En la terminología de la teoría cuántica de campos , un fantasma , campo fantasma, partícula fantasma o fantasma de calibración es un estado no físico en una teoría de calibración . Los fantasmas son necesarios para mantener la invariancia de calibración en teorías en las que los campos locales exceden una cantidad de grados físicos de libertad .
Si una teoría dada es autoconsistente mediante la introducción de fantasmas, estos estados se etiquetan como "buenos". Los fantasmas buenos son partículas virtuales que se introducen para la regularización , como los fantasmas de Faddeev-Popov . De lo contrario, los fantasmas "malos" admiten estados no virtuales no deseados en una teoría, como los fantasmas de Pauli-Villars que introducen partículas con energía cinética negativa.
Un ejemplo de la necesidad de campos fantasma es el fotón , que suele describirse mediante un potencial vectorial de cuatro componentes A μ , incluso si la luz solo tiene dos polarizaciones permitidas en el vacío. Para eliminar los grados de libertad no físicos, es necesario aplicar algunas restricciones; una forma de hacer esta reducción es introducir algún campo fantasma en la teoría. Si bien no siempre es necesario agregar fantasmas para cuantificar el campo electromagnético , los campos fantasma son estrictamente necesarios para cuantificar de manera consistente y rigurosa la teoría de Yang-Mills no abeliana , como se hace con la cuantificación BRST . [1] [2]
Un campo con un número fantasma negativo (el número de excitaciones fantasmas en el campo) se denomina antifantasma .
Los fantasmas de Faddeev-Popov son campos anticonmutativos extraños que se introducen para mantener la consistencia de la formulación de la integral de trayectoria . Reciben su nombre en honor a Ludvig Faddeev y Victor Popov . [3] [4]
A los bosones de Goldstone se los suele llamar fantasmas, principalmente cuando se habla de los bosones evanescentes de la ruptura espontánea de la simetría electrodébil a través del mecanismo de Higgs . Estos buenos fantasmas son artefactos de la fijación de calibre. Los componentes de polarización longitudinal de los bosones W y Z corresponden a los bosones de Goldstone de la parte espontáneamente rota de la simetría electrodébil SU(2) ⊗ U(1) , que, sin embargo, no son observables. Debido a que esta simetría está calibrada, los tres posibles bosones de Goldstone, o fantasmas, son "devorados" por los tres bosones de calibre ( W ± y Z ) correspondientes a los tres generadores rotos; esto les da a estos tres bosones de calibre una masa y el tercer grado de libertad de polarización necesario asociado. [5]
Los "fantasmas malos" representan otro significado más general de la palabra "fantasma" en física teórica: estados de norma negativa, [6] o campos con el signo incorrecto del término cinético , como los fantasmas de Pauli-Villars , cuya existencia permite que las probabilidades sean negativas violando así la unitaridad . [7]
Un condensado fantasma es una propuesta especulativa en la que un fantasma, una excitación de un campo con un signo erróneo del término cinético, adquiere un valor esperado de vacío . Este fenómeno rompe espontáneamente la invariancia de Lorentz . Alrededor del nuevo estado de vacío , todas las excitaciones tienen una norma positiva y, por lo tanto, las probabilidades son definidas positivas.
Tenemos un campo escalar real φ con la siguiente acción
donde a y b son constantes positivas y
Las teorías del condensado fantasma predicen no-gaussianidades específicas del fondo cósmico de microondas . Estas teorías han sido propuestas por Nima Arkani-Hamed , Markus Luty y otros. [8]
Lamentablemente, esta teoría permite la propagación superlumínica de la información en algunos casos y no tiene límite inferior para su energía. Este modelo no admite una formulación hamiltoniana (la transformada de Legendre tiene múltiples valores porque la función de momento no es convexa) porque es acausal . Cuantificar esta teoría conduce a problemas.
El polo de Landau a veces se denomina fantasma de Landau . Este fantasma, que recibe su nombre de Lev Landau , es una inconsistencia en el procedimiento de renormalización en el que no hay libertad asintótica en grandes escalas de energía. [9]
![{\displaystyle S=\int d^{4}x\left[aX^{2}-bX\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5bb1a2b5155bf9fd4f4d21caf598f6aec317a88)
