Los factores de forma son cantidades adimensionales utilizadas en análisis de imágenes y microscopía que describen numéricamente la forma de una partícula, independientemente de su tamaño. Los factores de forma se calculan a partir de dimensiones medidas , como diámetro , longitudes de cuerdas , área , perímetro , centroide , momentos , etc. Las dimensiones de las partículas generalmente se miden a partir de secciones transversales o proyecciones bidimensionales , como en un microscopio de campo, pero Los factores de forma también se aplican a objetos tridimensionales. Las partículas podrían ser los granos de una microestructura metalúrgica o cerámica , o los microorganismos de un cultivo , por ejemplo. Las cantidades adimensionales suelen representar el grado de desviación de una forma ideal, como un círculo , una esfera o un poliedro equilátero . [1] Los factores de forma suelen estar normalizados , es decir, el valor oscila entre cero y uno. Un factor de forma igual a uno suele representar un caso ideal o simetría máxima, como un círculo, una esfera, un cuadrado o un cubo.
El factor de forma más común es la relación de aspecto , una función del diámetro mayor y del diámetro menor ortogonal al mismo:
La relación de aspecto normalizada varía desde acercarse a cero para una partícula muy alargada, como un grano en un metal trabajado en frío, hasta casi la unidad para un grano equiaxial. También se utiliza el recíproco del lado derecho de la ecuación anterior, de modo que AR varía de uno a acercándose al infinito.
Otro factor de forma muy común es la circularidad (o cociente isoperimétrico ), función del perímetro P y del área A :
La circularidad de un círculo es 1, y mucho menor que uno para la huella de una estrella de mar . También se utiliza el recíproco de la ecuación de circularidad, de modo que f circ varía desde uno para un círculo hasta el infinito.
El factor de forma de alargamiento, menos común, se define como la raíz cuadrada de la relación de los dos segundos momentos de la partícula alrededor de sus ejes principales. [2]
El factor de forma de compacidad es función del segundo momento polar en de una partícula y un círculo de igual área A. [2]
La f comp de un círculo es uno, y mucho menor que uno para la sección transversal de una viga en I.
El factor de forma de ondulación del perímetro es función de la porción convexa P cvx del perímetro con respecto al total. [2]
Algunas propiedades de los metales y las cerámicas, como la tenacidad a la fractura , se han relacionado con las formas de los granos. [3] [4]
Groenlandia , la isla más grande del mundo, tiene una superficie de 2.166.086 km 2 ; un litoral (perímetro) de 39.330 km; una longitud norte-sur de 2670 km; y una longitud de este a oeste de 1290 km. La relación de aspecto de Groenlandia es
La circularidad de Groenlandia es
La relación de aspecto es acorde con la estimación de un globo ocular en un globo terráqueo. Una estimación de este tipo en un mapa plano típico, utilizando la proyección de Mercator , sería menos precisa debido a la escala distorsionada en latitudes altas . La circularidad es engañosamente baja, debido a los fiordos que dan a Groenlandia una costa muy irregular (ver la paradoja de la costa ). Un valor bajo de circularidad no indica necesariamente una falta de simetría y los factores de forma no se limitan a objetos microscópicos.
