Interacción de contacto de Fermi

Interacción magnética entre un electrón y un núcleo

La interacción de contacto de Fermi es la interacción magnética entre un electrón y un núcleo atómico . Su principal manifestación es en la resonancia paramagnética electrónica y en las espectroscopias de resonancia magnética nuclear , donde es responsable de la aparición del acoplamiento hiperfino isótropo .

Esto requiere que el electrón ocupe un orbital s. La interacción se describe con el parámetro A , que toma las unidades de megahercios. La magnitud de A se da mediante esta relación

${\displaystyle A=-{\frac {8}{3}}\pi \left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(cgs)}}}$

y

${\displaystyle A=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}\left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2},\qquad {\mbox{(SI)}}}$

donde A es la energía de la interacción, μ _n es el momento magnético nuclear , μ _e es el momento dipolar magnético del electrón , Ψ(0) es el valor de la función de onda del electrón en el núcleo y denota el acoplamiento de espín mecánico cuántico. ^[1] ${\textstyle \left\langle \cdots \right\rangle }$

Se ha señalado que es un problema mal definido porque la formulación estándar supone que el núcleo tiene un momento dipolar magnético, lo que no siempre es el caso. ^[2]

Vista simplificada de la interacción de contacto de Fermi en términos de espines nucleares (flecha verde) y electrónicos (flecha azul). 1 : en H 2 , el espín de 1 H polariza el espín del electrón antiparalelo. Esto a su vez polariza al otro electrón del enlace σ antiparalelo como lo exige el principio de exclusión de Pauli . El electrón polariza al otro ¹ H. Los núcleos de ¹ H son antiparalelos y ¹ J _HH tiene un valor positivo. ^[3] 2 : los núcleos ^{de 1} H son paralelos. Esta forma es inestable (tiene mayor energía E) que la forma 1. ^[4] 3 : acoplamiento vecinal ^{de 1} H J a través de núcleos ^{de 12} C o ¹³ C. Igual que antes, pero los espines de los electrones en los orbitales p son paralelos debido a la regla 1 de Hund . Los núcleos de ¹ H son antiparalelos y ³ J _HH tiene un valor positivo. ^[3]

Uso en espectroscopia de resonancia magnética

Espectro de RMN de ^{1 H del 1,1'-dimetil} niqueloceno , que ilustra los dramáticos cambios químicos observados en algunos compuestos paramagnéticos. Las señales nítidas cerca de 0 ppm son del disolvente. ^[5]

En términos generales, la magnitud de A indica hasta qué punto el espín no apareado reside en el núcleo. Por lo tanto, el conocimiento de los valores de A permite mapear el orbital molecular ocupado individualmente . ^[6]

Historia

La interacción fue derivada por primera vez por Enrico Fermi en 1930. ^[7] Una derivación clásica de este término está contenida en "Electrodinámica clásica" de JD Jackson . ^[8] En resumen, la energía clásica puede escribirse en términos de la energía de un momento dipolar magnético en el campo magnético B ( r ) de otro dipolo. Este campo adquiere una expresión simple cuando la distancia r entre los dos dipolos tiende a cero, ya que

${\displaystyle \int _{S(r)}\mathbf {B} (\mathbf {r} )\,d^{3}\mathbf {r} =-{\frac {2}{3}}\mu _{0}{\boldsymbol {\mu }}.}$

Referencias

1. Bucher, M. (2000). "El electrón dentro del núcleo: Una derivación casi clásica de la interacción hiperfina isótropa". Revista Europea de Física . 21 (1): 19. Bibcode :2000EJPh...21...19B. doi : 10.1088/0143-0807/21/1/303 . S2CID  250871770.
2. Soliverez, CE (1980). "La interacción hiperfina de contacto: un problema mal definido". Journal of Physics C . 13 (34): L1017. Bibcode :1980JPhC...13.1017S. doi :10.1088/0022-3719/13/34/002.
3. M, Balcı (2005). Espectroscopia básica de RMN de ¹H y ¹³C (1.ª ed.). Elsevier. pp. 103–105. ISBN 9780444518118.
4. Macomber, RS (1998). Una introducción completa a la espectroscopia de RMN moderna. Wiley. pp. 135. ISBN 9780471157366.
5. Köhler, FH, "Complejos paramagnéticos en solución: el enfoque de RMN", en eMagRes, 2007, John Wiley. doi :10.1002/9780470034590.emrstm1229
6. Drago, RS (1992). Métodos físicos para químicos (2.ª edición). Saunders College Publishing . ISBN 978-0030751769.
7. Fermi, E. (1930). "Über die magnetischen Momente der Atomkerne". Zeitschrift für Physik . 60 (5–6): 320. Bibcode : 1930ZPhy...60..320F. doi :10.1007/BF01339933. S2CID  122962691.
8. Jackson, JD (1998). Electrodinámica clásica (3.ª ed.). Wiley . pág. 184. ISBN 978-0471309321.