablan.

Legumbres

Cereales

Especias

Pepinos, calabazas y calabacines

Verduras de hoja

Hortalizas de raíz

Otras verduras

Cojones

Legumbres

Harina

Frutas

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Lista multilingüe de animales y aves de la India

Los animales y aves de la India tienen nombres que varían de una región a otra dentro del país. A continuación, se incluye una lista de animales, aves y peces indios comunes, tanto salvajes como domésticos, y sus nombres en los distintos idiomas locales que se hablan.

Animales domésticos

Aves domesticas

Animales salvajes

pájaros salvajes

Peces de agua dulce

^[1]

Peces de agua salada

^[2]

Insectos

Gusanos

Referencias

1. http://fishesinkerala.blogspot.com/2009/03/common-fishes-found-in-kerala.html
2. http://fishesinkerala.blogspot.com/2009/04/comnly-found-sea-fish-species-in.html

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