Ecuación de Fay-Riddell

La ecuación de Fay-Riddell es una relación fundamental en los campos de la ingeniería aeroespacial y el flujo hipersónico , que proporciona un método para estimar la tasa de transferencia de calor del punto de estancamiento en un cuerpo romo que se mueve a velocidades hipersónicas en aire disociado. ^{[1] El flujo de calor para una nariz esférica se calcula de acuerdo con las cantidades en la pared y el borde de una} capa límite de equilibrio .

${\displaystyle {\dot {q}}_{w}=0.763\cdot {\text{Pr}}^{-0.6}(\rho _{e}\mu _{e})^{0.4}(\rho _{w}\mu _{w})^{0.1}{\sqrt {\left({\frac {du_{e}}{dx}}\right)_{s}}}(h_{0,e}-h_{w})\left[1+({\text{Le}}^{0.52}-1)\left({\frac {h_{D}}{h_{0,e}}}\right)\right]}$

donde es el número de Prandtl , es el número de Lewis , es la entalpía de estancamiento en el borde de la capa límite, es la entalpía de pared , es la entalpía de disociación, es la densidad del aire , es la viscosidad dinámica y es el gradiente de velocidad en el punto de estancamiento. Según la teoría de flujo hipersónico newtoniano, el gradiente de velocidad debería ser: donde es el radio de la nariz, es la presión en el borde y es la presión de la corriente libre. La ecuación fue desarrollada por James Fay y Francis Riddell a fines de la década de 1950. Su trabajo abordó la necesidad crítica de predicciones precisas del calentamiento aerodinámico para proteger las naves espaciales durante el reingreso y se considera un trabajo pionero en el análisis del flujo viscoso que reacciona químicamente . ^[2] ${\displaystyle {\text{Pr}}}$ ${\displaystyle {\text{Le}}}$ ${\displaystyle h_{0,e}}$ ${\displaystyle h_{w}}$ ${\displaystyle h_{D}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle (du_{e}/dx)_{s}}$ $${\displaystyle \left({\frac {du_{e}}{dx}}\right)_{s}={\frac {1}{R}}{\sqrt {\frac {2(p_{e}-p_{\infty })}{\rho _{e}}}}}$$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle p_{e}}$ ${\displaystyle p_{\infty }}$

Supuestos

La ecuación de Fay-Riddell se deriva bajo varios supuestos:

1. Flujo hipersónico : la ecuación es aplicable para flujos donde el número de Mach es significativamente mayor que 5.
2. Flujo continuo : asume que el flujo puede tratarse como un continuo , lo cual es válido en altitudes mayores con suficiente densidad de aire.
3. Equilibrio térmico y químico : se supone que el gas está en equilibrio térmico y químico , lo que significa que los modos de energía (traslacional, rotacional, vibracional) y las reacciones químicas alcanzan un estado estable.
4. Geometría de cuerpo romo : la ecuación es más precisa para geometrías de cuerpo romo donde el radio del borde delantero es grande en comparación con el espesor de la capa límite.

Extensiones

Si bien la ecuación de Fay-Riddell se derivó para una capa límite de equilibrio, es posible extender los resultados a una capa límite congelada químicamente con una pared catalítica de equilibrio o una pared no catalítica. ^[2] $${\displaystyle {\dot {q}}_{w}=0.763\cdot {\text{Pr}}^{-0.6}(\rho _{e}\mu _{e})^{0.4}(\rho _{w}\mu _{w})^{0.1}{\sqrt {\left({\frac {du_{e}}{dx}}\right)_{s}}}\times {\begin{cases}(h_{0,e}-h_{w})\left[1+({\text{Le}}^{0.63}-1)\left({\frac {h_{D}}{h_{0,e}}}\right)\right],&({\text{Equilibrium Catalytic}})\\\left(1-{\frac {h_{D}}{h_{0,e}}}\right),&({\text{Noncatalytic}})\end{cases}}}$$

Aplicaciones

La ecuación de Fay-Riddell se utiliza ampliamente en el diseño y análisis de sistemas de protección térmica para vehículos de reentrada. ^{[3] [4] [5]} Proporciona a los ingenieros una herramienta crucial para estimar las severas condiciones de calentamiento aerodinámico encontradas durante la entrada atmosférica y para diseñar medidas de protección térmica apropiadas.

Véase también

• Calefacción aerodinámica
• Entrada atmosférica
• Vuelo hipersónico
• Punto de estancamiento

Referencias

1. Fay, JA; Riddell, FR (1958). "Teoría de la transferencia de calor en el punto de estancamiento en aire disociado". Revista de ciencias aeroespaciales . 25 (2): 73–85. doi :10.2514/8.7517. ISSN  1936-9999.
2. Anderson, Jr., John D. (2019). Hipersónico y dinámica de gases a alta temperatura . Serie educativa de la AIAA (3.ª ed.). Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. págs. 754–764. ISBN 978-1-62410-514-2.
3. Li, Peng; Gao, Zhenxun (4 de agosto de 2014). "Un método de ingeniería para la predicción de entornos aerotermodinámicos para configuraciones de reentrada complejas". Conferencia y exposición AIAA SPACE 2014. Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. doi :10.2514/6.2014-4414. ISBN 978-1-62410-257-8.
4. Zuppardi, Gennaro; Verde, Gianpaolo (1998). "Procedimiento Fay-Riddell mejorado para calcular el flujo de calor del punto de estancamiento". Journal of Spacecraft and Rockets . 35 (3): 403–405. doi :10.2514/2.3342. ISSN  0022-4650.
5. Papadopoulos, Periklis; Subrahmanyam, Prabhakar (16 de mayo de 2005). "Investigación computacional y simulación de la aerotermodinámica de vehículos de reentrada". 13.ª Conferencia internacional sobre aviones espaciales y sistemas y tecnologías hipersónicos de la AIAA/CIRA . Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. doi :10.2514/6.2005-3206. ISBN . 978-1-62410-068-0.

Enlaces externos

• Calentamiento por punto de estancamiento